Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

⁵Шрейдер Ю.А. Сложные системы и космологические принципы // Системные исследования. Ежегодник 1975. М., 1976. С. 158–161.

⁶ Как на союзника в борьбе за признание актуальной бесконечности ссылается на Гутберлета автор теории множеств; см.: К учению о трансфинитном // Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1982. С. 282–283 (примечание 9).

⁷ Переписка Кантора с Дедекиндом // Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1982. С. 369 (письмо от 31 августа 1899 года).

⁸ Здесь числовые классы понимаются в духе Кантора как иерархия трансфинитов.

⁹Лосев А.Ф. Диалектические основы математики // Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997. С. 504–508.

¹⁰ В этом случае между абсолютом W и сферой конечных чисел может насчитываться конечное же количество типов бесконечных чисел; ср. представление о девяти чинах небесных в трактате «О небесной иерархии» Дионисия Ареопагита (гл.6 и 14).

¹¹ Слово «достаточно» применено из осторожности и может оказаться… недостаточным: в последние годы канторовская теория трансфинитов подвергается серьезным сомнениям, в том числе в узловом пункте доказательства существования несчетных множеств (см.: Петросян В.К. Основные положения концепции оснований гармонической арифметики // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. М., 1997. С. 49–53; Зенкин А.А. Ошибка Георга Кантора // Вопросы философии. 2000. № 2. С. 165–168).

¹²Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. С. 520–522.

¹³ Нелишне будет напомнить, что представление всего существующего (и в малом и в большом) как «неделимой единичности» того или иного типа актуально бесконечного составляет одну из главных черт античного неоплатонизма; учили неоплатоники и о «материи» как о первоедином, которое воплощено «нулевым образом» — подробнее см.: Лосев А.Ф. История античной эстетики. Последние века. Т. 2. М., 1988. С. 115–132.

¹⁴Гёте И.-В. Гипотеза // Лихтенштадт В.О. Гёте. Борьба за реалистическое мировоззрение. Пб., 1920. С. 304, 305.

3.8. Загадочный набросок

¹ См.: Лосев А.Ф. Имяславие, изложенное в системе // Лосев А.Ф. Личность и Абсолют. М., 1999. С. 241.

²Лосев А.Ф. Имяславие // Там же. С. 237.

³Лосев А.Ф. Диалектика мифа // Лосев А.Ф. Миф — Число — Сущность. М., 1994. С. 207.

⁴Лосев А.Ф. Диалектические основы математики // Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997. С. 429–435.

⁵Лосев А.Ф. Философия имени. М., 1927. С. 83. Можно предположить, что упоминание этих двух типов имен сохранилось в окончательном варианте книги как рудимент более ранней редакции текста, подвергнутой «небезболезненным сокращениям» (слова автора), причем указанный параграф 10 назван в «Предисловии» книги среди особенно пострадавших (Там же. С. 6).

⁶Лосев А.Ф. Миф — развернутое магическое имя // Лосев А.Ф. Миф — Число — Сущность. М., 1994. С. 218–232. Этот текст представляет собой один из вариантов завершающей части «Диалектики мифа», не вошедший в книгу 1930 года.

⁷ Там же. С. 222.

⁸ Там же. С. 232.

⁹ Там же.

¹⁰ Вероятно, имеется в виду сформулированная Э. Цермело в 1904 году знаменитая «аксиома выбора» (или, как выражался Цермело, «принцип выбора»), согласно которой любое произвольное множество можно представлять вполне упорядоченным. Вокруг именно этой аксиомы в годы кризиса оснований математики было наломано великие горы полемических копий.

¹¹Жегалкин И. Трансфинитные числа. М., 1908. С. 204.

¹² Там же. С. 206, 207.

¹³ Там же. С. 222 (соответственно для § 327).

¹⁴ Там же. С. 221–222 (соответствует отсылке на § 324).

¹⁵ Там же. С. 223 (соответствует отсылке на § 330).

¹⁶ Там же. С. 225.

¹⁷ Там же. С. 295, 296.

Часть IV

А.Ф. Лосев. О форме бесконечности

¹ В составе «Диалектических основ математики» данному тексту предшествует небольшая вступительная заметка (см.: Лосев А.Ф. Хаос и структура. М., 1997. С. 522–523), которая в совокупности с текстом «О форме бесконечности» составляет параграф 98-й книги. Исходная рукопись была обнаружена уже после выхода в свет книги «Хаос и структура», в составе которой текст «Диалектических основ математики» издавался на основе не вполне удовлетворительной (не исправленной самим автором после перепечатки местами весьма неразборчивого текста) машинописной копии из архива А.Ф. Лосева. В настоящем издании дается сверенный по рукописи текст; наиболее семантически значимые изменения приводятся ниже в данных примечаниях.