Условием жизни организма является его приспособленность к окружающей среде. Но не гармоничное единство организма и среды, как это кажется на первый взгляд, а наличие некоторой дисгармонии, асимметрии между организмом и средой, а также определенная асимметрия самого организма является условием его развития. Это утверждение подтверждено сельскохозяйственной практикой и считается положением учения Ч. Дарвина.
Гете, безусловно, должен был выйти в своих исследованиях симметрии на такое понимание философии жизни живых организмов.
Всякое тело стремится принять ту форму, при которой оно проявляет минимум энергии на поверхности и которая совместима с ориентирующими силами. Это закон однородного, или симметричного, распределения молекулярных и атомных элементов.
Среди 230 возможных совокупностей, основанных на сочетании этих законов и теории однородного деления пространства, в кристаллах (неживых системах) никогда не встречаются ни пятиугольники, ни пентагональные системы.
Но при переходе к рассмотрению живых и содержащих жизнь систем пятиугольник и додекаэдр проявляются во всей своей силе.
Додекаэдр (см. рис. 19) — многогранник с 12 гранями, 30 ребрами, 20 вершинами; в каждой вершине сходятся 3 ребра, а каждая грань представляет собой пятиугольник. Если попробовать использовать додекаэдр в качестве игральной кости, нанеся на его 12 граней цифры от 1 до 12, то обнаружится еще одно свойство этого многогранника.
Рисунок 19
Если Вы три раза бросите кость-додекаэдр, то вероятность того, что при втором и третьем бросании выпадет то же самое число, что и при первом бросании, равна 1/144. То же самое можно сказать об одновременном бросании трех костей — додекаэдров. Вероятность того, что на всех трех костях будет одно и то же число (неважно какое) равна 1/144.
Это была излюбленная пространственная фигура пифагорейцев. Есть легенда, что Пифагор привез из Египта бриллиант, повторяющий формой додекаэдр.
Как животные, так и растения оказывают некоторое предпочтение пентагональной симметрии, то есть симметрии, четко связанной с пропорцией "золотого сечения".
С точки зрения принципа симметрии, существует резкая демаркационная линия между формами неорганической природы и формами живых существ.
Во втором случае происходит постепенная эволюция от совершенной симметрии (сферической) к низшей симметрии и наблюдается характерное превосходство несоизмеримого отношения "золотого сечения". В первом же случае мы наблюдаем обратное явление, то есть стремление к более совершенной симметрии как к необходимому условию большей механической устойчивости.
В мире живого можно найти все пять правильных многогранников.
Среди кристаллических форм минералов совершенно отсутствуют правильные додекаэдр и икосаэдр, и было доказано, что они и не могут проявляться, поскольку их показатели (коэффициенты, выражающие соотношение граней и трех основных осей симметрии) иррациональны; один из основных законов кристаллографии, вытекающий из математической теории деления пространства, гласит, что показатели любой грани кристалла являются малыми целыми числами. Пентагональный додекаэдр совершенно правилен, и он не является результатом принципа деления пространства, установленного в кристаллографии.
"Пентадактильность" — свойство наличия пяти пальцев на руке, или пяти костей, или же костных задатков на органах, соответствующих руке человека, а также у животных (скелет кита, например, имеет пять костей, входящих в состав плавникового пера), служит доказательством морфологического значения пятиугольных форм и числа 5.
Вы начинаете верить, что Гете занимали именно те вопросы, которые мы обсуждаем? Вспомните о его открытиях при изучении костей человека.
В 1809–1825 годах появились научные публикации (Т. Э. Найт, О. Сажре, Ш. Ноден), обобщение которых привело Г. И. Менделя в 1865 году к созданию учения о наследственности. Было установлено, что у живых организмов наследственность проявляет дискретную, корпускулярную природу.
Г. И. Мендель, проведя эксперименты с 22 сортами гороха, сформулировал "закон комбинации различающихся признаков", которым объяснил обнаруженные им явления расхождения и независимого комбинирования наследственных факторов (названных позднее генами) в потомстве: в первом поколении от скрещивания особей, различающихся по двум признакам, проявляется лишь один из них — доминантный, второй же, ему альтернативный, остается скрытым; при скрещивании меж собой гибридов первого поколения пары генов расходятся, в результате чего в потомстве появляются в определенных численных соотношениях все признаки прародителей, скрытые в первом потомстве.
При скрещивании 2 особей, имеющих различия по двум признакам, в первом поколении получается 4, а уже во втором — 16 отличающихся между собой комбинаций (сочетаний) наследуемых признаков.