Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Одна из иллюзий апостериорной вероятности настолько распространена, что у нее есть собственное имя: иллюзия кластеризации[212]. Мы отлично умеем распознавать плотные скопления предметов и явлений, потому что они сплошь и рядом представляют собой части одного события: собака, которая лает без умолку, циклон, заливающий город всю неделю, поймавший кураж грабитель, вломившийся в несколько магазинов подряд. Но не у всех кластеров есть общая первопричина — по правде говоря, у большинства ее нет. Когда вокруг происходит множество событий, одни из них обязательно окажутся в непосредственной близости от других — если только какой-то неслучайный процесс не старается развести их по противоположным углам.

Иллюзия кластеризации заставляет нас путать неслучайные процессы со случайными и наоборот. Когда Тверски и Канеман показывали испытуемым (в числе которых были и статистики) реальные серии результатов подбрасывания монеты, вроде РРООРОРРРP, где неизбежно попадаются ряды орлов или решек, люди думали, что монетка подпилена. Они не подозревали шулерства только там, где оно было, например в серии ОРОРРОРООР, которая выглядит случайной, но на самом деле таковой не является[213]. Работая в лаборатории, изучавшей слуховое восприятие, я наткнулся на похожую иллюзию. Испытуемых просили нажимать кнопку всякий раз, как они распознают слабый звук. Чтобы испытуемые не могли догадаться, когда поступит следующий сигнал, звуки раздавались через случайные промежутки времени. Некоторые из участников предполагали, что генератор случайных событий неисправен, поскольку звуки шли отдельными очередями. Люди не понимали, что случайность именно так и звучит.

Фантомные кластеры можно не только услышать, но и увидеть. Звезды, из которых состоят Овен, Лев, Рак, Дева, Стрелец и другие созвездия, — не соседи по галактике; они случайным образом рассыпаны по ночному небосводу, и только наш жадный до паттернов мозг составляет из них рисунки. Иллюзорные кластеры есть даже в календаре. Вы удивитесь, но в любой группе из 23 человек с вероятностью более 50 % найдутся двое, рожденные в один и тот же день. Если группа состоит из 57 человек, эта вероятность возрастает до 99 %. Вряд ли, конечно, кто-то из них родился в один день с вами, но мы и не ищем совпадений с вами или с кем-нибудь другим, выбранным заранее. Мы считаем совпадения постфактум, и у нас есть 366 возможностей для их возникновения.

Иллюзия кластеризации, как и другие апостериорные иллюзии вероятности, — источник множества суеверий: бог троицу любит, родиться можно под несчастливой звездой, а год потрясений предвещает, что мир катится в тартарары. Удары судьбы, следующие один за другим, не означают, что Господь наказывает людей за грехи или испытывает их веру. Они означают, что бога, который мог бы равномерно разнести беды во времени, просто не существует.

* * *

Полоса везения зачаровывает даже тех, кто понимает математику случая во всей ее мучительной неинтуитивности. Средняя длительность счастливой полосы определяется значением вероятности, но вот когда конкретно закончится везение — неразрешимая загадка. Драматизм этого положения вещей блестяще описал палеонтолог, популяризатор науки и бейсбольный болельщик Стивен Джей Гулд[214].

Гулд рассуждал о выдающемся спортивном достижении — рекордной серии хитов в пятидесяти шести играх подряд, которую бейсболист Джо Ди Маджо выдал в 1941 г. Гулд пишет, что, даже учитывая высокий показатель отбивания Ди Маджо и высокую вероятность появления подобной серии в истории спорта, это статистически поразительный результат. Тот факт, что Ди Маджо несколько раз просто повезло, не умаляет его достижения, но лишь подчеркивает его, потому что ни одна длинная серия, какими бы благоприятными ни были шансы, без везения не появится. Гулд объясняет, чем нас так притягивают счастливые полосы: