Психология процесса изобретения в математике

Говорят, что очень непосредственное поэтическое воображение было у Ламартина, который иной раз сочинял стихи мгновенно, не задумываясь; в связи с этим интересен также доклад, сделанный в Философском обществе нашим крупным поэтом Полем Валери 13: «В этом процессе есть два этапа: один из них тот, когда писателя пронизывает своего рода молния, так как наша интеллектуальная активная жизнь состоит по сути дела из фрагментов; она как бы формируется из очень кратких, но очень богатых элементов, которые не освещают всего вокруг, но, наоборот, указывают нашему рассудку, что имеются совершенно новые формы, которыми он, очевидно, сможет овладеть после определённой работы. Мне приходилось иногда наблюдать появление некоторого предчувствия, проблеска, не освещающего, но ослепительного. Он предупреждает, он говорит больше, чем если бы освещал, в итоге он сам — загадка, которая несёт с собой уверенность, что она может быть решена. Можно сказать: «я вижу, и завтра я буду видеть дальше». Имеет место факт особой восприимчивости; затем идут в тёмную фотокомнату и видят появившиеся образы.

Я не гарантирую, что всё это очень хорошо описано, так как это чрезвычайно трудно описать».

Аналогично описал этот самопроизвольный и почти невольный творческий процесс, перемещающийся и заканчивающийся сознательным усилием, английский поэт Хаусман (Housman) в речи, произнесённой в Кембридже 14 (см. его интересную брошюру «The Name and Nature of Poetry»).

Подобные наблюдения можно сделать и в обычной жизни: ведь часто случается, что имя или название места, которое вы никак не могли вспомнить, приходит вам на ум, когда вы больше о нём не думаете.

То, что это явление имеет значительно более глубокую аналогию с процессом изобретения, чем это может показаться с первого взгляда, видно из замечания Реми де Гурмона (Rиmy de Gourmont): он указывает, что точное слово, нужное для выражения идеи, тоже часто находится после долгих и бесплодных поисков, т.е. тогда, когда уже думают о другом. Этот случай интересен, так как, являясь промежуточным, он аналогичен предыдущему и, тем не менее, принадлежит уже к процессу изобретения.

Хорошо известная пословица «утро вечера мудренее» также представляет собой аналог явления, рассмотренного выше. И это мы можем рассматривать как явление, относящееся к области изобретения, если следовать современным философам и понимать слово «изобретение» в широком смысле, как об этом говорилось во введении.

Гипотеза случайности

Биолог Николь 15 также признаёт творческое вдохновение и даже настаивает на нём. Но необходимо обсудить способ, которым он его интерпретирует.

Пуанкаре, как мы видели, считает вдохновение признаком бессознательной предшествующей работы, и, признаюсь, я не вижу, как можно серьёзно оспаривать эту точку зрения.

Но Николь как будто не согласен с этим, или, точнее, он вообще не говорит о бессознательной работе. «Изобретатель, — пишет он, — не знает ни осторожности, ни её младшей сестры — медлительности. Он бросается единым прыжком на новую область и покоряет её. Вспышка. Проблема, тёмная до сих пор, не освещавшаяся никаким робким проблеском, оказывается вдруг залитой светом. Говорят — открытие».

«В противоположность последовательному приобретению знаний, такой акт не имеет ничего общего с логикой, рассуждением…».

«Акт открытия… может быть сравнён с мутациями…, которые носят характер случайности. Открытие — это тоже случайность…».

Такое представление является самым радикальным выражением теории случайности, которую защищают и такие психологи, как Сурьё.