Благополучно выйдя из Опасного архипелага, «Рюрик» пересек экватор и вступил в необъятные просторы Микронезии. В 1788 г. два британских моряка, капитаны Гилберт и Маршалл, заметили здесь две группы атоллов, которые назвали островами Кутузова и Суворова (местные названия — Утирик и Така). Как справедливо считает отечественный историк Я. М. Свет, хотя эти атоллы, вероятно, видел еще в 1527 г. испанский мореплаватель Альваро Сааведра (о чем Коцебу не мог знать, ибо записки участников экспедиции Сааведры опубликованы были только во второй половине XIX в.), «честь» открытия их по праву принадлежит рюриковцам: именно они первые положили на карту эти коралловые островки, лежащие на северо-западной окраине Маршаллова архипелага (Свет Я. М. История открытия и исследования Австралии и Океании. — М., 1956. — С. 217).
Не задерживаясь в этом почти неисследованном регионе, Коцебу повел «Рюрик» на север, к берегам Камчатки, чтобы подготовиться к плаванию в полярные широты в наиболее благоприятный для таких плаваний летний сезон. 19 июня 1816 г. бриг прибыл в Петропавловскую гавань (Петропавловск-Камчатский). Здесь его основательно починили и заново обшили днище медью. Поскольку экипаж, состоявший только из 20 матросов, был явно недостаточен для намеченных исследований, Коцебу получил у коменданта порта еще шесть матросов, а у представителя Российско-американской компании — одного алеута, которых обещал вернуть в следующем году. Но естествоиспытатель Вормскиолд и лейтенант Захарьин, часто болевший на протяжении плавания, выбыли из состава участников экспедиции. На «Рюрике» осталось лишь два офицера, включая самого Коцебу; ему пришлось отныне, наряду с исполнением своих прямых обязанностей, нести вахтенную службу за отсутствующего офицера.
Не дождавшись почты из Петербурга, которая обычно доставлялась посуху в это время года, и отправив с нарочным подробное донесение Н. П. Румянцеву, Коцебу 15 июля 1816 г. вывел бриг в открытое море и отправился к Берингову проливу, чтобы приступить к тщательному обследованию побережья Аляски. Крузенштерн предпочел, чтобы экспедиция состоялась на небольшом корабле, которому не страшны мелководья и который может держаться вблизи от берега, так как он надеялся, что на побережье Аляски отыщется устье реки или морской проход, идущий на северо-восток, — начало столь желанного Северо-Западного прохода, свободное от льда в летний период. Выполняя инструкцию, Отто Евстафьевич тщательно описал северо-западные берега Аляски на протяжении более 300 миль, причем открыл бухту Шишмарева, названную так в честь офицера «Рюрика» лейтенанта Г. С. Шишмарева.
1 августа перед Коцебу и его спутниками открылся большой залив, который не заметила в 1778 г. последняя экспедиция Дж. Кука [2]
, дальше других проникшая на север в этом районе. «Я не могу описать чувства, — вспоминает Коцебу, — охватившего меня при мысли, что я, может быть, нахожусь перед входом в Северо-Западный проход, бывший предметом столь долгих поисков, и что судьба избрала меня для открытия его». Несколько дней мореплаватель вел «Рюрик» по заливу на восток, затем на гребных судах по узким протокам среди скал дошел до его восточной оконечности. Убедившись в иллюзорности своей надежды, он, однако, не отказался от попыток продолжить здесь поиски вожделенного пути в следующем году. Обследуя южный берег залива, рюриковцы обнаружили ископаемый лед и завели знакомство с обитающими здесь эскимосами. «По общему желанию моих спутников, — сообщает начальник экспедиции, — новооткрытый зунд (залив. — Д. Т.) назван зундом Коцебу». Это название залив носит и поныне.По инструкции Коцебу должен был пройти вдоль северного побережья Аляски на восток за мыс Ледяной (Айс-Кейп), до которого доходила последняя экспедиция Дж. Кука. На эти исследования отводилось два летних сезона. Потратив больше двух недель на обследование открытого им залива, Отто Евстафьевич решил отложить до следующего лета поход в полярные широты и, присмотрев в заливе Коцебу подходящую бухту, которая могла бы послужить базой для этих исследований, отправился к азиатскому берегу Беренгова пролива, чтобы познакомиться с живущими там чукчами и сравнить их с обитателями Аляски.
7 сентября 1816 г. «Рюрик» бросил якорь возле поселения Российско-американской компании на острове Уналашка. Согласно инструкции Коцебу должен был отправиться отсюда на Сандвичевы (Гавайские) острова, но, узнав от правителя местной конторы компании о сложной политической обстановке на Гавайях и дороговизне там жизненных припасов, Отто Евстафьевич после недельного пребывания на Уналашке повел бриг к берегам благодатной Калифорнии, чтобы дать там отдых экипажу, измотанному трудным плаванием, запастись свежим продовольствием и другими припасами, а затем на короткое время зайти на Гавайи.