Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Действительно, в содержании теории множеств (бесконечных множеств) можно указать важнейшие параллели научного опыта, здесь – опыта математического, и опыта религиозного. Только что было сказано о «нравственной однородности». Путь, по которому пошел Кантор вглубь (вдаль, ввысь) мира множеств и мира бесконечности, предстает действительно однородным и цельным. Для убедительности изложения этой характерной особенности Канторова пути мы можем взять на вооружение оценку, которой Кантор же расправлялся с нелюбезной ему идеей потенциально бесконечного: последнее, судил он, «имеет лишь отраженную реальность, всегда указывая на а<ктуально> б<есконечное>, благодаря которому оно лишь только и возможно». Да, к любому конечному числу всегда можно добавить очередную единицу, и эта нескончаемая череда указывает на целостный свой итог и возможна лишь как подступ к целому – актуальной бесконечности. Да, точно так же доступно увеличению актуально бесконечное, точно так же и трансфинитная череда указывает на новую целостную реальность в очередном ярусе иерархии бесконечностей. Да, нескончаемая последовательность все нарастающих и нарастающих актуальных бесконечностей указывает на новую целостность, Transfinitum отражает свет высшей реальности, Absolutum’а ³⁰. Итак, устремленность и трезвление в мире нравственной жизни, нарастание величин и их ограничение сверху в мире абстрактных чисел – вот та параллель, что волновала ищущие умы от Кантора и Серапиона Машкина ³¹ до московских имяславцев. Ссылкой на характерные признания одного из последних мы и закончим эту часть наших заметок. В частности, в своих рассуждениях о природе личности и ее пределах (относятся к 1920-м, т.е. имяславским годам) В.Н. Муравьев дважды прибегал к «математическому сравнению» – сначала, когда он говорил о свойстве «расширения самоуглубляющейся личности» и ассоциировал его со способностью «математического ряда бесконечно умножаться и расширяться», и потом, когда подчеркивал, что «здесь мы имеем только половину задачи». Именно, писал Муравьев, в полном подобии с тем, как в деяниях математика

«для операций над числами и для самого их существования требуется, чтобы действующий закон индукции постоянно ограничивался тем, что Кантор назвал действием второго закона порождения чисел [о нем у нас уже шла речь – В.Т.] , а именно способности нашей ограничивать каждое число, постигать его… как некую целостную сущность»,

так и

«бесконечное плавание в глубинах личности мира должно… приводить к вычерчиванию в ней определенных индивидуальных областей-берегов, иерархия которых и составит содержание вечных форм или проявлений мира» ³².