Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

— Гм! — Сева недоумевающе поднял брови. — Чудно как-то… Пять плюс три равно двум! Что-то я не очень понимаю такое сложение. Может, лучше повычитаем?

— Можно и повычитать, — согласилась мама-Двойка. — Отнимем из минус пяти плюс три:

^-5 — ⁺3.

Она нажала кнопку. Слева от нуля на станции минус 5 появился синий вагончик, который сейчас же покатился влево и остановился у станции минус 8.

— Час от часу не легче! — ещё больше удивился Сева. — Вычитаем из пяти три и получаем восемь! Разве при вычитании числа увеличиваются?

— Не забывайте, что мы вычитали не из пяти, а из минус пяти, — ответила мама-Двойка, — и получили не восемь, а минус восемь! А ведь минус восемь вовсе не больше, а меньше, чем минус пять!

— Вот те раз! Ничего не понимаю!

— Сейчас поймёте. Чем ближе положительное число к Нулевой станции, тем оно меньше. Но при этом оно всё-таки больше нуля. Так ведь? А числа, расположенные слева от Нулевой станции (то есть отрицательные числа), меньше нуля. И становятся всё меньше и меньше, чем дальше они от Нулевой станции. Ведь у них всё наоборот!

— Что же это, минус миллион меньше, чем минус тысяча?

— Конечно.

— Выходит, минус миллион на столько же меньше нуля, на сколько плюс миллион больше его, — сообразила Таня.

— Молодец! — похвалила мама-Двойка. — Но так как оба миллиона находятся на одинаковом расстоянии от нуля, принято говорить, что они равны по абсолютным значениям. И записывается это так:

|⁺1 000 000| = |^-1 000 000|

— А это что за чёрточки? — поинтересовался Сева,

Двойка насмешливо улыбнулась.

— Что-то вроде загонов, куда посадили числа, чтобы они не подрались.

— А чего они не поделили?

— Видите ли, положительные и отрицательные числа хорошо знают, какая между ними разница. Они терпеть не могут, когда их приравнивают по абсолютным значениям. Стоит их выпустить из загонов и сложить, как они тут же накинутся друг на друга и взаимоуничтожатся.

Она нажала какие-то кнопки, и на монорельсе появились сразу два вагончика: на станции плюс 3 — красный, на станции минус 3 — синий. Вагончики двинулись навстречу друг другу. Вот они достигли Нулевой станции и превратились в один бесцветный прозрачный вагончик.

— Чудо! — закричал Сева.

— Ну, если и чудо, то самое обыкновенное! — засмеялась наша провожатая. — Просто к числу плюс три прибавлялась отрицательная тройка, вот красный вагончик и поехал влево. А к числу минус три прибавлялась положительная тройка. И синий вагончик поехал вправо. А так как абсолютные значения этих чисел одинаковы, они взаимоуничтожились на Нулевой станции:

⁺3 + ^-3 = 0.

Ну, дорогой Профессор, не знаю, как у тебя, а у нас от всех этих премудростей головы вспухли. Хорошо ещё, чуткая мама-Двойка заметила, как мы устали, и предложила нам немного погулять.

Мы очень обрадовались, потому что она обещала повести нас в здешний парк.

На этом кончаю.

Следующее письмо тебе напишет Сева.

Олег.

Центральный парк науки и отдыха (Сева — Нулику)

Здорово, Профессор! Ты, наверное, уже привык, что о Чёрной Маске ни слуху ни духу. Зато других новостей сколько угодно.

До сих пор не могу понять, что за государство такое Аль-Джебра! Уж очень оно разнообразное. То попадаешь в большой современный город, то в какой-то древний восточный городишко с узкими улочками, где не то что два троллейбуса — два осла не разойдутся! И называется этот городишко Хива.

Когда-то он был здесь столицей, потому что больше тысячи лет назад в нём жил основатель Аль-Джебры, Мухамме́д ибн Муса́ аль-Хварезми́. Не пугайся: имя хоть и длинное, но разобраться можно. Ибн Муса значит сын Мусы́, по-нашему — отчество. Аль-Хварезми — читай из Хоре́зма. Хоре́зм — древнее государство, где находилась эта самая Хива. А в общем — Мухаммед Му́сович Хорезмиец.

Ну, с Мухаммедом мы всё выяснили. А вот что такое Аль-Джебра? Нам сказали, что это слово арабское и в переводе на русский язык означает «восстановление». Пусть так, но что здесь восстанавливают? На этот вопрос мама-Двойка ответила своей любимой поговоркой: «Всякому овощу своё время». И пояснила, что из слова «Аль-Джебра» вышло название той самой науки, которую проходят у нас в каждой школе: алгебра. Вот те на! Отдохнули! Нигде от науки спасения нет. Даже парк, куда привела нас мама-Двойка, называется Центральным Парком Науки и Отдыха. Я сразу скис. Но оказалось, что не так уж он плох, этот парк. Здесь столько аттракционов, что со всеми за один раз не познакомишься.

В парке полно народу. Кроме карликан, там разгуливают и буквы. Что-то часто они стали нам встречаться. Некоторых мы уже видели, но попадаются и совсем неизвестные. Мама-Двойка со многими здоровалась и называла по имени: «Здравствуйте, дорогой Пи! Как вы себя чувствуете, уважаемая Омега? Ах, как я давно тебя не видела, крошка Эпсилон!»

Мы хотели разузнать об этих буквах получше, но мама-Двойка, как на грех, разговорилась с какой-то толстушкой Сигмой. Тут мы увидели павильон с вывеской «Автоматическая справочная». Вот где нам ответят на все вопросы!