Известно, что Г. Распутин довольно бесцеремонно обращался со многими министрами. Пользуясь безграничным доверием
императорской четы этот «старец» мог помыкать кем угодно, но только не Хвостовым. Однажды он дал ему достойный отпор, когда Распутин попытался влезть не в свое дело.
Некая ялуторовская жительница Копошинская, женщина очень красивая, решила перевести мужа, нотариуса, в Москву. Она стала обивать пороги судебного ведомства. Но председатель Московской судебной палаты Линк и председатель окружного суда Иванов, от которых зависело назначение, ей в этом переводе отказали. Тогда она нашла путь к сердцу своего земляка, Распутина. Тот написал, как это обычно практиковал, «цедульку» (записку) Хвостову, в которой излагал свою просьбу перевести нотариуса, так как «такой женщине надобно жить не в Ялуторовске, а в Москве». Письмо не возымело на министра юстиции никакого действия.
Тогда Распутин позвонил в министерство и через курьера спросил, когда Хвостов может его принять. Александр Алексеевич приказал ответить, что приемный день у него четверг. Когда же Распутин (снова через курьера) поинтересовался, может ли он дать ему особый прием вечером, Хвостов сказал, что лиц, ему незнакомых, он вечером у себя не принимает. В четверг же Распутин может прийти на прием, как и всякий другой человек.
В ближайший четверг «старец» появился в приемной министра. Егермейстер Малама, заведовавший приемной, сразу же доложил Хвостову о приезде временщика. Ответ был кратким: «Приму в порядке очереди». Распутин заявил, что ждать ему некогда, и уехал. Прием уже кончался, когда он счел за благо вновь прибыть. Министр юстиции Хвостов принял его стоя, не предложил сесть и не подал руки. На просьбу Распутина последовало разъяснение, что назначение нотариусов не касается министра. Тогда Распутин прибег к запугиванию, сказав, что в жене нотариуса принимает живое участие императрица. Получив опять отказ, он поклонился в пояс и спросил: «Так и передать государыне?» Хвостов заявил, что между ним и царицей посредники не нужны. Распутин ушел со словами: «Спаси вас Господь». Такого отпора он не ожидал и растерялся от своей неудачи.
Генерал-прокурор Хвостов не побоялся даже возбудить уголовное преследование и арестовать 20 апреля 1916 года за измену Отечеству бывшего военного министра В. А. Сухомлинова. Со времени учреждения министерств в России, то есть с
1802 года, это был первый случай ареста лица, занимавшего министерский пост, да и вообще первый случай судебной ответственности русского министра.
После ареста Сухомлинова начались неустанные заботы о нем высших сановников и даже самой императорской четы. Уже на следующий день к Хвостову явились ходатаи, говорившие, что «несчастный старик» арестован необоснованно, и что государь, конечно же, будет «огорчен такой мерой». Министр разъяснил им, что императору уже все известно, а арест Сухомлинова произведен правильно.
Хвостов замечал, что и на императора постоянно оказывалось давление. При Всеподданнейших докладах министра он всегда интересовался ходом расследования и всякий раз спрашивал, нужна ли такая крайняя мера к старику, который «никуда не убежит».
Воздействие на Хвостова шло и со стороны императрицы. Однажды премьер-министр Б. В. Штюрмер сказал ему, что императрица крайне встревожена тем, что Сухомлинов содержится в крепости и посоветовал доложить ей об этом деле. На следующий день Александра Федоровна приняла министра юстиции. Когда она не смогла убедить Хвостова в прекращении дела, то сказала: «Ну, если бы в тюрьму, а то в крепость, где постоянно заключаются враги царя». Министр сумел убедить ее, что в крепости для него гораздо лучше. Тогда императрица стала указывать на невозможность совершения военным министром тяжкого преступления. «Может быть, вас обманывают», — сказала она. Хвостов ответил, что он хорошо знает людей, которые ведут следствие, и что собраны неопровержимые улики виновности Сухомлинова.
На одном из Всеподданнейших докладов министра Хвостова, происходившем в ставке, государь, отойдя к окну и глядя в него, неожиданно произнес: «Повелеваю вам прекратить дело Сухомлинова». Александр Алексеевич промолчал. Император повторил свое повеление и спросил его, почему он молчит. Тогда Хвостов ответил: «Думаю, как бы лучше исполнить волю Вашего Величества. Прекращение дела Сухомлинова безусловно вредно для государства и династии. Но если Ваше Величество настаиваете на том, то я сделал бы так: я бы прекратил дело по собственному почину. Не сомневаюсь, что скоро вред такой меры станет очевидным. Тогда Ваше Величество можете меня уволить, как неугодного министра юстиции, а имя Ваше не будет к этому прикосновенно».
После такого ответа государь отказался от выраженного им намерения прекратить уголовное преследование Сухомлинова. Тем не менее, именно после этой встречи с императором карьерный рост Александра Алексеевича фактически прекратился и он постепенно стал терять позиции.