Юрий Борисович создал свою «Пятиоптику». Он был уверен, что сделал большое открытие. Десять трудных лет он жил этой работой, проверял и перепроверял ее, каждый раз убеждаясь, что все хорошо, все правильно, противоречий никаких нет. Он писал ее на фоточувствительной кальке, сшивал листы посередине, и получалась большая желтовато-розовая тетрадь. Таких тетрадок собралось много, в сумме больше чем на триста страниц. Если он к ночи кончал исписывать розовую страницу, то засыпал с желтой страницей, заполненной мысленно тем, что заполнит ее завтра. Румеру и сны, если они были, снились желтовато-розовыми. Желтовато-розовой была у них и поэзия. Всюду, куда бы ни перебрасывали Специальное ОКБ, была прекрасная техническая библиотека, а с художественной литературой, особенно с поэзией, было худо. И арестанты, собираясь редкими свободными вечерами, вспоминали скопом стихи, писали их на желтовато-розовой кальке и сшивали в тетрадки. В семье Румера сохранилась из этой библиотеки «Анна Снегина». А еще сохранились три тетрадки с какими-то вычислениями. Пятиоптика была утеряна. Юрий Борисович восстанавливал ее в ссылке. И сделал он это быстро, без тоски и уныния. Он писал из ссылки Тане Мартыновой:
«Милая моя Таня!
Твое внимание ко мне бесконечно трогает меня, и я очень ценю его… Основное, что определяет пульс моей жизни, это глубочайшее убеждение в том, что я сделал крупнейшее научное открытие и полностью оправдал надежды, которые на меня возлагали в молодости… Чувствую я в себе бесконечно много сил во всех отношениях; страшно подумать, сколько аспирантов я мог бы сейчас обеспечить работой. Единственные два преподавателя математики здесь уже послали под моим руководством три работы, из которых две вышли, а третья в печати…»
Адресат этого письма, Таня Мартынова, была близким другом Юрия Борисовича. Она была студенткой геофака Московского университета, когда Румера арестовали. Первое же университетское собрание после майских праздников 38-го года было посвящено Румеру. Случилось так, что только ему одному. Обычно собрания коллектива, осуждавшие бывшего своего сотрудника, ныне врага народа, чтобы не собираться слишком часто, проводились после того, как собиралась солидная группа вредителей. Собрания проходили ровно — осуждавшие осуждали, остальные молчали. Так было и с Румером. И вдруг к концу собрания худенькая студентка попросила слово. Ей это слово дали спокойно и равнодушно. Это была Таня Мартынова. «Товарищи, — сказала она, — я клянусь вам, что все, сказанное здесь про Юрия Борисовича, неправда! Давайте подумаем сейчас вместе, давайте подумаем, что происходит…» После этого собрания от Тани отвернулись все ее друзья по университету. Одни ждали ее ареста, другие, по-видимому, считали ее провокатором.
Возвращаясь к письму Тане Мартыновой, отметим одну очень важную черту Румера, отраженную и в этом письме: это — постоянное стремление найти учеников. При знакомстве с молодыми людьми он подсознательно прощупывал их как потенциальных своих преемников. Приутихшее было после ареста это чувство быстро появилось вновь. Это было уже в Тушино, когда однажды под вечер привели в спальню совсем молодого человека и показали ему свободную койку. В одной руке молодой человек держал книжку Понтрягина, в другой — тощий сидор, из которого достал пайку и, держа ее на полупротянутой руке, стал всех оглядывать. До конца это зрелище мог понять только тот, кто вернулся в шарашку из лагерей. Румер не был в лагере, но сердце его сжалось, он первым подошел к мальчику. Тут же выяснилось, что Румер оказался участником его судьбы. Молодого человека звали Колей Желтухиным.