Приключения математика

Я склонен согласиться с ним. Общеизвестно, что во французском языке есть некая прозрачность, отсутствующая в других языках, и, я полагаю, именно она составляет отличную черту французской математической и научной литературы. Мысли получают разные направления. Французский наводит меня на обобщения и побуждает к упрощению и краткости. Английский взывает к здравому смыслу. Немецкий затягивает вглубь проблемы, которая не всегда бывает достаточно глубокой.

Польский и русский языки характеризуются своеобразным брожением, развитием мысли, которое можно уподобить усилению крепости настоя. Славянские языки мечтательны, душевны, эмоциональны, тяготеют скорее к психологии, нежели к философии, и не так зависимы от отдельных слов, как, например, немецкий язык, где слова и слоги сцепляются и соединяют мысли, которые иногда не слишком сочетаются друг с другом. Латынь — это опять нечто другое. Это упорядоченный язык; в нем всегда присутствует ясность; слова разделены; они не склеиваются, как в немецком; именно так хорошо приготовленный рис отличается от переваренного и слипшегося.

Вообще говоря, мои собственные впечатления о языках следующие: о чем бы я не говорил по-немецки, мне кажется, что я преувеличиваю, когда я говорю по-английски, то, напротив, как-будто недоговариваю что-то. И только сказанное на французском кажется верным, да еще на польском, так как это мой родной язык, и потому он кажется мне таким естественным.

Прежде некоторые французские математики ухитрялись писать более свободным стилем, не используя слишком много определенных теорем. Такой стиль был более приятен по сравнению с нынешним стилем научных книг и работ, в которых каждая страница изобилует формулами и символами. Лично я «отключаюсь», когда вижу перед собой только формулы и символы и совсем чуть-чуть текста. По мне так это весьма утомительно — глядеть на страницу и не знать на чем сконцентрироваться, и я никак не могу понять, как многие другие математики могут читать их самым подробным образом и вдобавок получать от этого удовольствие.

Но, безусловно, существуют и неизящные теоремы, которые важны и трудоемки. В качестве примера можно привести какую-нибудь работу по дифференциальным уравнениям в частных производных, менее «чудесную» по стилю и форме, но, возможно, имеющую «глубину» и щедрую на следствия, применяемые в физике.

Как складываются суждения о ценности сегодня?

Математики, работа которых, в известном смысле, состоит в том, чтобы анализировать мотивы и источники своей работы, обманываются и могут утратить свою проницательность, если полагают, что их главная работа в том, чтобы доказывать теоремы без всякого понятия о том, почему они могут быть важными. Если принять во внимание исключительно эстетический критерий, не покажется ли этот факт таинственным?

Я думаю что в ближайшие десятилетия придет и даже займет формальный уровень более глубокое понимание красоты, хотя, возможно, к тому времени эти критерии сдвинутся до вновь неподдаюгцихся анализу высших уровней суперкрасоты. А до сих пор все попытки проанализировать эстетические критерии приводили к предположениям, которые казались слишком ограниченными. Математика должна обращаться к связям с другими теориями внешнего мира или с историей развития человеческого мозга, иначе она окажется чисто эстетической и очень субъективной в том же смысле, что и музыка. Я, правда, считаю, что даже качество музыки подвластно анализу — лишь до определенной степени, конечно — хотя бы с помощью формального критерия, математизации идеи аналогии.

Сейчас решаются некоторые старые задачи, решения которых не могли найти многие годы. Одни задачи решают с торжеством, другие, так сказать, с хныканьем. В обоих случаях эти задачи одинаково важны и в высшей степени интересны, однако некоторые из них, даже знаменитые и классические, решаются настолько по-особенному, что к этому больше просто нечего добавить! Другие, менее известные, вызывают любопытство и побуждают к дальнейшей работе, как только находишь их решение. Они словно открывают новые тропинки.

Что касается публикаций, то в наше время математики почти что вынуждены утаивать то, как они получают свои результаты. А между тем Эварист Галуа, молодой французский гений, погибший в двадцать один год, в своем последнем письме подчеркивает, насколько истинный процесс совершения открытия отличается от того, что в конце концов выходит из печати в качестве процесса доказательства. Важно повторять это как можно чаще.