Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

¹⁸ Потому-то Аристотель со своей теорией абстракции математического объекта признавал только потенциальную бесконечность.

¹⁹Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 167–169, 248.

²⁰ Наши нехитрые формализации опираются на текст: Лосев А.Ф. Античный космос и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие — Имя — Космос. С. 174–176.

²¹ «Математика с человеческим лицом» — название рецензии В.И. Арнольда на книгу И.Р. Шафаревича «Основные понятия алгебры». М., 1986.

3.2. Кантор plus Лосев

¹ Научная деятельность Г. Кантора закончилась около 1899 года, когда его идеи уже проникли в университетскую среду России. Канторовские работы были переведены на русский язык П.С. Юшкевичем и изданы в сб.: Новые идеи в математике. СПб., 1914. Сб. 6. Большинство выпусков указанной серии отводилось именно проблематике теории относительности и оснований математики.

²Платонов А.П. Слышные шаги (Революция и математика) // Платонов А.П. Государственный житель. Проза, письма. М., 1988. С. 536.

³ Письмо А.Ф. Лосева к П.А. Флоренскому от 24 мая 1924 г. // Контекст — 1990. Литературно-теоретические исследования. М., 1990. С. 14.

⁴Муравьев В.Н. Всеобщая производительная математика // Русский космизм. Антология философской мысли. М., 1993. С. 192.

⁵Кантор Г. К учению о трансфинитном. С. 271–272; цитата выше («по букве») относится к работе: Основы общего учения о многообразиях. С. 101. Работы Г. Кантора здесь и далее указываются по изд.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985.

⁶Джойс Д. Улисс. М., 1993. С. 485. Надо полагать, «океаном» болтовни Молли Блум (в следующем эпизоде) представлена уже актуальная бесконечность.

⁷ Точно сообразуемся с двойной семантикой латинского plus из нашего заголовка: как около и как больше.

⁸ Сам Кантор рассматривал актуальное бесконечное в трех главных отношениях: in Deo, in concreto, in abstracto (О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 264). Наша классификация, как минимум, покрывает логический объем модуса in abstracto (а при определенных допущениях — и in concreto), модусу же in Deo соответствует «актуально бесконечное бесконечное».

⁹ Основы общего учения о многообразиях. С. 70–71; О различных точках зрения на актуально бесконечное. С. 265–266.

¹⁰ К учению о трансфинитном. С. 294–296.

¹¹Флоренский Павел. Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии (Опыт нового истолкования мнимостей). М., 1922. С. 33.

¹² См.: Успенский В.А. Нестандартный, или неархимедов, анализ. М., 1983. С. 15, 21.

¹³ «Бесконечность, которая умещается на ладошке младенца» (один из развернутых эпитетов «Каббалы») — в мистике подобная конструкция естественна.

¹⁴Лосев А.Ф. Единство трех понятий // Лосев А.Ф. Дерзание духа. М., 1988. С. 106, 107.

¹⁵Лосев А.Ф. Очерки античного символизма и мифологии. Т. 1. М., 1930. С. 61 (см. также с. 21–22, 66, 96); он же. История античной эстетики. Последние века. Кн. 2. М., 1988. С. 19, 62, 144–150.

¹⁶Лосев Алексей. Из воспоминаний // Студенческий меридиан, 1990. № 5. с. 31.

¹⁷Лосев А.Ф. Критика платонизма у Аристотеля. (Перевод и комментарий XIII-й и XIV-й книги «Метафизики» Аристотеля). М., 1929. С. 43–44, 59, 97 — 102.

¹⁸ Там же. С. 33. Здесь и выше курсив Лосева.

¹⁹ Использовано явное определение «несчислимости», данное Лосевым в «Очерках античного символизма и мифологии», с. 596.

²⁰Топоров В.Н. Числа // Мифы народов мира. Т. 2. М., 1992. С. 629–631.

²¹ Аристотель. Сочинения в четырех томах. T. 1. М., 1976. С. 331.

²² Предварительную постановку вопроса о «несводимости» можно найти в работе: Троицкий В.П. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие — Имя — Космос. М., 1993. С. 900–901, см. также наст. изд.

²³ Известны разновидности кодирования, родственные гёделевской нумерации и относящиеся, по Клини, к «методу цифр»; они подробно изучены Р. Шмульяном (Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 209–210, 302).

²⁴ В гёделевской нумерации это обеспечивается однозначным представлением любого целого числа как произведения степеней простых сомножителей.

²⁵Лосев А.Ф. Единство трех понятий. С. 103.

3.3. Информация и чудо

¹Лосев А.Ф. Диалектика мифа // Лосев А.Ф. Из ранних произведений. М., 1990. С. 393.

² Активно пользоваться «расчленяющими глазами» Лосев призывал во многих своих работах, в том числе и поздних; вспомним также клич из повести «Жизнь»: «Давайте мыслить, рассуждать, расчленять, освещать!»

³ «Указать пальцем» — также одна из любимых присказок Лосева. Если указывать пальцем всегда некультурно, то Лосев, конечно же, не «интеллигент».