Российская Академия Наук

Поскольку эти четыре гипотезы, по байесовой логике, имеют равные права до получения дополнительной информации, мы можем приписать каждой из них субъективную достоверность в 1/4. Иначе говоря, парадокс Ферми с достоверностью в 25% предполагает, что мы вымрем в XXI веке. И хотя субъективные вероятности – это ещё не объективные вероятности, которые бы мы имели, обладай полнотой информации, наше космической одиночество – это тревожный факт. (С другой стороны, если мы окажемся не одиноки, это тоже будет тревожный факт, в свете рисков, которые создаст столкновение с чужеродной цивилизацией. Однако это покажет нам, что, по крайней мере, некоторые цивилизации способны выжить.)

Теорема о конце света - «Doomsday argument». Формула Готта

Другим способом непрямой оценки вероятности гибели человечества является специфическое и довольно спорное приложение теории вероятности, называемое Doomsday argument (DA), или Теорема о Конце света. Я сознательно опускаю огромный объём существующих аргументов и контраргументов в отношении этой теории и излагаю здесь только её выводы. В начале 1980-х годов DA был независимо и в разных формах открыт несколькими исследователями. Основные статьи по этому вопросу были опубликованы в ведущем естественнонаучном журнале Nature в разделе гипотез. DA опирается на так называемый постулат Коперника, который говорит, что обычный наблюдатель находится, скорее всего, в обычных условиях – то есть на обычной планете, у обычной звезды, в обычной Галактике. Он работает в отношении самых простых вещей: он говорит, что вряд ли вы родились в полночь 1 января, или что вы вряд ли живёте на Северном полюсе. Хотя принцип Коперника кажется самоочевидным и почти тавтологичным, он может быть выражен в математической форме. А именно, он позволяет дать оценку вероятности того, что наблюдатель находится в необычных условиях. В частности, он может дать вероятностную оценку о том, сколько времени будет продолжаться некий процесс, исходя из того, сколько времени он уже продолжается (до наблюдения в случайный момент времени) – исходя из предположения, что маловероятно, что наблюдатель случайно оказался в самом начале или в самом конце процесса. Есть две основные формы этого математического предсказания – прямая, в которой вычисляется непосредственная вероятность, называемая формулой Готта, и косвенная, выдвинутая Картером и Дж. Лесли, в которой вычисляются байесовы поправки к априорной вероятности. Оба этих подхода сразу попытались применить к вычислению ожидаемой продолжительности жизни человечества. Объём дискуссий по этому вопросу составляет несколько десятков статей, и многие кажущиеся очевидными опровержения не работают. Я рекомендую читателю обратится к переведённым мною статьям Н.Бострома (одна из них приведена в приложении к этой книге), где разбирается часть аргументов, а также к упоминавшейся уже книге Дж. Лесли и статье Кейва . Основная дискуссия строится вокруг того, можно ли вообще использовать данные о прошлом времени существования объекта для предсказания его будущего времени существования, и если да, то можно ли использовать эти данные, чтобы предсказать будущее число людей и время до «конца света». При этом в обоих случаях оказывается, что получающиеся оценки будущего времени существования человечества неприятны.

Рассмотрим сначала формулу Готта. Впервые она была опубликована в Nature в 1993г. Суть лежащих в основе её рассуждений состоит в том, что если мы наблюдаем некое длящееся событие в случайный момент времени, то, скорее всего, мы попадём в середину периода его существования, и вряд ли попадём в области очень близкие к началу или к концу. Вывод формулы Готта можно посмотреть в статье Кейва. Приведём саму формулу.

Где T – возраст системы в момент её наблюдения, t – ожидаемое время её существования, а f – заданный уровень достоверности. Например, если f=0.5, то с вероятность в 50% система прекратит существовать в период от 1/3 до 3 её нынешних возрастов с настоящего момента. При f=0.95 система просуществует с вероятностью 95% от 0,0256 до 39 нынешних возрастов.