Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Тысячи историй, о которых судачат и в которые верят невежи, моментально разваливаются, когда за них берется вычислитель.

Сэмюэль Джонсон[150]

Хотя Альберт Эйнштейн никогда не говорил большинства тех фраз, которые ему приписывают, он неоднократно и в нескольких вариантах заявлял: «Я никогда не поверю, будто бог играет с миром в кости»[151]. Независимо от того, был ли он прав в отношении субатомного мира, непредсказуемый на всех уровнях мир, в котором мы живем, откровенно говоря, действительно напоминает игру в кости. Не проворным достается успешный бег, не храбрым — победа, не мудрым — хлеб, и не у разумных — богатство, и не искусным — благорасположение, но время и случай для всех их^{17}. Важная задача рациональности — справляться со случайностью в нашей жизни и ненадежностью наших знаний.

Что такое случайность и откуда она берется?

Вопрос, который Дилберт задает в приведенном ниже комиксе^{18}, напоминает нам о том, что в обыденной речи слово «случайный» отсылает сразу к двум концепциям: во-первых, к неупорядоченности набора данных, а во-вторых, к непредсказуемости некоего процесса. Когда Дилберт сомневается, что выдаваемая троллем последовательность девяток действительно случайна, он имеет в виду случайность в смысле отсутствия порядка.

Дилберту кажется, что в последовательности прослеживается закономерность, — и это не игра воображения, заставляющая нас видеть бабочек в чернильных кляксах. Упорядоченность последовательности можно выразить количественно. Сестра закономерности — краткость: мы говорим, что набор данных неслучаен, если его максимально краткое описание короче самого набора данных[152]. Например, набор данных «999999» состоит из шести цифр, но для кратчайшей его записи (предположим, «6 по 9») требуется всего две. Другие последовательности, в случайности которых мы сомневаемся, тоже нетрудно описать более сжато: «123456» можно сократить до «1–6»; «505050» ужимается до «3 по 50». Напротив, наборам данных, которые кажутся нам случайными, вроде «634579», нельзя дать более лаконичного описания — их элементы нужно перечислять по одному.

Тролль, отвечая Дилберту, имеет в виду случайность во втором смысле: неуправляемый, непредсказуемый порождающий процесс. Тролль прав в том, что случайный процесс действительно (как минимум какое-то время) может порождать неслучайный набор данных, в данном случае — последовательность из шести одинаковых цифр. В конце концов, если генератор неуправляем и непредсказуем, что мешает ему хотя бы иногда выдавать неслучайный паттерн, например шесть девяток подряд? По мере работы генератора последовательность будет удлиняться, и неупорядоченность, скорее всего, возьмет свое — вряд ли девятки будут выскакивать долго.

Заключительная реплика тролля содержит по-настоящему глубокую мысль. Как мы сейчас убедимся, путая неслучайный порядок с неслучайным процессом, люди вписали одну из самых тупых глав в летопись человеческой глупости, и понимание этой разницы — один из величайших даров рациональности, каким нас только может наделить образование.

Возникает вопрос: какие именно физические процессы способны генерировать случайные события? Если не считать Эйнштейна, физики в массе своей уверены, что истинная случайность присутствует в субатомном мире квантовой механики, например в виде распада атомного ядра или эмиссии фотона, когда электрон перескакивает из одного энергетического состояния в другое. Эту квантовую неопределенность вполне реально довести до масштаба, где она будет влиять на нашу жизнь. Когда я был младшим научным сотрудником в лаборатории, изучавшей поведение животных, мини-компьютеры тех дней (размером с холодильник) так медленно генерировали случайные числа, что моему научному руководителю пришлось смастерить устройство из капсулы с радиоактивным изотопом и небольшого счетчика Гейгера, который, зарегистрировав радиоактивный распад, замыкал контакт прибора, насыпавшего голубю очередную порцию корма[153]. Но обычно в той среднего масштаба реальности, где мы обитаем, квантовые эффекты нивелируются, так что их во внимание можно не принимать.

Так как же случайность может возникнуть в мире, где миллиарды подброшенных мячей падают на землю, подчиняясь уравнениям Ньютона? Помнится, надпись на плакате 1970-х гг., передразнивавшем социальную рекламу соблюдения скоростного режима, гласила: «Всемирное тяготение. Это не просто хорошая идея. Это закон!»[154] Рассуждая теоретически, разве придуманный в 1814 г. Пьером-Симоном Лапласом демон, которому ведомы положение и момент импульса каждой частицы во Вселенной, не может подставить эти данные в уравнения физики и точно предсказать будущее?