Предположения и опровержения. Рост научного знания

(8) Thp(a) ^ (Eb)Th(a, b). (9) Sp(a) = (Thp(a) & ((b)~Pos(a, b)) VOpos(a)). -Альтернативой (или добавлением к дефиниенсу) может быть: Sp(a) = (Thp(a) & (b)~Utt(a, b)). (10) Knpos(a, b, c) = (Pos(b, c) & Th(a, «Pos(b, c)»)). (11) Knput(a, b, c, d) = (Put(b, c, d) & Th(a, «Put(b, c, d)»)). (12) Knth(a, b, c) ^ (Th(b, c) & Th(a, «Th(b, c)»)). (13) Unkn(a) = ((Eb) (c) (Th(a, b)&(a*cz> ~Knth(c, a, b))). (14) Kn(a_f b) = ((c)(d)(e)((b) = «Pos(c, d)» & Knpos(a, c, d)) V(b= «Put(c (c, d, e)» & Knput(a, c, d, e)) V(b = «Th(c, d)» & Knth(a_t c, d))). (15) Verax(a) = (b)(Th(a, b) = (Kn(a, b)). (16) Okn(a) ^ (b)(c)(d)(e)(f)(g)(h) (((a * b) d (Knput(a, b, c, d) ^ Put(b_f c, d))) & ((a *e)z> (Knpos(a, e,f)^ Pos(e, J))) &((a*g)o (Knth(a, g, h) =Th(g, h)))) & Verax(a)). — Мы можем легко доказать, что «Unkn(a) & Окп(а)» влечет единственность а\ эту единственность мы можем доказать иначе из «Opos(a)», следуя рассуждениям Спинозы, если примем картезианскую аксиому: а ± b z> (Ec)((Pos(a, с) & ~Pos(b, с) V (~Pos(a, с) & Pos(b, с))).

(Добавлено в корректуре). Наши определения можно упростить, используя семантический предикат Тарского «Т(а)»_} означающий «а является истинным». Тогда определение (14) можно заменить следующим: Кп(а, b) s Th(a, Ъ) & Т(Ь); определение (15) — на «Verax(a) = (b)Th (a, b) d T(b)», определение (16) — на «Okn(a) = (b)T(b) => Kn(a, b).

⁵⁶ «Проверяемость», разд. 18, с. 5, SI.

⁵⁷ «Проверяемость», разд. 1, конец первого абзаца. ^57а (Добавлено в корректуре).

На мою «архиметафизическую формулу» мои друзья-позитивисты реагировали следующим образом (я еще не знаю реакции Карна-па, но получил сообщение от Бар-Хиллела). Поскольку эта формула правильно построена, она «осмысленна» и даже «научна». Конечно, она не является научно или эмпирически истинной, скорее, она ложна или, точнее, не подтверждается опытом. (Некоторые из моих друзей-позитивистов отрицали также, что мое название «архиметафизическая» имеет какое-то историческое оправдание, и указывали на то, что антиметафизические тенденции Венского кружка никогда не имели ничего общего с антитеологическими тенденциями. Но нужно вспомнить физикализм Нейрата, который и мыслился как современный вариант либо классического, либо диалектического материализма.)

Если кто-то соглашается с тем, что моя архиметафизическая формула правильно построена и, следовательно, эмпирически истинна или ложна, то, как мне представляется, его ждут очень серьезные трудности. Как можно было бы защитить ту точку зрения, что моя архиметафизическая формула ложна или не подтверждается опытом? Ведь она безусловно нефальсифицируема. Ее можно выразить в таком виде:

(Ex) G(x), что означает: «существует нечто, обладающее атрибутами Бога». Предположив, что «G(x)>> является эмпирическим предикатом, мы можем

481

доказать, что вероятность этой формулы равна 1. (См. «Логические основания вероятности» Карнапа, с. 571.) Я могу доказать, далее, что ее вероятность нельзя уменьшить никакой эмпирической информацией (т.е. любой информацией, логическая вероятность которой отличается от нуля). А это означает, согласно «Логическим основаниям» Карнапа, что ее степень подтверждения равна 1 и что ее нельзя опровергнуть (о чем я и говорил здесь).

Тогда на каком основании мои друзья-позитивисты утверждают, что эмпирическое утверждение «(Ex) G(x)» ложно? Во всяком случае, оно гораздо лучше подтверждено, чем любая научная теория.

С моей точки зрения, оно непроверяемо, следовательно, является неэмпирическим и ненаучным.

⁵⁸ Термин «редукционизм» введен, по-видимому, Куайном. (Он близок моему термину «индуктивизм». См., например, сообщение Карнапа в Erkenntnis, 3, 1932, р. 223—4.) См. также мои замечания в «Логике научного открытия», разд. 4, с. 34, где, критикуя то, что Куайн назвал «редукционизмом», я писал: «Прежние позитивисты признавали научными только такие понятия (или термины), которые... можно было редуцировать к элементарным переживаниям (чувственно данному, впечатлениям, восприятиям, образам памяти и т.д.». См. также «Логику открытия», разд. 14, особенно прим. 4 и 6 и текст.