Предсказание прошлого

Если карта делается для сухопутного человека, например, мелиоратора, которому важно, чтобы на карте были правильно изображены площади, выбирают проекцию, при которой искажаются углы. А если для моряка, которому важны как раз углы, – другую проекцию, при которой искажаются площади, на что моряку, в общем-то, наплевать: ему все равно, что суша получилась растянутой, и остров на краю карты по своим размерам выглядит почти как целый континент посередине карты. Ему важнее, что на такой карте курс выглядит как прямая линия и проложить его удобно с помощью линейки и транспортира.

Способ искажения реальности называется проекцией. Если проекция передает без искажения углы, она называется равноугольной. Если проекция без искажений передает расстояния между точками по направлению – равнопромежуточной. Если не искажаются соотношения площадей – равновеликой…

Вообще, проекций существует масса. Гномоническая, например, позволяет находить кратчайшие расстояния в океане. Ее делают, проецируя сферическую поверхность планеты на касательную к ней плоскость.

А бывают проекции сферы на цилиндр. Одна из разновидностей такой проекции – это уже известная нам проекция Меркатора, при которой ось цилиндра совпадает с земной осью (а может и не совпадать).

Цилиндр – хорошая фигура. Но иногда земную сферу проектируют на конус. Это коническая картографическая проекция. Как ясно из названия, в этом случае карта представляет собой развертку конуса, ось которого совпадает с осью вращения Земли, а сам конус сечет планету по параллелям. Параллели на такой карте выглядят как дуги, а меридианы – как радиусы. Конические проекции, в свою очередь, могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными… Как правило, конические проекции применяют для минимизации искажений длинных территорий, тянущихся параллельно экватору. В этих проекциях искажения не зависят от долготы.

Иногда ось воображаемого конуса или цилиндра, на которые проектируется сфера, не совпадает с земной осью, а расположена под некоторым острым углом. Такие проекции называют косыми.

А бывают еще псевдоконические проекции…

Бывают псевдоцилиндрические…

И поликонические, когда сферу проектируют сразу на несколько конусов, касательных к шару.

А еще бывает ортографическая проекция – ее получают проектированием из точки, которая расположена на бесконечно большом расстоянии от шара.

И бывает стереографическая проекция – когда сферу проектируют на плоскость из точки, расположенной на поверхности этой сферы.

В общем, много чего на свете бывает. И каждый раз карта выглядит по-своему – так, что без бутылки и не разберешься, чего на ней такое намалевано. Целая наука для этого существует, чтобы карты строить, – математическая картография… Однажды советская власть велела своим картографам спроектировать Землю на пятиконечную звезду. И математики справились…

В Средние века широко использовали сердцевидную проекцию. Одна из самых известных карт, составленная в этой проекции, – карта мира Оронтеуса Финиуса, она представлена на следующей странице.

Меркатор изобрел двойную сердцевидную проекцию. В ней контуры материков искажены меньше, а Антарктида так вообще выглядит прекрасно.

Карта мира Оронтеуса Финиуса, 1531 год. Как видите, Антарктида здесь тоже присутствует. Искажение материков в такой проекции (особенно Америк и Антарктиды) довольно сильное

Как вы понимаете, главные сложности состоят не в том, чтобы нарисовать картинку. Вся сложность в математических расчетах. Сами попробуйте сферические координаты перевести, например, в цилиндрические! Или определить долготу (одну из координат точки) без современных приборов. Это ведь совершенно нетривиальная задача!

В общем, чтобы разбираться в картах, нужно быть специалистом. С налету даже самая точная карта может показаться обывателю малопонятной и «деформированной»… Среди нашедших карту османского адмирала в 1929 году грамотных специалистов не оказалось. Турки просто порадовались, что у них есть такой раритет, и забыли о нем – страна бурлила социальными преобразованиями. Не до карт!

Двойная сердцевидная проекция Меркатора. Антарктида на месте

Про карту вспомнили только в 1956 году. Видимо, радость от вступления в НАТО еще не утихла, и турки подарили своим новым союзникам – американцам – позабытую карту османского адмирала для изучения. Жалко, что ли?..

Карта попала в руки Арлингтона Мэллори – специалиста по древней картографии и прекрасного знатока навигационной науки. Предварительное исследование привело Арлингтона к неожиданным выводам:

а) на карте прекрасно соблюдена долгота (отображено точное расстояние от Африки до Америки, а мы помним, что до изобретения хронометра с этим были огромные сложности);