Психология процесса изобретения в математике

67. Bьhler, "Archiv f. die Ges. Psych.", tome IX (1907), tome XII (1908), особенно стр. 92–123. См. также G. Dumas, "Traitй de Psychologie", tome I, ch. IV.

68. "Etude expйrimentale de l'Intelligence", p. 107.

69. "Etude Expйrimentale de l'Intelligence", p. 124.

70. Dwelshauvers, "Les Mйcanismes Subconscients".

71. R. S. Woodworth, "Psychology" (4-е издание), стр. 33. Однако Вудвортс говорит здесь о случае, когда задаётся трудный вопрос, что, скорее, соответствует нашей третьей категории концентрированной мысли, чем мысли просто контролируемой.

72. "Etude Expйrimentale de l'Intelligence", p. 108.

73. Вполне возможно, и даже весьма вероятно, что слова присутствуют в краевом сознании. Во всяком случае, я думаю, что так бывает со мной, когда я занимаюсь математикой. Но я сомневаюсь, что так же обстоит дело и для процессов мышления в других отраслях науки, так как тогда бы я сумел найти подтверждение этому. Происходит очевидная путаница по существу вопроса, когда, приведя высказывание Уильяма Гамильтона, который замечает, что «знание формируется раньше, чем мы его можем выразить с помощью символов», так что идея должна обязательно предшествовать словам, Макс Мюллер заявляет, что в этом он с ним согласен (sic), так как из этого заявления Уильяма Гамильтона можно сделать вывод, что мысль и её обозначение «почти совпадают» по времени. Хотя я являюсь случайным человеком в психологии, я её знаю достаточно для того, чтобы понять, что умственные процессы часто протекают очень быстро, и было бы абсурдным изучать их, не различая явлений «почти совпадающих» и одновременных. Более того, Уильям Гамильтон очень ярко выразил свой взгляд на вопрос, прибавив: «Таким образом, речь является для мысли не матерью, а крёстной».

74. Автор здесь имеет в виду рассуждения Эйлера в «Письмах к немецкой (не шведской!) принцессе». — Прим. ред.

75. У меня очень плохая память на лица и я часто не узнаю людей или ошибаюсь, узнавая их. К звучанию названий, напротив, я очень чувствителен, и повидать такие реки как Мохок (Mohowk) и Маттавамкег (Mattawamkeag) мне хочется гораздо больше, чем этого заслуживает их красота, так как одни их названия рождают в моём воображении представление о лесах и жизни индейцев. Я меньше, чем другие люди, замечаю сходство в лицах, и более чувствителен к сходству голосов.

Многочисленные ошибки при машинальных записях происходят из-за слухового воображения (см. гл. II, стр. 25). Примеры такого рода являются классическими. Лично со мной это случается часто: в моём сознании возникает слово, которое я бессознательно пишу вместо другого, если они похожи по звучанию. Так, когда я писал эту книгу на английском языке, я часто писал: "simple" вместо "same place" и "will she" вместо "we shall". Я думаю, что ошибки такого типа случаются чаще, когда я пишу по-английски, чем когда я пишу по-французски, что вполне естественно.

76. Бутру не даёт, однако, точной ссылки.

77. Watt, "Archiv f. die Ges. Psych.", tome 4 (1904); см. также G. Dumas "Traitй de Psychologie", tome 1, ch. 4.

78. Уильям Гамильтон использует интересное сравнение: строительство тоннеля в песчаной почве. «При этом нельзя добиться успеха, если не укреплять каждый метр, нет, каждый сантиметр каменной кладкой, прежде чем продолжать дальнейшую выемку. И речь в процессе мышления является тем же, чем каменная кладка при строительстве тоннеля. Умение думать и умение копать не зависят от слов в первом случае и от каменной кладки — во втором, но без этих вспомогательных процессов мы остались бы на стадии примитивных попыток».

Вообще говоря, только что описанная зависимость демонстрирует то, что было названо результатом-эстафетой. В процессе изобретения они не обязательно включают в себя слова.

79. Полный текст письма см. в «Эйнштейновском сборнике», М., 1967. — Прим. ред.

80. Как видно, мыслительные процессы профессора Эйнштейна в общем аналогичны процессам, описанным в гл. VI, но естественно, что некоторые детали носят специфический характер. Наиболее существенное и замечательное различие связано с последним вопросом, оно касается роли краевого и полного сознания. Профессор Эйнштейн ссылается на «узость сознания»: тема, которую мы обсудили бы в гл. II, если бы не боялись зайти слишком далеко; этот вопрос исследуется в «Психологии» Уильяма Джеймса (гл. XIII, стр. 217 и следующие).

Было бы интересно сравнить идеи Макса Вертгеймера (связанного со школой гештальт-психологии) не только со сказанным в гл. VI, но и с первой частью гл. VII.

81. Аналогичным описанному является случай профессора Шевалле.

82. "Psychological Review", vol. 4, p. 71 (1891). Стенли (Stanley) говорит там в основном о поэтическом творчестве, где роль слов очевидно больше, чем в любом другом изобретательском процессе.

83. Один из профессоров Колумбийского университета написал мне, что у него математические раздумья сопровождаются обычно визуальными изображениями и почти никогда никакими словами, кроме тех, которые выражают удивление, раздражение, экзальтацию и т. д.