Например, разбираясь в характерных особенностях удара боксёра при нокауте, мы выделяем такое его свойство, как резкость; при этом мы мыслим это свойство в его обобщённой форме, пользуясь понятием резкости, сложившимся у нас на основании знакомства с этим явлением во многих других случаях (не только в боксе, но и в фехтовании; не только при ударе, но и при отбивании мяча и т. д.), т. е. как соединение силы с кратковременным прикосновением к поражаемому объекту.
Абстракция является умственной операцией, которая позволяет мыслить данное явление в его самых общих, а потому и наиболее существенных, характерных чертах. Уже одна эта умственная операция позволяет нам отразить в своём сознании сущность явления: поражающая сила удара при нокауте заключается именно в его резкости.
Однако абстракция всегда предполагает и противоположную ей мыслительную операцию — конкретизацию, т. е. переход от абстракции и обобщения обратно к конкретной действительности. В учебном процессе конкретизация часто выступает как приведение примера для установленного общего положения. В соединении с абстракцией конкретизация является важным условием правильного понимания действительности, так как она не позволяет нашему мышлению отрываться от действительности, от живого созерцания явлений.
Благодаря конкретизации наши абстракции становятся жизненными, за ними всегда чувствуется непосредственно воспринимаемая действительность. Лучше всего это достигается приведением не одного, а нескольких различных примеров, в которых данная абстракция находит своё конкретное выражение. Например, мы лучше поймём сущность абстрактного положения «жизнь есть форма существования белковых тел», если конкретизируем его на примерах и из растительного, и из животного мира, в отношении как микроорганизмов, так и более совершенных существ. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми, оторванными от жизни, а потому и бесполезными абстракциями.
От абстракции и обобщения следует отличать такие мыслительные операции, как анализ и синтез. Анализом называется мысленное разложение какого-либо сложного предмета или явления на составляющие его части. Анализ часто применяется в практической деятельности, когда мы стремимся лучше овладеть тем или другим предметом в процессе труда. Здесь он приобретает форму фактического расчленения предмета на составляющие его части. Возможность практически выполнить такое расчленение лежит в основе мысленного расчленения предмета на элементы.
Например, думая о сложной структуре прыжка, мы мысленно выделяем в нём следующие основные элементы, или части: разбег, толчок, фаза полёта, приземление. Этот мысленный анализ облегчается тем, что и в действительности мы можем выделить эти моменты и совершенствовать в процессе тренировки скорость разбега, силу толчка, правильность группировки в полёте и т. д. Синтезом называется обратный процесс мысленного воссоединения сложного предмета или явления из тех его элементов, которые были познаны нами в процессе его анализа.
Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов. Взаимосвязь анализа и синтеза в процессах мышления нельзя понимать так, что сперва должен быть произведён анализ, а потом синтез. Всякий анализ предполагает синтез, а синтез всегда предполагает анализ.
При анализе выделяются не всякие части, а лишь те, которые имеют для данного предмета существенное значение. Например, в таком физическом упражнении, как прыжок, можно отметить много разных элементов: движение рук, движение головы, мимику лица и т. д. Все эти элементы в той или другой степени связаны с данным упражнением, и мы их выделяем. Однако в процессе научного анализа мы опираемся не на эти, а на существенные части целого, без которых это целое не может существовать.
Существенными для прыжка являются не мимика лица или движения головы и рук, а разбег и толчок. Это выделение существенных элементов при анализе сложного явления происходит не механически, а в результате понимания значения отдельных частей для целого явления. Прежде чем мысленно выделить существенные признаки или части, мы должны иметь хотя бы смутное общее синтетическое понятие обо всём объекте в целом, в совокупности всех его частей. Такое понятие возникает в результате предварительного, образующегося ещё до детального анализа общего представления о предмете на основе практического знакомства с ним.
Таковы те сложные мыслительные операции, в результате которых мы получаем понятия об окружающих нас предметах и явлениях. Однако явления окружающего нас мира существуют не разобщённо, а всегда в связи друг с другом. Адекватное отражение объективных предметов в нашем мышлении требует поэтому не только образования множества соответствующих понятий, но и их классификации и систематизации.