Путевые заметки рассеянного магистра

— Не так далеко, как ты думаешь, — сказал я, медленно засовывая руку в карман.

Ребята переглянулись.

— Вы хотите сказать… она там? — с запинкой произнёс Нулик, заворожённо следя за моей рукой.

Я не мог не улыбнуться.

— Успокойся. Всего только письмо от неё. В ту же секунду члены КРМ, издав какой-то поросячий визг, повисли на мне как связка бананов.

В общем, прошло не менее минуты, пока письмо, переходя из рук в руки, очутилось наконец у Тани и все успокоились настолько, что она смогла его прочитать.

ПИСЬМО ЕДИНИЧКИ

«Дорогие члены Клуба Рассеянного Магистра — Таня, Сева, Олег, Нулик и, конечно, Пончик! Мне уже очень давно хочется лично познакомиться с вами. Надеюсь, это удастся скоро — как только я вернусь домой. А пока познакомимся письменно.

Я по-прежнему путешествую с Магистром. Мы с ним очень подружились. В общем, он хороший и добрый. И умный. Да-да, не смейтесь. Разве виноват человек, что родился таким рассеянным! Думаю, и мы с вами не всегда так уж внимательны. Признаться, я тоже частенько посматриваю на уроках по сторонам, а когда меня вдруг спросят, отвечаю невпопад. А пишу я письмо потому, что вам иначе не догадаться, как возводить в квадрат трехзначные числа в уме. (Не догадаться потому, что способ выдумала я сама.)

Следите за мной внимательно. Возьмём число 215 и возведём его в квадрат. Сперва мысленно отделим, только не одну, а две последние цифры — 15. Далее узнаем, сколько в этом отделённом числе заключено пятёрок. Ясно, три. Припишем эту тройку к цифре 2, оставшейся в числе 215 слева. Получаем 23. Умножим 23 все на ту же двойку: 23*2=46. А дальше остаются пустяки. Припишем к числу 46 квадрат отделённой части — 15, он равен 225. (Это вы уже, вероятно, запомнили, возводя в квадрат двузначные числа.) И вот окончательный ответ: 215^2=46225. Ну как, ловко? Поупражняйтесь-ка сами!

Я теперь буду вам часто писать. Жаль только, что не могу дать своего обратного адреса: ведь мы с Магистром никогда не знаем, где очутимся завтра! Ну, всего вам хорошего. До свидания.

Единичка».

Единичкин способ понравился, и все тут же стали проверять его на практике. Сева, например, стал возводить в квадрат недавно избранное им число 615. Отделил 15, установил, что в нём содержатся три пятёрки, и приписал тройку справа от шести: 63. Далее умножил 63 на шесть, то есть на оставшееся после отделения число: 63*6=378. Ребята внимательно следили за его рассуждениями. Затем по известному уже правилу Сева возвёл в квадрат 15, получил, естественно, 225 и приписал это число к числу 378.

И получилось 378 225.

А вот у Тани произошла заминка. Она стала возводить в квадрат 435. Как и полагается, отделила 35 (в этом числе 7 пятёрок). Приписала семёрку к четвёрке и умножила на четыре: 47*4=188. Быстро возвела в квадрат 35, получила 1225, а дальше…

— Чепуха получается!

В самом деле, приписав к 188 число 1225, Таня получила явно нелепый ответ, раз в 10 больше возможного: 1881225!

— Выходит, в Единичкином способе есть какой-то изъян, — грустно заключила она. — Жаль!

— Никакого изъяна, — успокоил я Таню. — Дело в том, что приписывать справа можно только трех-, но не четырехзначные числа. А у тебя-то получилось четырехзначное — 1225.

— Не могу же я сделать из него трехзначное! — вспылила Таня.

— И не надо! Припиши только последние три цифры — 225, а единицу прибавь к числу слева — к 188. Получишь 189. Вот к ста восьмидесяти девяти и приписывай теперь 225. И получишь 189225.