Разум и природа

Теперь возникает вопрос: считает ли галка куски мяса или она пользуется каким-то другим методом определения их числа? Эксперимент тщательно планировался таким образом, чтобы вынудить птицу к подсчету. Ее действия прерывались, когда она должна была поднимать крышку, и числовой ряд запутывался тем, что в некоторые чашки помещалось несколько кусков мяса, а в некоторые ни одного. С помощью этих ухищрений экспериментатор пытался помешать галке создать некоторый паттерн или ритм, с помощью которого она могла бы распознать число кусков мяса. Таким образом птицу заставляли, насколько это было в силах экспериментатора, подсчитывать куски мяса.

Но можно предположить, что, вытаскивая мясо из чашки, галка совершает своеобразный ритмический танец, и каким-то образом воспроизводит этот ритм, когда берет мясо из тарелки. Этот вопрос все еще остается неясным, но в целом эксперимент довольно убедительно говорит в пользу гипотезы, что галка подсчитывает куски мяса, а не распознает паттерн, составляемый этими кусками или ее собственными действиями.

Интересно рассмотреть биологические явления с точки зрения следующего вопроса: как надо трактовать число в разных случаях, когда оно встречается в живом мире – как образное представление, как подсчитанное число или просто как количество? Например, есть заметная разница между утверждением: «У этой розы пять лепестков и пять чашелистиков, и она обладает симметрией правильного пятиугольника» и утверждением: «У этой розы сто двенадцать тычинок, у той – девяносто семь, а у этой – только шестьдесят четыре». Процесс, определяющий число тычинок, несомненно, отличается от процесса, определяющего число лепестков или чашелистиков. Интересно, что у двойной розы, по-видимому, некоторые тычинки превратились в лепестки; поэтому процесс, определяющий число лепестков розы, напоминает у нее не обычный процесс, ограничивающий число лепестков паттерном пять, а, скорее, процесс, определяющий  количество тычинок. Можно сказать, что у каждой розы обычно бывает «пять» лепестков, а тычинок у нее «много», где «много» – это количество, меняющееся от случая к случаю.

Помня об этом различии, мы можем взглянуть на живой мир и спросить, каково наибольшее число, с которым процессы роста могут обращаться как с паттерном, так что все бOльшие числа воспринимаются уже как количества. Насколько мне известно, «числа» два, три, четыре и пять часто встречаются в симметрии растений и животных, особенно в радиальной симметрии.

Возможно, читателю интересно будет найти примеры жесткого сохранения в природе определенных чисел. По какой-то причине большие числа встречаются, по-видимому, только в линейных последовательностях сегментов – например, в позвоночнике млекопитающих, в брюшных сегментах насекомых и в сегментации передней части дождевых червей. (Число сегментов в передней части определено довольно жестко до тех сегментов, где находятся половые органы. У разных видов это число различно и может достигать пятнадцати. Далее, в хвосте, сегментов становится «много».) В этой связи интересен известный факт – если организм избрал для некоторых своих частей радиальную симметрию определенного порядка, то этот же порядок повторяется и в других частях. У лилии три чашелистика, и при этом три лепестка, шесть тычинок и трехдольная завязь.

По-видимому, тот факт, что мы, западные люди, получаем числа с помощью подсчета или распознавания образов, а количества с помощью измерений, представляет собой не просто случайность или особенность, свойственную только человеку, а некую универсальную истину. Глубокое различие между числом и количеством свойственно не только галке, но и розе – у розы оно проявляется в анатомическом строении, а у галки в поведении (и, конечно, в сегментации позвоночника).

Что же это значит? Это очень древний вопрос, восходящий по крайней мере к Пифагору, который, как говорят, обнаружил подобные закономерности в соотношениях гармоник.

Эти вопросы можно поставить и в отношении шести-прямоугольника, о котором была речь в пятом разделе. Как мы видели, в этом случае описания могут состоять из самых различных компонентов. Приписать одному  способу организации описания бOльшую достоверность по сравнению с другим, в данном случае значило бы потворствовать заблуждению. Но, переходя к числам и количествам в биологии, мы, по-видимому, встречаемся с чем-то более глубоким. Отличается ли этот случай от шести-прямоугольника? И если да, то чем?

Я думаю, что оба эти случая не столь тривиальны, какой нам представилась с первого взгляда проблема шести-прямоугольника. Мы возвращаемся к вечным истинам Блаженного Августина: «Внемлите гласу сего святого, жившего примерно в V-VI веке от Рождества Христова: 7 плюс 3 равно 10; 7 плюс 3 всегда было равно 10; 7 плюс 3 никогда и ни при каких обстоятельствах не было равно ничему, кроме 10; 7 плюс 3 всегда будет равно 10». [Цитируется по Warren McCulloch, Embodiments of Mind (Cambridge: M.I.T. Press, 1965). – Уоррен Маккалох, Воплощения разума (Кэмбридж: M.И.T. Пресс, 1965).]