Лазарев, очевидно, решил воспользоваться возможностью и получить достоверную карту турецких проливов. 30 марта он направил фрегат «Эривань» с полковником Дюгамелем и группой инженерных офицеров для исследования проливов Дарданеллы и Босфор и укреплений на их берегах1024
. 1 апреля 1833 года контр-адмирал рапортовал А.С. Меншико-ву: «...На сем же фрегате отправил я лейтенантов Путятина и Корнилова как для получения более подробных сведений о лучших якорных местах, отмелях и течениях, в Дарданелльском проливе существующих, так равно и для исправления бывшей доселе карты сего пролива, предписав им обозначить на оной все укрепления азиатского и европейского берегов, число орудий и калибр оных и, наконец, обратить внимание на те средства, которые турки имеют для береговой защиты сих укреплений в случае, что египетские войска решились бы атаковать оные»1025.29 апреля Лазарев докладывал Меншикову, что Путятин уже вернулся в Галлиполи, а Корнилов остался описывать крайнюю европейскую крепость в Дарданеллах. Контр-адмирал считал, что собранные молодыми моряками сведения после их обработки станут не только любопытны, но и полезны. Он обещал представить карты после того, как в них будут внесены изменения и замечания о силе крепостей, течений, якорных стоянках1026
. В письме А.С. Грейгу Лазарев утверждал, что Путятин и Корнилов «...очень деятельные и сведущие офицеры...»1027. 10 мая он сообщал, что вернувшиеся берегом Путятин и Корнилов занимаются черчением карт и планов крепостей1028.Лейтенанты за три месяца блестяще выполнили поручение и с эскадрой вернулись в Феодосию. Подготовленные ими карты были высоко оценены М.П. Лазаревым. Корнилова за усердную службу 27 сентября наградили орденом Св. Владимира IV степени, а султан пожаловал его золотой медалью1029
. Но зимой 1834 года возникли сомнения в точности работы двух лейтенантов при съемке берегов Босфора, ибо инженерные офицеры представили иные карты. Защищая своих подчиненных, М.Г1 Лазарев в письме А.С. Меншикову 13 февраля отметил, что сухопутные офицеры, не имея необходимых инструментов, при картографировании Дарданелл воспользовались материалами моряков, а Босфор они снимали по отдельности, и потому появились расхождения; главный командир Черноморского флота и портов заявлял, что он верит своим подчиненным1.21 февраля 1834 года лейтенанта Корнилова назначили командиром брига «Фемистокл». Летом он был послан из Севастополя к русскому посланнику в Турции А.П. Бутеневу, а тот в ноябре направил хорошо подготовленный бриг в Архипелаг, в распоряжение чрезвычайного посланника в Греции. «Фемистокл» и корвет «Ифигения» под командованием лейтенанта Путятина и в Пирее, и в Смирне среди судов различных стран выделялись качеством постройки и подготовки экипажа, которую молодые офицеры организовывали на основе изучения опыта лучших командиров. Командовавший английской эскадрой вице-адмирал Роулей, восхищенный блестящей постановкой «Фемистокла» на якорь, наговорил Корнилову комплиментов, а англичане не могли поверить, что экипаж молодой командир подготовил всего за 4 месяца1030
1031. Аазарев, знавший из писем о том, насколько достойно Корнилов демонстрировал русский флот за границей, представил его к чину капитан-лейтенанта. Он писал А.С. Меншикову 2 февраля 1835 года: «...В Корнилове ваша светлость имеете офицера весьма просвещенного, благоразумного и особенно деятельного, имеющего все качества командира военного судна... Вот один из тех офицеров, ваша светлость, которые поддержат честь нашего флага»1032. 17 апреля 1835 года Корнилов стал капитан-лейтенантом1033.В январе—июле 1835 года, командуя бригом «Фемистокл», Корнилов по поручениям русской миссии в Афинах избороздил воды Архипелага и Адриатического моря. 15 августа 1835 года бриг вернулся в Севастополь1034
. На борту его на родину прибыли известные художники К.П. Брюллов и Г. Гагарин, а также собранные ими образцы античного искусства, пополнившие коллекции Москвы и Санкт-Петербурга1035.Корнилов поражал иностранных моряков искусством мореплавания и выучкой экипажа. Когда на обратном пути «Фемистокл» встретил многие суда разных стран, которые долго стояли перед Дарданеллами, пережидая встречный ветер, Корнилов воспользовался прибрежным попутным течением (которое заметил К. Брюллов) и вошел в пролив. Гагарин писал об этом эпизоде: «Бриг тронулся по направлению к берегу, и в то же время сотни любопытных глаз и десятки зрительных труб устремились на нас со всех судов, которые в течение 11 дней разделяли с нами невольную неподвижность и бездействие. Очевидно было, что никто не понимал нашего маневра, и все считали его безрассудным. Каково же было всеобщее изумление, когда, попав на струю прибрежного стремления, наш бриг весьма легко проскользнул по ней до поворота пролива и вышел на более широкое место, где уже мог понемногу двигаться вперед с помощью искусного лавирования... Громкие аплодисменты и крики приветствовали нас со всех кораблей»1
.