Разум и природа

Любопытно, что между этими двумя областями находится культурный феномен  объяснения, то есть отображение [ Я пользуюсь словом отображение на по следующим причинам: любое описание, объяснение или представление есть неизбежно нечто вроде отображения особенностей описываемого явления на некоторую поверхность, матрицу или систему координат. При составлении обычных карт в качестве такой матрицы, как правило, берется плоский лист бумаги конечных размеров, и если объект отображения слишком велик или имеет, например, сферическую форму, то при его отображении возникают трудности. Другие трудности возникли бы, если бы в качестве такой матрицы мы взяли поверхность тора (баранки) или последовательность отдельных точек прямой. Любая матрица (даже если это язык или система тавтологических предложений) обладает формальными свойствами, которые неизбежно искажают отображаемые на нее явления. Наверное, вселенная была задумана Прокрустом, этим зловещим персонажем греческой мифологии, который всех путников, останавливавшихся в его доме, подгонял к размерам своей кровати, укорачивая или вытягивая их ноги.] на тавтологию незнакомых последовательностей событий.

В заключение следует отметить, что более глубокое содержание мира эпигенеза и эволюции выражается двойной парадигмой второго закона термодинамики, гласящего, что 1) случайное действие вероятности всегда разрушает порядок, паттерн и отрицательную энтропию, но 2) в то же время для создания нового порядка требуется воздействие случайности, огромное число неиспользованных возможностей (энтропия). Именно в результате случайностей организмы накапливают новые мутации, и именно из случайностей стохастическое обучение извлекает свои решения. Эволюция ведет к кульминации – экологическому насыщению всех возможностей дифференциации. Обучение ведет к перегрузке мозга. Выживающий вид снова и снова освобождает свои хранилища памяти: чтобы быть готовым к восприятию нового, он возвращается к массовому производству необученных яиц.

9. ЧИСЛО – ЭТО НЕ КОЛИЧЕСТВО

Это различие играет основную роль, в построении теорий, относящихся к наукам о поведении [В подлиннике говорится: «в науках о поведении» (in behavioral science); подразумеваются такие науки, как психология, социология, этология, антропология, кибернетика и т.д. – Прим. перев.], и во всех попытках понять, чтO происходит между организмами или внутри организмов в процессах мышления.

Числа – это результат счета.  Количества – результат измерения. Это означает, что числа могут быть точными, поскольку между любыми соседними целыми числами имеется пробел. От  двух к  трем можно перейти только скачком. Когда мы измеряем количество, такого скачка не происходит; и именно по этой причине никакое количество не может быть точным. Можно взять ровно три помидора, но невозможно взять ровно три галлона воды. Количество всегда приблизительно.

Но даже если четко отделить число от количества, останется еще одно понятие, которое необходимо знать и отличать от двух предыдущих. Мне кажется, в английском языке нет слова, выражающего это понятие, поэтому пока просто напомним, что среди  паттернов есть подмножество, элементы которого принято называть «числами». Но не все числа представляют собой результат счета. В действительности небольшие (а значит, чаще всего встречающиеся) числа мы не подсчитываем, а распознаем в виде паттерна с одного взгляда. Игроки в карты не останавливаются, чтобы подсчитать число очков в восьмерке пик, они даже распознают характерное расположение очков вплоть до «десятки».

Иначе говоря, число связано с паттернами, образными представлениями и цифровыми вычислениями; количество связано с аналоговыми и вероятностными вычислениями.

Некоторые птицы каким-то образом различают числа вплоть до семи. Но делают ли они это с помощью подсчета или распознавания образов – неизвестно. Наиболее близко подошел к выяснению этого различия Отто Келлер в своих экспериментах с галкой. Птицу обучали следующей процедуре. Перед ней ставили несколько маленьких чашек с крышками. Внутри этих чашек помещались кусочки мяса. В некоторых чашках было по одному кусочку, в некоторых по два или по три, а в некоторых ни одного. Поодаль ставилась тарелка, в которой было больше кусков мяса, чем во всех чашках вместе. Галка обучается открывать каждую чашку, снимая с нее крышку, после чего она съедает все мясо, находящееся в чашке. Наконец, после того, как она съедает мясо из всех чашек, она может подойти к тарелке и съесть из нее  столько же кусков мяса, сколько их было во всех чашках вместе. Галка наказывается, если съедает из тарелки больше мяса, чем его было в чашках. Этой процедуре ее можно обучить.