Это обуславливается тем, что одним из показателей развития общественных процессов являются их математические характеристики, которые требуют предварительной замены качественных особенностей количественными величинами путем введения различных эквивалентов. Это обусловлено тем фактом, что в онтологическом смысле качество и количество выражают противоположные стороны реальности. Тем не менее, данная противоположность одновременно сочетается с единством. Синтезом противоположности и единства качества и количества выступает мера, которая представляет собой более сложное интегральное понятие, отражающее свойства и качества и количества. Мера как синтез противоположности и единства качества и количества, таким образом, глубоко раскрывает и реально выражает их диалектическую взаимосвязь: именно мера показывает количественные границы качества и раскрывает качественную природу количества. Выражая количественные изменения, мера характеризует движение и его интенсивность. Кроме того, мера позволяет установить переход количественных накоплений в новое качество.
Следовательно, сущность того или иного явления, которая и составляет его качественную определенность, будет раскрыта в полной мере только тогда, когда будет выявлена количественная мера данного качества.
Таким образом, возможна математизация процесса познания этого мира, в том числе и общественных явлений, общественного развития и исторического процесса.
При этом количественная группа методов сбора данных дает ответ на вопрос: «сколько?», а информация, получаемая в результате применения количественных методов, должна обрабатываться с использованием статистических методов анализа. Типичный результат использования количественных методов сбора информации — получение процентного распределения. В основе методик количественных исследований всегда лежат четкие математические и статистические модели, что позволяет в результате иметь не мнения и предположения, а точные количественные (числовые) значения изучаемых показателей.
Необходимо отметить, что математическая строгость сама по себе без взаимосвязи с исторической стороной исследования не означает точности и надежности результатов[662]
. Именно потому для репрезентативного применения количественных показателей в рамках строго математической методики необходимо построение сущностно-содержательной модели изучаемых явлений и процессов[663].Таким образом, выявить меру вовлеченности русских князей в систему функционирования элиты Джучиева Улуса на основании количественных характеристик представляется вполне возможным.
Отсутствие в большинстве случаев точных свидетельств о временных рамках поездок русских князей ко двору ордынского хана обуславливает необходимость вычисления, а затем и использование средних показателей количества, затраченного на пребывания в ставке хана времени.
§ 1. Время, затрачиваемое князьями на поездки в Орду
Для уяснения степени вовлеченности русских князей в придворную жизнь ордынского государства, ханского двора и администрации принципиально важное значение приобретает вопрос о времени, которое отнимали у русских князей поездки ко двору хана.
Вполне справедливо М.Д. Полубояринова отметила, что «поездки русских князей в Орду были важными событиями политической жизни как всей Руси, так и её отдельных княжеств. Поэтому летописи всегда тщательно фиксируют их»[664]
. Однако в большинстве случаев летописные памятники не называют точных дат поездок отдельных князей, ограничиваясь лишь указанием года. Например, В Лаврентьевской летописи так описана первая поездка великого Владимирского князя Ярослава Всеволодовича: «Въ лѣто 6751 (1243) поиде Ярославъ къ Батыю, а сына Костянтина посла къ Кановичемъ…»[665].Тем не менее, ряд свидетельств позволяет нам составить суждение как о конкретных временных рамках поездок отдельных князей, так и о средней продолжительности подобного путешествия в XIII–XV вв. Этот факт поможет нам уяснить степень зависимости русских княжеств от ордынской власти и динамику изменений подобной зависимости.
Известные нам прямые и косвенные свидетельства летописей позволяют говорить, что великий князь Владимирский Ярослав Ярославич на последнюю свою поездку в Орду потратил около года: Новгородская первая летопись отмечает отъезд князя «Въ лѣто 6778 (1270)… на зиму»[666]
. В Московском летописном своде отмечено, что следующей зимой (Въ лѣто 6779 (1271)) «преставися великїи князь Ярославъ Ярославич, внук Всеволож, ида ис Татар…»[667].