Программист в Сикстинской Капелле

— Что же представляет собой позиционная система счисления? Ключевым понятием в ней является основание системы, обозначаемое целым числом эн. Система счисления с основанием эн называется эн-ичной.

— Странное название.

— Ничуть. Сейчас я поясню вам значение этого числа эн. Всем нам прекрасно знакома десятичная система счисления. В ней используются цифры от нуля до десяти. Говорят, что у десятичной системы основание равно десяти. Но бывают также системы с другими основаниями. Например, двоичная система счисления содержит только два возможных варианта цифр — ноль и один.

— Вспомнил. Карло Альджебри как-то за столом рассказывал про математику в Древнем Вавилоне, у них использовалась шестидесятеричная система. Только я ничего не понял из его дальнейшего рассказа.

— Да, есть и такая система.

— Но я не совсем понимаю, как, например, в двоичной системе записываются числа вроде трёх, четырёх?

— Сейчас я вам объясню, — ответил я.

Форму представления числа в эн-ичной системе я постарался объяснить как можно более просто, хотя мне и пришлось коснуться пока неизвестной ему темы полиномов. Далее я показал своему ученику общие принципы перевода из одной системы счисления в другую, в качестве примера взяв двоичную и десятичную. На эту тему я также попросил его решить несколько примеров. С переводом из двоичной в десятичную систему Эдуардо справился превосходно, обратная же задача показалась ему сложной, поэтому мы потратили на неё много времени.

В целом, с арифметикой у Эдуардо Кассини оказалось всё в порядке, и я планировал в следующий раз перейти к комбинаторике, чуть более сложной, зато гораздо более интересной с точки зрения практических задач науке. Моей целью было не впихнуть в него как можно больше теории за один раз, а научить самостоятельно решать задачи.

— Воспринимайте эти вычисления как разминку перед более интересными задачами, — предупредил я, чтобы у Эдуардо вовсе не пропало желание заниматься.

После арифметики я провёл краткий экскурс в теорию множеств, здесь уже мой ученик смог развернуться: оказалось, Эдуардо очень любил рисовать, и графическая интерпретация операций над множествами пришлась ему по душе.

— Вы не устали, Эдуардо? — спохватился я после часа занятий.

— Нет, что вы. Множества интереснее, чем арифметика, — ответил Эдуардо.

— В ближайшем будущем мы перейдём к изучению науки, соединяющей в себе и то, и другое. Сейчас же предлагаю небольшой перерыв.

Взгляд мальчика упал на мою самодельную наклонную скамью.

— Ваша работа? — поинтересовался Кассини-младший.

— Да, это я для тренировки пресса сделал. Нужно ведь как-то поддерживать себя в форме.

— Я тоже хочу попробовать!

— Прекрасно, я вам покажу, как надо. Только для начала сделаем разминку.

Я показал ему несколько незамысловатых упражнений на растяжку, и Эдуардо их старательно повторил. Затем под моим руководством сделал несколько подходов на скамье. На этот раз я внимательнее отнёсся к действиям ученика, вспомнив, как облажался в этом плане с Доменико, который теперь близко не желал подходить к тренажёру.

— Думаю, для первого раза трёх подходов по пять раз достаточно. Иначе мышцы будут болеть.

— По-моему, они уже немного болят.

— Это с непривычки. Если будете заниматься каждый день, то и болеть перестанут, а взамен вы получите превосходные рельефные мышцы, которые точно понравятся вашей Чечилии.

После перемены мы немного вспомнили геометрию, в основном на уровне простейших построений и повторили некоторые свойства треугольников.

Мы прозанимались около двух часов, поначалу Эдуардо скучал, но затем втянулся и решал задачи с неким азартом. В завершение урока, в качестве небольшого «шоу», я изобразил карандашом на бумаге гиперболический параболоид и пообещал когда-нибудь рассказать, откуда он взялся, и показать его формулу.

— На седло для лошадей похоже, — заметил Эдуардо.

— Вы правы, эта поверхность по-простому и называется седлом.

— Но выглядит впечатляюще. Попробую вырезать такое из дерева, — сообщил Эдуардо.

— Рад, что математика побуждает вас к творчеству, — ответил я.

— До завтра?

— Надеюсь, что так. Если наш величайший певец не вынесет мне до вечера последние мозги.

— Да ну его! Хоть бы, наконец, уехал в своё Неаполитанское королевство! — возмутился Эдуардо. — До чего надоел!

— Что поделать, с такими способностями редко у кого не уносит крышу от самомнения.

— Пойду, пожалуй, — Эдуардо уже открыл дверь и собрался уходить. — Не хочу встретиться с этим чудищем…

— Это я чудище?! — послышался высокий капризный голос. На пороге стоял «грозный Юпитер» собственной персоной и высокомерно косился на Эдуардо.

— Нет, он имел в виду Сатурна под кроватью, который у нас, как вы вчера сказали, прячется, — неудачно пошутил я.

— Какого ещё Сатурна? — не понял Эдуардо.

— Обыкновенного, который бродит по домам и убивает милых мальчиков, — усмехнулся Гаэтано. — Наподобие вас, синьор.

— Ах, так! Получай! — Эдуардо набросился с кулаками на вредного Гаэтано.

— Парни, алё! Хватит уже! — я с трудом разнял обоих и отвёл Эдуардо в его комнату. Всё, думаю, теперь его не заставить будет заниматься.