Принцесса или тигр?

Посмотрим на это еще так. Пусть нам известны имена обоих братьев: скажем, братца — человека, находящегося в здравом уме, — зовут Джон, а его близнеца — безумного упыря — зовут, к примеру, Джим. Тогда, если я спрошу каждого из братьев: «Джон — человек?», оба брата ответят мне утвердительно, поскольку я задаю один и тот же вопрос каждому из них. Аналогично, если я спрошу: «Джим — человек?», оба брата ответят мне: «Нет». Но если обоим братьям я задам вопрос: «Вы человек?», то в каждом случае это будут существенно разные вопросы.

Часть вторая. Головоломки и метаголоволомки

5. Остров Вопрошаек

Где-то в океанских просторах есть очень странный остров, известный как остров Вопрошаек. Назвали его так потому, что обитатели этого острова никогда не высказывают никаких утверждений; они лишь задают вопросы. Как же они ухитряются общаться между собой? Об этом чуть позднее.

Так вот, обитатели острова задают друг другу только те вопросы, на которые можно ответить словами «да» или «нет». При этом каждый из них относится к одному из двух типов — типу A или типу B. Обитатели типа А задают только такие вопросы, правильным ответом на которые является «да». Обитатели же, относящиеся к типу B, задают лишь вопросы, на которые правильным ответом является отрицание «нет». Например, житель типа А может спросить: «Равняется ли два плюс два четырем?» Но он никак не мог бы спросить, например, равняется ли два плюс два пяти или шести.

1. Предположим, вы встречаете жителя этого острова, и он спрашивает вас: «Принадлежу ли я к типу B?»

Какой вывод вы можете из этого сделать?

2. Допустим, что вместо этого он спросил бы вас, относится ли он к типу A.

Какой вывод сделали бы вы тогда?

3. Как-то я посетил этот остров и встретил супружескую пару — Итана и Вайолет Рассел. Случайно я услышал, как Итан спросил кого-то:

— Относимся ли мы с Вайолет к типу B?

К какому типу относится Вайолет?

4. В другой раз я встретил двух братьев, которых звали

Артур и Роберт. Однажды Артур спросил Роберта:

— Принадлежит ли по крайней мере один из нас к типу B?

К какому типу относится каждый из братьев?

5. В следующий раз я встретил супружескую пару по фамилии Гордон. Мистер Гордон спросил свою жену:

— Дорогая, относимся ли мы с тобой к людям разного типа? Что можно сказать по поводу каждого из супругов?

6. Затем я встретил островитянина по фамилии Цорн.

Он спросил меня:

— Отношусь ли я к людям того типа, которые могли бы спросить, принадлежу ли я к типу B?

Можно ли сделать какой-либо вывод относительно Цорна или такая ситуация невозможна?

7. Перейдем теперь от возвышенного к смешному. Однажды я столкнулся с островитянином, который спросил меня:

— Принадлежу ли я к людям того типа, которые могли бы задать вопрос, что я сейчас задаю?

Можно ли сделать какое-либо заключение относительно этого островитянина?

8. В другой раз я столкнулся с супружеской парой по фамилии Клинк. Миссис Клинк спросила своего мужа:

— Относишься ли ты к людям того типа, которые могли бы спросить меня, принадлежу ли я к типу A?

Какой вывод можно сделать по поводу мистера и миссис Клинк?

9. Затем я встретил супругов Джона и Бетти Блэк. Бетти спросила своего мужа:

— Относишься ли ты к людям того типа, которые могли бы спросить, принадлежит ли по крайней мере один из нас к типу B?

К какому типу принадлежат Джон и Бетти?

Примечание. Последние две задачи напоминают мне песенку, слышанную мною много лет назад. Она входила в сборник «психоаналитических» шуточек и называлась «Мне с тобой не по себе — ты со мною не в себе».

10. Следующий эпизод оказался настоящей логической неразберихой! Я встретил трех сестер, которых звали Алиса, Бетти и Вероника. Алиса спросила Бетти:

— Относишься ли ты к людям, которые могли бы спросить Веронику, принадлежит ли она к людям, которые могли бы спросить тебя, относитесь ли вы с ней к разным типам?

Продолжая прогулку, я попытался разрешить эту задачу, однако понял наконец, что в данном случае я могу лишь определить, к какому типу относится только одна из трех девушек. Кто эта девушка и к какому типу она принадлежит?

Странная встреча

Последние три беседы на острове Вопрошаек, которые я услышал, оказались самыми странными. Три пациента, сбежавшие из одной из психиатрических лечебниц, описанных в гл. 3, тоже решили наведаться на остров. Напомним, что пациент такой лечебницы мог либо находиться в здравом уме, либо оказаться лишенным рассудка, причем нормальные пациенты придерживались абсолютно истинных убеждений, а пациенты, лишившиеся рассудка, следовали полностью неверным убеждениям. Кроме того, все пациенты независимо от того, находились они в здравом уме или лишились рассудка, были всегда правдивы. Это означало, что они никогда не высказывали никаких утверждений, не будучи уверенными в том, что эти утверждения верны.