Разбрасываю мысли

В.Н. Для этого есть достаточно оснований. Обратим прежде всего внимание на то, что понимание у нас рождается через образы. По-видимому, это сознавали уже мыслители христианского Средиземноморья. В Евангелии от Филиппа мы читаем удивительные слова:

67. Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах. Он не получит ее по-другому. Есть возрождение и образ возрождения. Следует воистину возродить их через образ.

Ранее люди заимствовали образы из обыденной жизни, обращаясь непосредственно к сенсорному опыту. Теперь эти образы семантически истощились. Философия стала замирать – об этом я писал в работе В поисках иных смыслов.

Для дальнейшего развития философии нужны новые образы. Их можно, как мне представляется, заимствовать из математики и современной физики, которая также математична. Наконец нам стало ясно, что человек так странно устроен, что воспринимает Мир через математические представления – через число во всем многообразии его проявления; через время, исчисляемое числом; через пространство, задаваемое множеством геометрий; через вероятностную меру, исчисляемую опять-таки числом, и, наконец, через логику, смыкающуюся с математикой (логика исчислений), – в начале нашего века стало возможным говорить о математизации логики, хотя эту тему поднимал еще Лейбниц.

Обращение к математике позволило мне аксиоматизировать свою систему представлений. Философия должна будет стать по-настоящему дедуктивной (такой ее пытался сделать Спиноза). Сейчас, особенно в экзистенциализме, мы имеем дело скорее с философской поэзией. И это, в каком-то смысле, прекрасно. Но отсутствие аксиоматики лишает возможности вести дискуссию. А тогда в чем смысл философии?

В моих построениях математика легко понимаема. Я формулирую аксиомы и, исходя из них, строю модель, не доказывая теорем. Мой подход близок к так называемой интуиционистской логике, на которой базируются интуиционистская математика и близкие ей направления конструктивной математики (Л. Брауэр, А. Гейтинг).

«ОНС». Расскажите, пожалуйста, о развиваемой Вами математической модели сознания.

В.Н. Главным своим достижением я считаю разработку вероятностно ориентированной теории сознания – аксиоматической системы, построенной на обращении к формуле Бейеса, которая ранее использовалась только в математической статистике.

Исходные посылки

1

Будем считать, что весь воспринимаемый нами эволюционирующий мир можно рассматривать как множество текстов. Наша культура держится на текстах. Сам человек, его эго – это текст. Когда мы, например, говорим о биосфере, то текстами становятся отдельные особи, виды и другие составляющие биосферы. В неживой сфере пейзаж – это тоже текст.

2

Тексты характеризуются дискретной (семиотической) и континуальной (семантической) составляющими.

3

Семантика определяется вероятностно задаваемой структурой смыслов. Смыслы – это то, что делает знаковую систему текстом.

4

Изначально все возможные смыслы мира как-то соотнесены с линейным континуумом Кантора – числовой осью μ, на которой в порядке возрастания их величин расположены все вещественные числа. Иными словами, смыслы Мира спрессованы так, как спрессованы числа на действительной оси.

5

Спрессованность смыслов – это нераспакованный (непроявленный) Мир: семантический вакуум.

6

Распаковывание (появление текстов) осуществляется вероятностным взвешиванием оси μ: разным ее участкам приписывается разная мера. Метрика шкалы μ предполагается изначально заданной и остающейся неизменной.

7

Соответственно, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения (плотностью вероятности) – p (μ). Будем полагать, что функция распределения достаточно гладкая и асимптотически приближается (если иное специально не оговорено) к оси абсцисс. В общем случае можно говорить о текстах, определяемых функцией распределения вероятности, задаваемой на многомерном пространстве. В тексте смыслы всегда оказываются заданными избирательно. Нам не дано знать все. Напомним английскую пословицу «Знать все – значит не знать ничего». Функция p (μ) оказывается тем окном, через которое мы можем всматриваться в семантический мир.

Правило вывода

Изменение текста – его эволюция – связано со спонтанным появлением в некой ситуации y фильтра – p (y/μ), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией p (μ). Взаимодействие задается известной формулой Бейеса:

p (μ/y) = kp (μ) p (y/μ),