В 1959 г. под редакцией Б.Г. Ананьева выходит книга "Осязание в процессах труда и познания", где Л.М. Веккер впервые публикует свою классификацию физических свойств вещей и показывает, что только одна из групп этой классификации может служить физическим основанием механизмов психики. В этом же году Лев Маркович возвращается в Ленинград, ведет исследовательскую работу и преподает в Ленинградском университете вплоть до осени 1981 г. Блестящие, страстные лекции Л. М. слушали сотни студентов, многим из них посчастливилось выполнять под его руководством дипломные работы и диссертации. Именно в этот период в издательстве Ленинградского университета выходят основные труды Л.M. Веккера — книга "Восприятие и основы его моделирования" (1964 г.), ставшая его докторской диссертацией, и трехтомник "Психические процессы" (т. 1 — 1974 г., т. 2 — 1976 г., т. 3 — 1981 г.); преданнейшим и глубоко понимающим редактором этих книг была Галина Кирилловна Ламагина.
В 1977 и 1979 гг. Лев Маркович провел два семестра в Германии: немецкие коллеги пригласили его заведовать мемориальной кафедрой В. Вундта и читать лекции студентам Лейпцигского университета.
В 1981 г. Л.М. Веккер покидает Ленинградский университет и подает просьбу об эмиграции, в этой просьбе ему и его семье отказывают, и несколько лет, вплоть до 1987 г., он находится на положении "отказника". (Однажды в эти годы Л.М., выражая признательность своей жене и детям — Борису и Наталье — за поддержку и преданность, сопоставил два самых тяжелых периода своей жизни: "Четыре года войны и четыре года отказа"). Тем не менее все это время Лев Маркович продолжал научную деятельность, делился ее результатами со студентами и с коллегами, а в 1985-87 гг. даже официально работал в Новгородском политехническом институте, куда его пригласил Н.И. Страбахин.
С началом перестройки "открываются шлюзы" и Лев Маркович выезжает с семьей в США. И здесь, вопреки всем скептическим прогнозам, 70-летнего эмигранта принимают на работу сначала в корпорацию BDM, а затем в Университет Джорджа Мейсона, расположенный неподалеку от Вашингтона. В этом университете Л.М. и трудится в настоящее время, сочетая обязанности профессора факультета психологии с работой в Институте перспективных исследований им. Ш. Краснова.
В Америке, ставшей для Льва Марковича второй родиной, он работает над тремя книгами. Две из них — "Эпистемология и история мировой когнитивной психофизиологии" и "Психофизическая проблема как стержень научной психологии" — уже завершены. Работа над третьей книгой — "Ментальная репрезентация физической реальности" — осуществляется в соавторстве с американским коллегой Джоном Алленом, профессором университета Джорджа Мейсона, и в настоящее время продолжается.
За время жизни в США Лев Маркович четырежды приезжал в Россию, выступал с лекциями в Москве и СанктПетербурге, многие часы провел в общении с коллегами, оказывал практическую помощь отделу по работе с персоналом Санкт-Петербургской атомной электростанции.
Такова внешняя канва профессиональной биографии Л.М. Веккера. Внутренним же ее содержанием был и остается неустанный поиск ответа на вопрос о природе и механизмах человеческого познания. Эту задачу Лев Маркович осознал, еще будучи подростком. Он до сих пор отчетливо помнит, как, глядя в окно, задумался о том, почему он видит людей, идущих по улице, там, где они действительно находятся, хотя реально их изображение расположено на сетчатке его глаз. И как, передвигая свои очки на различное расстояние от глаз, наблюдал меняющиеся изображения предмета и удивлялся, что предмет остается одним и тем же, а его образы меняются. Выстраданность сегодняшних ответов Л.М. Веккера на эти вопросы я особенно остро почувствовал, когда однажды Л.М. показал мне тетрадь со студенческим докладом, где кратко была изложена принципиальная схема того, что мы все впоследствии слышали на лекциях и читали в книгах Льва Марковича.
Книги и работы Л.М. не издавались в нашей стране с начала 80-х гг. Учитывая острую потребность в повышении уровня теоретической подготовки будущих психологов, программа "Высшее образование" Института "Открытое общество" приняла решение издать данное учебное пособие, составленное на основе ранее опубликованных работ Л. М. Веккера.
Эти работы составляют важную часть отечественной культуры. Они очевидным образом связаны с традициями российской науки, представленной трудами И.М. Сеченова, И.П. Павлова, Н.А. Бернштейна. Но творчество Л.М. Веккера, как это ни покажется странным, было вписано и в далеко не однородный культурно-идеологический контекст советского общества.