Но, завладев фактически властью, уничтожив одних и устранив от дел других своих врагов, Софья и ее сторонники не заручились еще никаким юридическим основанием своего господствующего положения. Таким юридическим основанием могло быть воцарение царя Ивана и передача опеки над ним какому-нибудь лицу его семьи. Этого Софья достигла с помощью тех же стрельцов. Конечно, по наущению ее сторонников стрельцы били челом о том, чтобы царствовал не один Петр, а оба брата. Боярская дума и высшее духовенство, боясь повторения стрелецкого бунта, 26 мая провозгласили первым царем Ивана, а Петра – вторым. Немедленно затем стрельцы били челом о том, чтобы правление поручено было – по молодости царей – Софье.
29 мая Софья согласилась править. Мятежных, но верных ей стрельцов Софья угощала во дворце. Таким образом, партия Софьи достигла официального признания своего политического главенства. Однако все население Москвы и сами стрельцы сознавали, что стрелецкое движение, хотя и вознаграждалось правительством, было все-таки незаконным делом, бунтом. Сами стрельцы поэтому боялись наказания в будущем, когда правительство усилится и найдет помимо их опору в обществе и внешнюю силу. Стараясь избежать этого, стрельцы требуют гарантий свой безопасности, официального признания свой правоты. Правительство не отказывает и в этом. Оно признает, что стрельцы не бунтовали, а только искореняли измену. Такое признание и было засвидетельствовано всенародно в виде особых надписей на каменном столбе, который стрельцы соорудили на Красной площади в память майских событий.
Постройка такого памятника, прославлявшего мятежные подвиги, еще более показало народу, что положение дел в Москве ненормально и что стрельцы до поры до времени единственная сила, внушающая боязнь даже дворцу. Этой грозной силой задумали воспользоваться некоторые расколоучители. Находясь под церковным проклятием (церковный Собор 1666–1667 годов изрек анафему на раскольников), раскольники задумали избавиться от проклятия и восстановить «старое благочестие» в русской церкви тем же путем, каким Милославские достигли власти, то есть с помощью стрельцов. Расколоучители повели в стрелецких слободах деятельную и успешную агитацию для этой цели. Результатом ее было новое волнение значительной части только что успокоившихся стрельцов. Через своего начальника И.А. Хованского стрельцы требуют пересмотра вероисповедного вопроса. Хованский, несколько сочувствовавший раскольникам, дал ход этому требованию, и правительство, опасаясь отказом раздражить стрельцов, назначило на 5 июля в Грановитой палате дворца диспут между православной иерархией и расколоучителями. Этот диспут вызвал уличные беспорядки, на самом диспуте спорили долго и, благодаря отсутствию определенного плана прений, не пришли ни к какому результату. Тем не менее раскольники провозгласили победу. Масса московского населения, с напряженным вниманием ожидавшая исхода диспута, была введена в немалый соблазн и рядом скандалов, и отсутствием твердой власти, не смогшей поддержать порядка, и неизвестностью: где же церковная истина? Правительство же было смущено тем, что в этот день ясно увидело, как ненадежно стрелецкое войско; стрельцы оскорбляли Софью, когда она вмешивалась в диспут, поддерживали раскольников («Променяли государство на шестерых чернецов», – как выразилась Софья) и слушались обожаемого ими Хованского гораздо более, чем повиновались правительству. После диспута у Софьи стало две заботы: лишить раскольников стрелецкой поддержки и обуздать Хованского, который мог злоупотреблять привязанностью стрельцов. Первого Софья скоро достигла. Увещаниями и подачками она склонила стрельцов отстать от расколоучителей. Одного из них казнили (Никиту Пустосвята), других сослали. Не так легко было свести счеты с Хованским.