Против богов. Укрощение риска

Другое приложение метода Гранта базировалось на изучении карты Лондона, относящейся к 1658 году, и исходило из предположения, что на каждую из 54 семей приходилось около 100 квадратных ярдов площади города – примерно по 200 человек на акр (0,405 гектара). Из этого предположения следовало, что в пределах городских стен проживало 11 880 семей. Из списков умерших следовало, что 3200 из 13 000 ежегодно умиравших горожан, то есть ¹/₄, приходились именно на эту часть Лондона. Но 11 880, умноженные на 4, дают 47 520 семей. Может быть, Грант здесь считал назад от оценки, полученной с помощью его первого метода? Мы уже никогда не узнаем об этом.

Грант нигде не пользовался словом «вероятность», но он явно осознавал значение этого понятия достаточно глубоко. В силу случайного совпадения он повторяет рассуждения «Логики» Пор-Рояля о преувеличенном страхе перед грозой:

Принимая во внимание, что многие люди, обуреваемые мрачными предчувствиями, живут в постоянном страхе перед пользующимися дурной славой ужасными болезнями, я установлю, сколько людей умерло от каждой из них, то есть соответствующие каждой болезни смертельные случаи, и сравню их с общим числом смертей в 229 520 [смертность за двадцать лет], чтобы люди смогли точнее оценить степень риска, которому они подвергаются.

В другом месте он замечает: «С позиций общей оценки не имеет значения, живет ли один человек на десять лет дольше или десять человек – на год дольше»¹³. В сущности, это первая постановка задачи вычисления средней продолжительности жизни в вероятностном разрезе. Пообещав изложить суть в «коротком параграфе, в сжатой форме без сложных рассуждений, основанных на длинных списках», Грант не утруждает себя тщательной разработкой обоснований. Он стремился установить ожидаемую среднюю продолжительность жизни, которую нельзя было получить на основе используемых им данных о смертности.

Используя свою оценку, согласно которой «около тридцати шести процентов всех детей не доживало до шести лет», и предположение, что большинство людей не доживает до 75 лет, он составил таблицу, представляющую число людей в возрасте от 6 до 76 лет на 100 человек населения; для сравнения в правой колонке приводятся аналогичные данные за 1993 год для США.

Никто не знает, как Грант составил свою таблицу, но его оценки получили широкую известность и в конце концов оказались хорошим приближением. Они в немалой степени были причиной предпринятых Петти усилий по созданию централизованной государственной статистической службы.

Петти и сам попробовал оценить среднюю ожидаемую продолжительность жизни, сожалея при этом, что у него «были только обыкновенный нож и лоскуты вместо всего множества вещей, нужных для выполнения такой работы»¹⁴. Пользуясь словом «вероятность» и нимало не видя необходимости объяснить, что имеется в виду, Петти сделал оценку на основе информации об одном ирландском приходе. В 1674 году он доложил Королевскому обществу, что ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных составляет 18 лет; по сведениям Гранта – 16 лет¹⁵.

Собранные Грантом факты изменили представления людей о стране, в которой они жили. По ходу дела он поставил на повестку дня вопрос об изучении стоящих перед страной социальных проблем и как можно сделать жизнь лучше.

Новаторская работа Гранта наметила ключевые теоретические понятия, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности. Выборка, среднее и понятие о норме станут со временем основными понятиями, определяющими структуру статистического анализа как науки, поставившей информацию на службу процесса принятия решений и объясняющей наши представления о вероятности будущих событий.

Приблизительно через тридцать лет после выхода в свет «Естественных и политических наблюдений» Гранта появилась похожая, но сыгравшая еще большую роль в истории управления риском работа. Ее автор Эдмунд Галлей, к тому времени уже известный ученый, был знаком с работой Гранта и смог продвинуться значительно дальше, чем он, по пути развития статистического анализа. Впрочем, следует признать, что, не будь работы Гранта, Галлею могло бы не прийти в голову заняться этими исследованиями.

Хотя Галлей был англичанином, он использовал данные из города Бреслау, расположенного на востоке Германии, в Силезии (после Второй мировой войны город вошел в состав Польши и сейчас известен как Вроцлав). Отцы города Бреслау издавна вели подробные записи о рождаемости и смертности.