Об обращении Булана существует несколько легенд. Одну из них изложил хазарский царь Иосиф. Якобы Булан изгнал из страны "гадателей и идолопоклонников" и сам обратился к истинному богу, после чего ему было видение ангела, через которого эти дела царя были одобрены, и он получил благословение. Когда он поведал о видении "князьям своим и рабам и всему народу, те одобрили это и приняли новую веру". После чего Булан в молитвах принялся сетовать на свою бедность, из-за которой не может построить достойный храм. И бог "благословил его на разбой соседних народов и пообещал вложить в сердца их страх и ужас перед хазарами и отдать их под руку хазарского царя". А христианского и мусульманского мудрецов, пытавшихся склонить Булана к своей вере, иудейский священник победил в ходе диспута. (Коковцев П. К. "Еврейско-хазарская переписка в Х веке", Л., АН СССР, 1932).
Другая легенда передана арабским писателем аль-Бекри со ссылкой на Масуди и мемуары иудейского купца Ибрагима ибн-Якуба. Согласно этой версии, хазарский князь сначала принял христианство (т. е., скорее всего, имеется в виду его приверженность византийской ориентации), но затем эта вера ему не понравилась и он созвал проповедников разных религий, чтобы узнать, "кто обладает истиной". Один из его советников-нудеев, "ловкий в спорах", сумел выиграть диспут у христианского епископа, а к мусульманскому ученому подослал своего шпиона и отравил (Кузьмичев И. К. «Лада». М., 1990).
Правда, легенды совместили начало процесса с его завершением. На самом деле во времена Булана до положения господствующей религии иудаизму было еще очень далеко. Его внедрение в Хазарию было длительным и постепенным. Со временем в руках иудейской купеческой общины сосредотачивались все главные рычаги государства — внутреннее управление, сбор налогов, финансы, торговля, дипломатия, в хазарских городах была введена иудейская система образования. Надо полагать, в возвышении этой общины сыграло роль и то, что деньги еврейского купечества оказались отнюдь не лишними для восстановления государства после нашествия Мервана в 737 г., возрождения разбитой армии и строительства новой столицы на Волге. И постепенно стало преображаться все хазарское государство. Из военизированной структуры, жившей за счет натурального хозяйства, степных пастбищ и трофейной добычи, Хазария начала превращаться в крупную торговую державу. А за счет торговых пошлин, естественно, богатели и каганат, и его правители. Но параллельно росла роль иудейской верхушки. Она получила возможность выдвигать своих ставленников на ключевые посты каганата и обретала все большее влияние на самих каганов. Все данные говорят о том, что к началу IX в. все структуры Хазарии оказались уже насквозь коррумпированными.
Имелись важные политические и экономические причины обращения в иудаизм главы государства. В многонациональной державе, каковой являлся каганат, монотеистическая религия могла бы служить идеологическим стержнем, объединяющим разные народы. Она способствовала бы укреплению царской власти, наверняка ослабевшей после поражения от арабов. Но принятие христианства означало бы зависимость от Византии, а принятие ислама — от халифата. И хазарские владыки начали склоняться к "третьему пути". Этот путь, кроме того, позволял противопоставить иудаизм мусульманским и христианским проповедникам, давно уже действовавшим на территории каганата, что усиливало идеологическое влияние соседних держав. Наконец, принятие новой веры каганами придало бы официальный статус экономическим реформам, проводимым иудейскими купцами и советниками. И как раз после переселения из Византии эмигрантской волны 787 г., в которую вошли видные раввины, ученые и богатые торговцы, обращение великого кагана, видимо, состоялось.
Однако сама сущность торговой державы, каковой стал каганат, постепенно вошла в вопиющее противоречие с внутренней и внешней политикой его тюркской верхушки. Например, традиционный союз с Византией, потерявшей большую часть своих владений, с материальной точки зрения представлял весьма сомнительную выгоду. От Константинополя перепадали разве что подарки, которые шли лишь высшим представителям знати. А для хазарского купечества греческие города были главными конкурентами в причерноморской торговле. Зато продолжающаяся вражда с арабами, приносящая Хазарии только скудную добычу из многократно разоренного Закавказья, перекрывала выходы на богатейшие рынки Востока.
К тому же беженцы из Византии не могли питать к этой стране особо теплых чувств. Трения начались еще, видимо, в конце VIII в., проявившись в уже упоминавшемся конфликте вокруг Крымской Готии. Может быть, и набег Бравлина был инициирован не официальными властями каганата, а исподтишка его купеческой верхушкой.