Природа боится пустоты

Отказаться от равномерного движения по идеальному кругу было невозможно по философским соображения, зато условие об обязательном совпадении центра орбиты и центра Земли не выглядело таким уж обязательным, зато его нарушение открывало широкие возможности. Если оставить Землю T в центре мира, но сместить центр солнечной орбиты E на некоторую величину (расстояние ET и есть эксцентр), то равномерное движение Солнца уже не будет казаться нам таковым. В самом деле, путь S₄-S₁-S₂ совершается за то же самое время, что и равный ему путь S₂-S₃-S₄. Однако очевидно, что обращенный к точке S₁ угол S₂-T-S₄ меньше 180°, а обращенный к точке S₃ угол S₂-T-S₄ больше 180°, и потому земной наблюдатель увидит, что Солнце за одинаковое время проходит разные части эклиптики или же, что то же самое, движется с переменной скоростью. Для имеющихся данных Гиппарх отыскал следующее решение: расстояние ET составляет 1/24 радиуса солнечной орбиты ES (на чертеже этот размер показан несколько большим, поскольку в истинном масштабе точки E и T почти совпадут), а линия весеннего равноденствия отклонена от солнечного апогея S₁ на угол 64,5°.

Гиппарх также показал, что движение Солнца не испытывает никакого вертикального отклонения от эклиптики, и тем самым развеял древнее заблуждение греков по этому вопросу. Полученная модель позволяла с очень высокой точностью определять видимое положение Солнца на небе. Что касается изменения расстояния от Земли до Солнца, то здесь модель работает не очень хорошо (и это неудивительно, поскольку реальная орбита Земли представляет собой эллипс, а не окружность), но античные астрономы не могли на глаз определить изменения видимых размеров солнечного диска, а потому указанной проблемы для них не существовало. Фактическая точность наблюдений, доступная в последующие 1700 лет, не требовала никаких серьезных улучшений солнечной теории Гиппарха, если, конечно же, не забывать о сделанном им же открытии прецессии равноденствий, которая здесь никак не учтена.

Теория движения Луны могла бы полностью соответствовать солнечной, но периоды лунных ускорений и замедлений каждый месяц приходятся на различные созвездия, поэтому Гиппарху пришлось допустить, что центр лунной орбиты E дополнительно еще и сам равномерно оборачивается вокруг точки T. Причем для отыскания решения Гиппарх совместил данные о лунных затмениях и уже разработанную им теорию движения Солнца. Полученная модель оказалась уже не так хороша, поскольку реальное движение Луны является весьма сложным, и на него влияет множество разных факторов, однако даже достигнутая точность позволила Гиппарху предсказывать затмения намного лучше, чем это делали вавилонские астрономы.

Подвижный эксцентр. Теория движения планет

Несложно увидеть, что использование неподвижного эксцентра не позволяет моделировать ретроградное движение планет, а вот теория подвижных эксцентров оказалась достаточно гибкой и открывала широкие возможности, суть которых заключается в следующем. В центре мира располагается Земля, которая совершает оборот вокруг своей ости за одни сутки. Тут необходимо сделать пояснение: имеются доводы в пользу того, что Гиппарх являлся сторонником теории подвижной Земли, хотя существуют аргументы и в пользу иного мнения, поэтому все дальнейшие пояснения мы будем делать без учета суточного вращения небес, хотя читатель может мысленно учитывать и его. В любом случае большинство античных астрономов искренне полагали Землю неподвижной.

По круговым орбитам вокруг Земли обращаются Солнце (за 1 год с неподвижным эксцентром E_S) и Луна (за 27 суток с подвижным эксцентром E_L, у которого имеется своя круговая орбита, изображенная пунктиром). Внутренние планеты — Меркурий и Венера (обозначены на схеме как V) — движутся по окружностям, центры которых E_V не совпадают с центром Земли, но всегда находятся на прямой Земля-Солнце. Радиусы этих орбит должны быть достаточно малы, чтобы Земля не оказалась внутри них, и в таком случае для земного наблюдателя Меркурий и Венера постоянно будут оставаться в пределах нескорого углового расстояния от Солнца.

Эксцентры E_n внешних планет N, то есть Марса, Юпитера и Сатурна, также лежат на линии Земля-Солнце, их круговые орбиты, наоборот, настолько велики, что охватывают и Землю и Солнце. Разумеется, для каждой планеты необходимо подбирать свое положение эксцентра, а также радиус орбиты, и если сделать это достаточно хорошо, то траектория внешних планет будет соответствовать наблюдаемым попятным движениям, равно как и изменению яркости.