Путевые заметки рассеянного магистра

— Ученейший из ученейших, храбрейший из храбрейших, мудрейший из мудрейших магистров! — воскликнул он. — Позволю себе перебить вас. История с утками, увы, известна вам далеко не полностью. Человек, который так блестяще описал мои приключения — я имею в виду писателя Распэ, — не знал, что, целясь в уток, я преследовал цель не только гастрономическую, но и… математическую! Ха-ха-ха!

Должен вам сказать, у меня огромное поместье. Наряду со всякой живностью — овцами, коровами и лошадьми — есть в моём хозяйстве и колоссальный выводок домашних уток. Но так как большую часть своей жизни я путешествую, утки, естественно, редко бывают в моём обществе и потому сильно одичали.

От скуки они даже стали учиться летать и вскоре превратились в обыкновенных диких уток.

И вот однажды, вернувшись ненадолго домой, я решил снова приручить их и обучить математике, чтобы потом выступать с ними в цирке. Я окольцевал всех уток, а на кольцах выгравировал порядковые номера — от единицы до ста, да что я говорю до ста — до миллиона! Затем я приучил уток при выстреле из ружья выстраиваться в ряды так, чтобы каждый раз номера их располагались в какой-нибудь интересной математической закономерности. И, надо сказать, утки оказались на редкость способными учениками.

Я уже готовился к первому публичному выступлению, как вдруг в один ненастный осенний день пернатые неожиданно взбунтовались, поднялись в воздух и гуськом, одна за другой, по порядку номеров устремились на юг. Что было делать? Я схватил ружьё, зарядил его пулей, предварительно привязав к ней длиннющую бечёвку, и выстрелил. Услышав знакомый сигнал, утки тотчас перестроились, образовав острый угол. Условный рефлекс! Они это успели сделать до того, как их настигла моя пуля. Дальше всё было так, как вам известно: пуля пронзила одну из сторон этого угла и половина всех моих уток оказалась на бечёвке. Остальные вернулись назад сами. А я разложил бечёвку с утками на поляне, чтобы изучить, в каком порядке перестроились мои ученики, и обнаружил интереснейшую закономерность. Сперва я записал номер первой утки, затем отдельно сумму номеров первой и второй, потом сумму номеров первых трех уток, затем первых четырех, пяти, шести и так далее. Представьте себе, каждый раз сумма оказывалась полным квадратом! При этом — квадратом числа складываемых номеров. Так, сумма чисел первых пяти уток равнялась пяти в квадрате, сумма первых семи — семи в квадрате…

— Гениальные утки! — воскликнул я с восхищением.

— Не забывайте, что дрессировал их я! — заметил барон.

Во время его рассказа Единичка успела нарисовать на бумаге длинную верёвку, а на ней целый ряд уток — каждую под номером.

— Взгляните, — сказала она. — Вот в каком порядке летели утки, когда их настигла ваша пуля.

Барон взглянул на рисунок и похвалил Единичку за сообразительность. Но ей этого показалось мало, и она заметила, что барон мог бы в этом утином ряду найти ещё одну любопытную закономерность.

— Вот, смотрите! Сперва отмечаю первое число в ряду, затем беру сумму двух следующих — второго и третьего, потом сумму трех следующих — четвёртого, пятого и шестого, а дальше четырех, пяти следующих, шести, семи и так до конца. Посмотрите-ка, что получается.

Посмотрев, барон так и ахнул:

— Ну что за ребёнок! Магистр, я вам искренне завидую. Я был бы счастлив путешествовать с такой способной спутницей.

«Какую такую закономерность нашла Единичка в этих числах?» — подумал я и взглянул на бумажку. Но в это время барон вскочил и так сильно ударил себя по лбу, что не только у него, но даже у меня из глаз посыпались искры.

— Бам! — вскричал он. — Совсем забыл, что меня дожидаются львы! Им не терпится вступить со мной в схватку. До свидания, друзья!

Секунда — и Мюнхгаузен скрылся в непроходимом лесу, а я, опомнившись, обнаружил, что бумажка с Единичкиными расчётами исчезла. Так что придётся вам самим догадываться, что в ней было.

А теперь расскажу, с чего все началось и каким образом мы с Единичкой очутились в Тарасконии. Впрочем, может быть, то была и не Тараскония, а какое-то другое местечко? А! Какая разница!

Как вы помните, нас пригласили прокатиться в лифте, и не в каком-то обыкновенном, а в лифте имени Альберта Эйнштейна. То была великолепная прогулка! Только сейчас я настолько оправился, что могу про неё кое-что рассказать.