Реализм с человеческим лицом

Я не историк науки, поэтому я не буду пытаться ответить на этот вопрос. Возможно, однако, что требовалась формализация логики (которая оказалась в центре внимания логиков с появлением логических исследований Буля в поздние 1840-е гг.), развитие логики отношений и введение кванторов общности, которая является вкладом Пирса и Фреге в 1870-х и 1880-х гг., и идея единого символического языка, адекватного формализации всей науки, которая была вкладом Фреге в 1878 году с последующей разработкой Расселом и Уайтхедом в первых декадах XX века, для того, чтобы эта проблема стала во главу внимания логиков. (Остается проблемой, почему это сделал Рассел, а не Фреге, но я не рискну делать предположения по этому поводу) Если это верно – и это подход Рассела к проблеме, – то семантические парадоксы перестали рассматриваться как любопытные вещи или бесполезные “головоломки” только тогда, когда мы попытались построить всеобщий символический язык типа языка “Principia Mathematica”. Оказалось, что всей логической системе – результату десятилетий работы нескольких великих логиков всех времен (я думаю здесь о Фреге, Расселе и Уайтхеде как о вовлеченных в единое коллективное исследование) – угрожает противоречие. Если система является формализацией всего нашего существующего же математического и дедуктивно-логического знания, то ее противоречивость с самого начала является неприемлемой. Должен быть найден способ избежать этого, пусть даже такой безнадежный как “Систематическая Двусмысленность” Рассела или “Уровни Языка” Тарского.

Короче говоря, то, что мы здесь рассматриваем, не является парадоксом, появляющимся впервые по мере расширения области науки, как было в случае с разрывом между наблюдателем и системой в квантовой механике; это уже замеченный (или почти замеченный) парадокс, который рассматривался как совершенно неважный до тех пор, пока область науки не стала достаточно широкой. В действительности, научным открытием стала важность семантических парадоксов, а не просто их существование.

Сами парадоксы, однако, вряд ли менее парадоксальны, чем их решения, предлагаемые логическим сообществом. Если отказаться от идеи, что мы можем делать обобщения относительно “всех языков”, от идеи, что мы обладаем единым общим понятием об истине, применимым к любым языкам, мы придем к странной позиции – позиции, как я хотел бы предположить, чем-то напоминающей ту, в которой мы себя обнаруживаем в квантовой механике.

Чтобы развернуть аналогию, я вернусь к проблеме с идеей Систематической Двусмысленности. Проблема может быть сформулирована следующим образом: если Вы строите иерархию языков, то не появляется никаких парадоксов, если я делаю обобщения относительно Вашей иерархии в целом, при этом я не считаю, что мой “неформальный мета-язык” включен в Вашу иерархию языков. Короче говоря, я могу делать обобщения относительно сколь угодно обширной целостности языков (за исключением целостностей, включающих мой собственный язык, или языков, которые сами по себе включают мой собственный язык), но язык, в котором я делаю обобщения всегда должен лежать за пределами целостности, относительно которой я делаю обобщения. Замените “наблюдатель” на “I” в этой формулировке и Вы получите: всегда существует разрыв между языком наблюдателя и целостностью языков, относительно которых он делает обобщения.

“Божественное Видение”, видение, в котором абсолютно все языки являются равными частями изучаемой целостности, недостижимо.

Если мы сформулируем принцип “разрыва между наблюдателем и системой” в квантовой механике, говоря, что наблюдатель может рассматривать сколь угодно широкую целостность в качестве системы (за исключением целостностей, включающих его самого в процесс осуществления измерений), но он сам (или, по крайней мере, часть его) должен все время находиться за пределами системы, то аналогия будет полной. И это больше, чем формальная аналогия; это эпистемологическая аналогия. Оба случая содержат одно и то же понятие “Божественного Видения”, один и тот же эпистемологический идеал достижения видения “с точки зрения Архимеда” – точки зрения, из которой мы могли бы обозревать наблюдателей, как если бы они не были нами самими, обозревать их, как если бы мы были, так сказать, вне нашей собственной кожи. Оба случая содержат один и тот же идеал безличностного знания. То, что мы не можем достигнуть этого идеала на практике, не является парадоксальным; никогда и не предполагалось, что мы действительно можем достичь его на практике. Однако то, что возникают принципиальные трудности с самим идеалом, т. е. что мы не можем больше представить, что значит достижение этого идеала, этот факт оказывается для нас, таких как мы есть, наиболее глубоким парадоксом.