Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Оливер: И чем же ты так умная?

Дженнифер: Я бы с тобой кофе пить не пошла.

Оливер: Да я бы тебя и не позвал.

Дженнифер: Потому-то ты и глупый.

Давайте переформулируем слова Дженни так: «Если бы ты позвал меня выпить кофе, то я бы отказалась». Что мы можем сказать об истинности этого высказывания, учитывая все, что нам уже известно? Это импликация, то есть условное высказывание, построенное по формуле если (антецедент) — то (консеквент). Как выглядит его таблица истинности? Напомню, что, как мы знаем из обсуждения задачи выбора Уэйсона (глава 1), суждение «если Р, то Q» будет ложным, только если Р — ИСТИНА, а Q — ЛОЖЬ. (Высказывание «Если письмо отправляется экспресс-почтой, то на конверте должна быть марка за десять долларов» означает, что письмо без десятидолларовой марки экспресс-почтой не отправишь.) Вот эта таблица:

Если верить нашим студентам на слово, Оливер не позвал бы Дженни пить кофе. Другими словами, Р — ЛОЖЬ, а это значит, что условное высказывание Дженни истинно в любом случае (строки 3 и 4, третья колонка). Согласно таблице, неважно, как на самом деле она ответила бы на просьбу Оливера: если Оливер никогда не позовет ее в кафе, девушка говорит правду. Однако завершающая сцену насмешливая фраза Дженни позволяет предположить, что в один прекрасный момент Оливер все-таки пригласит ее выпить кофе (значение Р поменяется с ЛОЖЬ на ИСТИНА) и она согласится (Q — ложь). А это значит, что ее условное высказывание «если Р, то Q» было ложным, как нередко случается в игривых пикировках.

Логический сюрприз, на который мы здесь наткнулись, — условное высказывание всегда истинно, пока его антецедент ложен (если Оливер так и не позовет ее пить кофе, Дженни говорит правду) — наглядно демонстрирует, чем логическая импликация отличается от утверждения со словами «если» и «то» в обыденной речи. Мы чаще всего прибегаем к условному суждению, чтобы сделать обоснованный прогноз на базе поддающегося проверке причинного закона, например: «Если пить кофе, то не уснешь». Мы не готовы назвать истинным условное высказывание просто потому, что оно ни разу не проверялось, например: «Если пить брюквенный сок, то не уснешь», несмотря на то что оно будет логически истинным, если вы никогда не пили брюквенный сок. Нам нужны основания, чтобы поверить, что в гипотетической ситуации, где Р — истина (вы пьете брюквенный сок), не Q (вы уснете) не случится. Зная, что антецедент условного высказывания — ложь или заведомая ложь, мы скорее сочтем высказывание неуместным, неактуальным, надуманным или даже бессмысленным, но никак не истинным. Однако в строго логическом смысле, описанном таблицами истинности, где «если Р, то Q» — всего лишь синоним «не [Р и не Q]», истинными будут и такие странные утверждения, как «Если у поросят есть крылья, то 2 + 2=5» и «Если 2 + 2=3, то 2 + 2=5». По этой причине специалисты в области логики используют для условного высказывания в смысле таблиц истинности особый технический термин «материальная импликация».

Чтобы показать значимость этого различия, приведу пример из жизни. Предположим, нам нужно оценить точность предсказаний, сделанных аналитиками. Как оценить условный прогноз 2008 г.: «Если Сара Пэйлин станет президентом, она запретит аборты»? Стоит ли нам похвалить аналитиков, поскольку, рассуждая логически, это утверждение истинно? Или же истинность в смысле законов логики здесь не в счет? В ходе реального состязания прогнозистов, откуда и взят этот пример, экспертам пришлось задуматься, что делать с такими прогнозами, и в итоге они постановили не считать их истинными — подобные импликации решено было понимать в житейском смысле, а не в строго логическом[116].