Приключения Алисы в Стране Головоломок

братца красная карта. Тогда его заявление истинно. Значит, его братца зовут Труляля, а его самого — Траляля. Итак, первого брата зовут Траляля и у него карта красной масти. А раз так, то мы видим, что заявление второго брата истинно. Но тогда получается, что первый братец, который, имея красную карту, должен говорить правду, солгал, утверждая, что его братца зовут Труляля и у него карта черной масти! В таком случае у первого брата не может быть в кармане карта красной масти; у него должна быть карта черной масти.

Итак, мы доказали, что у первого братца не может быть карты красной масти. В этом случае заявление второго братца не может быть правдивым. Значит, в кармане у второго братца тоже карта черной масти. Если бы второй братец был Труляля, то он был бы Труляля с черной картой, и тогда это совпадало бы с заявлением первого братца. Но первый братец солгал (ведь у него черная карта), поэтому второго братца не могут звать Труляля. Значит, Труляля зовут первого братца.

70. Первый раунд (Желтое и фиолетовое)

Вышедший близнец не мог быть Траляля с картой желтой масти, иначе он сказал бы правду: «У меня карта желтой масти». Он также не мог быть Траляля с картой фиолетовой масти, иначе он бы солгал: «У меня карта желтой масти». Следовательно, вышедшего из домика близнеца зовут не Траляля. Значит, он Труляля (который либо сказал правду, имея в кармане фиолетовую карту, либо солгал, имея желтую карту).

71. Второй раунд (Желтое и фиолетовое)

Построим наши рассуждения, опираясь на полезный принцип, который пригодится нам и при решении некоторых последующих задач. Принцип этот состоит в следующем: если обе карты одной масти, то один из близнецов лжет, а другой говорит правду (если обе карты желтой масти, то Траляля говорит правду, а Труляля лжет; если же обе карты фиолетовой масти, то Труляля говорит правду, а Траляля лжет). Напротив, если карты у братцев разной масти, то они либо оба лгут, либо оба говорят правду.

Рассмотрим данную задачу. Поскольку оба близнеца заявляют, что их зовут Траляля, очевидно, что один из них лжет, а другой говорит правду. Значит, обе карты должны быть одинаковой масти. Предположим, обе карты фиолетовой масти. В этом случае второе заявление первого братца ложно. Тогда и его первое заявление ложно, и его зовут не Траляля, а Труляля. Но тогда получается, что Труляля с фиолетовой картой лжет, что невозможно. Следовательно, обе карты желтой масти. В этом случае второе заявление первого братца истинно, и тогда его первое заявление тоже истинно, и его зовут Траляля.

Итак, первого братца зовут Траляля, второго зовут Труляля и у них обоих карты желтой масти.

72. Третий раунд (Желтое и фиолетовое)

Глядя на первые два утверждения, мы можем определенно сказать, что они либо оба ложные, либо оба правдивые. Следовательно, карты у братцев разных мастей (см. принцип, описанный в начале решения предыдущей задачи). Получается, что первый братец солгал, заявив, что у них карты одной масти. Раз так, то и его заявление о том, что его зовут Труляля, тоже выдумка чистой воды. Значит, первого братца зовут Траляля.

73. Четвертый раунд (Желтое и фиолетовое)

Поскольку братцы сделали противоречивые заявления, очевидно, что один из них солгал, а другой сказал правду. Делаем вывод, что карты у них одной масти (по тому же принципу!). Если обе карты фиолетовой масти, то первый сказал правду и тогда его зовут Труляля (у него фиолетовая карта, и поэтому он говорит правду). Если же обе карты желтой масти, то первый братец солгал и снова его должны звать Труляля (у него желтая карта, и поэтому он лжет). Получается, что и в том и в другом случае первого братца зовут Труляля.

74. Пятый раунд (Желтое и фиолетовое)

Первое заявление первого братца согласуется с заявлением второго братца, поэтому они либо оба лгут, либо оба говорят правду. Следовательно, у них карты разных мастей (снова тот же принцип!). Это означает, что, действительно, по меньшей мере у одного из братцев карта фиолетовой масти и первый братец не солгал. Тогда и его второе утвержде-

ние должно быть правдивым, и его действительно зовут Труляля (и у него карта желтой масти, а у Труляля — фиолетовой).

75. Шестой раунд (Желтое и фиолетовое)

Братцы противоречат друг другу, поэтому один из них лжет, а другой говорит правду. Следовательно, у них карты одной масти (все тот же принцип!). Это означает, что первый братец сказал правду.

76. Кто есть кто?