Психология процесса изобретения в математике

Следует отметить, что большинство случаев, рассмотренных бихевиористами [я о них узнал из книги Уотсона «Бихевиоризм» (I. B. Watson, "Behaviorism")] сильно отличаются от рассматриваемых нами, так как чаще всего они имеют отношение к мыслям, непосредственно связанным с телесными ощущениями, т. е. это случаи, которые наиболее легко интерпретировать в терминах их доктрины. В подобных случаях более или менее известно соответствие между телесными явлениями и состояниями сознания. Менее явным является это соответствие в случае абстрактного мышления, т. е. в том случае, который мы будем рассматривать. Однако это не значит, что оно не может быть обнаружено в какой-то момент, например с помощью электроэнцефалограмм мозга, — метода, который в настоящее время интенсивно развивается.

5. Mцbius, "Die Anlage fьr Mathematik", Leipzig, 1900.

6. Несколькими годами раньше (1896 г.) появилась важная работа Франсиса Гальтона о наследственности дарований (Francis Galton, "Hereditary Genius"); одна глава в ней посвящена учёным.

Интересные данные по вопросам, которым посвящена книга Мёбиуса, можно найти также в книге Леонарда Гютри «Изучение раннего развития детей» (Leonard George Gutrie, "Contributions to the Study of Precocity in Children"), где рассказывается о ранних склонностях знаменитых людей.

Говоря только о математиках, отметим, что первым увлечением Галилея была живопись; в 17 лет он начал изучать медицину и лишь позднее занялся математикой. Уильям Гершель сначала получил музыкальное образование. Известно, что Гаусс колебался в выборе между математикой и филологией.

Подобные случаи встречаются и среди наших современников: Поль Пенлеве рассказывал мне, что долгое время он колебался между математикой и политикой. Сначала он предпочёл первую, чтобы затем, как известно, совместить то и другое.

7. P. Souriau, "Thйorie de l'Invention", Paris, 1881. F. Paulhan, "Psychologie de l'Invention", Paris, 1904.

8. Для специалистов могу сообщить, что речь идёт о начале п. 27 [стр. 199–200], опубликованного в "Journal de Mathйmatiques Pures et Appliquees", sйrie I, tome IX (1898), (вычисление определителя).

9. Открытие, сделанное в момент неожиданного пробуждения, о котором я рассказал выше, было сделано как раз в период, когда я находился в состоянии такого эмоционального возбуждения.

10. Цитируется по "Bulletin de la Societй de Phylosophie", tome 28, p. 18 (1928).

11. "Bulletin de l'Institut Gйnйral de Psychologie", № 3, 8 annee (1908) (см. Приложение III).

12. F. Paulhan, "Psychologie de l'Invention", Paris, 1904.

13. Paul palery, "Bulletin de la Societй de Phylosophie", tome 28, p. 16 (1928).

14. См. замечание Катрин Патрик в статье: Catherine Patrick, "Archives of Psychology", vol. XXVI, № 178 (1935).

15. C. Nicolle, "Biologie de l'Invention", p. 6–7.

16. Обсуждая математические проблемы, мы говорим здесь только о случайностях психологических, т. е. о случайных умственных процессах. Надо (как это отметил Клапаред на конгрессе в Центре синтеза в Париже в 1937 г.) отличать их от внешних случайностей, как в хорошо известном случае с лягушками Гальвани. Этот последний тип случайностей играет, естественно, определённую инициирующую роль в открытиях экспериментальных наук.

17. Desdouits, "Thйorie de l'Invention", 1892.

18. Насколько я понимаю, в современной гештальт-психологии считается, что существует единое восприятие лица, не зависящее от восприятия отдельных его деталей. Я не считаю себя достаточно компетентным, чтобы обсуждать эту важную концепцию, но так как этот вопрос находится в тесной связи с тем, о чём будет речь в дальнейшем (особенно в гл. IV), я должен сказать, что, хотим мы этого или нет, но существует нечто подобное изолированному воздействию света на различные точки нашей сетчатки (по крайней мере, в первый момент, когда этот эффект передаётся в мозг), и эти индивидуальные восприятия являются бессознательными. Являются ли эти бессознательные восприятия — вообще говоря, очень отдалённые, видимо, потому, что механизм соответствия приобретается в раннем детстве — аналогичными тем бессознательным процессам, которыми мы будет заниматься в следующих главах? Это уже другой вопрос, но я должен добавить, что для меня является несомненной их идентичность; существует цель промежуточных процессов, некоторые из которых описаны самими гештальтистами (например, в «Психологии формы» Поля Гийома), особенно для таких случаев, как обучение езде на велосипеде (что есть у многих авторов). Лично я научился езде на велосипеде, будучи подростком, но я не мог полностью постичь это искусство до тех пор, пока все движения, вначале сознательные, не стали совершенно бессознательными, настолько бессознательными, что я не знал уже, почему то, что у меня не получалось сначала, затем стало получаться.

19. Francis Galton, "Inquiries into Human Faculty", 1908; p. 146.

20. Краевое сознание (англ.). — Прим. перев.