Математика работает только с вычислительно приводимыми системами. Аксиомы и дедуктивная логика предназначены для обеспечения сокращений и упрощений, предоставления общих результатов, которые помогут сжать проблему и дать представление о работе системы, без необходимости выполнять утомительную задачу пошагового прохождения всего пути. Например, математика, на основе которой созданы баллистические таблицы, позволяет артиллеристу-наводчику рассчитать, где упадет снаряд, до того, как он будет выпущен. Напротив, не существует предварительно рассчитанной таблицы, чтобы определить по ней лучший маршрут во время часа пик.
Оглядываясь на века научного прогресса, мы видим, что великие теоретические триумфы не обходились без вычислительных преобразований, которые помогали понять поведение системы, так что ученому оставалось просто наблюдать за явлением и делать заметки. Главный инструмент для выполнения этих упрощений, инструмент ученого картографа – математика, а математика дедуктивно имеет общую аксиоматическую структуру, которая начинается с утверждения законов.