Трудности при решении арифметических задач на ранних этапах обучения объясняются своеобразием познавательной деятельности детей с задержкой психического развития. У них недостаточной является сформированность основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения. Учащиеся, едва прочитав задачу, сразу же начинают ее решать, производят поспешные и необдуманные манипуляции с числами, часто «выхватывают» из текста отдельные слова-ориентиры и, опираясь на них, находят неверное арифметическое решение. Так, при наличии в задаче слов «меньше» или «осталось» учащиеся решают ее вычитанием, не обдумывая содержание в целом. Объяснить эту особенность можно попытками заменить комплексный анализ условия задачи более элементарным, которым они уже овладели при решении примеров. Данный способ анализа у детей с задержкой психического развития сохраняется на протяжении довольно длительного времени.
Решение арифметических задач является сложной аналитико-синтетической деятельностью. Учащемуся нужно наглядно представить описанные в задаче жизненные ситуации и одновременно с этим — отвлечься, абстрагироваться от деталей условия и перевести их в логический и арифметический план. Затруднения в усвоении материала по математике у большинства школьников возникают в результате недостаточного развития абстрактно-логической формы мышления (В. И. Зыкова). Уровень развития мышления еще недостаточен для правильного восприятия и понимания символических математических моделей предметов и явлений. Недостаток формирования этой формы мышления отчетливо проявляется в учебных заданиях, требующих обобщения.
Формулировка общих признаков и закономерностей у предметов и явлений также невозможна без развитой абстрактно-логической формы мышления. Ученикам не удается самостоятельно выделять существенные связи между частями условия задачи, находить основную мысль и определять правильное решение. Вместо этого дети с задержкой психического развития обращают больше внимания на несуществующие детали, хаотично выбирают арифметические действия для получения результата.
На ранних этапах обучения известную трудность представляют задачи на разностное сравнение. Дети с задержкой психического развития обычно решают их сложением, опираясь на значение слова «больше». Учителю требуется помочь им в выполнении разностороннего анализа, чтобы учесть все нюансы условия задачи.
Большие затруднения вызывают у детей задачи с косвенной формулировкой условия. В косвенной форме от учеников требуется увеличить или уменьшить число на несколько единиц, а также определить, найти неизвестные компоненты арифметического действия. Их решение подразумевает дополнительные рассуждения, необходимость представления описанных в задаче событий как бы в обратном порядке.
Учащиеся часто переводят косвенное условие задачи в прямое и решают ее более простым и привычным для себя способом.
Практика обучения школьников с задержкой психического развития показывает, что они с большим трудом овладевают составлением краткой записи условия задачи и не опираются на нее при выполнении арифметических действий для получения правильного ответа. Они не вдумываются в ее содержание, не стремятся сразу вникнуть в зависимость между указанными величинами. Не случайно одной из целей становится постепенное освоение детьми с задержкой психического развития краткой записи условия задачи. Сначала в тексте следует выделить отдельные смысловые части, подчеркнуть наиболее важные слова и числа, несущие основную смысловую нагрузку при поиске решения. После этого ребенку нужно сделать самостоятельную запись в тетради.
Учителю необходимо пользоваться развернутыми объяснениями, чтобы ученики с задержкой психического развития точнее поняли содержание задачи. Важно усвоить, что в каждой из них есть известное и неизвестное. Решить задачу — означает ответить на поставленный в ней вопрос. Дети часто неправильно воспроизводят ее условие, искажают слова, опускают числовые данные. Ученики нередко стремятся скорее произвести действия с числами, а предметное содержание задачи при этом утрачивается. Дети с задержкой психического развития должны четко представлять описанную ситуацию и меньше отклоняться от непосредственного хода решения. Они не могут самостоятельно сформулировать ответ задачи, не умеют опираться при этом на ее вопрос. Необходимо длительное и систематическое обучение. Начинать его надо как можно раньше, когда дети решают только первые задачи.
Распространенной ошибкой при самостоятельном решении задач детьми с задержкой психического развития является стереотипность мышления. Учителя сами стремятся решать вместе с детьми большое количество задач, одинаковых по своей структуре. Они считаются шаблонными, так как отличаются лишь числовыми данными и предметами, с которыми надо произвести арифметические действия. Ученики перестают вдумываться в содержание каждой задачи, начинают ориентироваться только на внешние признаки.