Игумен Саввиного монастыря Мисаил впал в тяжкую болезнь, так что потерял надежду на выздоровление и был при смерти. В это время монастырский пономарь Гурий, идя благовестить к утрене, близ церковных дверей встретил благолепного старца, который вопросил его: «Как здравствует игумен ваш?» Гурий рассказал ему о болезни своего настоятеля. Старец же, выслушав, сказал ему: «Иди и скажи игумену, да призовет в помощь Пресвятую Богородицу и начальника места сего старца Савву — и получит здравие. Мне же отопри двери церковные, чтобы войти в церковь». Гурий усомнился и не хотел отпирать дверей, потому что не знал явившегося старца, и спросил его: «Кто ты, господине, и как твое имя?» Но явившийся старец ничего не отвечал, только пошел к дверям храма — те сами собою отворились, и он вошел в храм. Гурий в великом страхе позвал другого пономаря и начал упрекать его, говоря: «Почему не запер ты с вечера дверей церковных? Вот я видел незнакомого человека, который вошел отверстыми вратами в церковь». Но тот с клятвой уверял Гурия, что с вечера он крепко запер церковь. Оба инока пришли в смущение, зажгли свечи и пошли к церкви, но двери были затворены и, как оказалось, накрепко заперты. По окончании утрени Гурий поведал игумену и братии обо всем виденном и слышанном им. Тогда все уразумели, что явившийся Гурию благолепный старец ни кто иной, как прп. Савва. Игумен Мисаил повелел немедленно же отнести себя ко гробу преподобного и вскоре за тем получил исцеление.
При игумене Афанасии произошло следующее чудо по молитвам преподобного. Приспела память прп. Саввы. Келарь Геронтий по благословению игумена хотел устроить на этот день для утешения братии трапезу повкуснее. Принесли большой глиняный сосуд с маслом; тогда с потолка вдруг свалился деревянный брус прямо на сосуд и разбил его. В монастыре осталось очень мало масла, но игумен сказал келарю: «Во всем этом, брате, надо нам возложить упование на Господа Бога и на угодника Его — великого чудотворца Савву, ибо он может и малое умножить. Ты же вели пока готовить пищу, и, что Бог даст, то и предложим братии на трапезе».
Действительно, по молитвам прп. Саввы масла не только достало на праздничную трапезу братии, но еще и осталось.
Чествование прп. Саввы при его гробе как угодника Божия началось вскоре по его преставлении, а причтен он Церковью к лику святых в XV или в первой половине XVI столетия. Нетленные мощи угодника Божия были открыты спустя почти два столетия с половиной после его кончины, в царствование благочестивейшего Алексия Михайловича, в 1652 году. Обретение святых и нетленных мощей прп. Саввы было вызвано многочисленными дивными исцелениями и чудотворениями, совершившимися при гробе и по его молитвенному предстательству. Ближайшим поводом к обретению мощей прп. Саввы, по существующем в Сторожевском монастыре древнему преданию, послужило явление угодника Божия самому царю Алексию. Алексий Михайлович в одно из своих посещений монастыря ходил на охоту в окрестные леса звенигородские. Когда свита его рассеялась по лесу для отыскания логовища медведя и он остался один, из лесной чащи внезапно выбежал медведь и бросился на него. Царь, видя невозможность защищаться, обрек себя на верную смерть. Вдруг около него явился старец, и с его явлением зверь бежал от царя. Спрошенный об имени, старец отвечал, что его зовут Саввой и что он инок Сторожевской обители. В это время собрались к царю некоторые из его свиты, а старец пошел к монастырю. Вернувшись в обитель, Алексий Михайлович спрашивал архимандрита о монахе Савве, думая, что это какой-нибудь еще неизвестный ему подвижник, поселившийся в монастыре. Архимандрит отвечал царю, что в монастыре нет ни одного монаха с именем Саввы. Тогда царь, взглянув на образ преподобного, уразумел, что это он сам, велел отслужить молебен и освидетельствовать гроб для приготовления святых мощей прп. Саввы к торжественному открытию.
Много и других чудес и явлений угодника Божия предшествовало открытию его мощей.
Торжественное открытие мощей прп. Саввы было совершено 19 января 1652 г. в присутствии самого государя Алексия Михайловича, его супруги царицы Марии Ильиничны, Всероссийского Патриарха Иоасафа, Новгородского митрополита Никона, впоследствии знаменитого Патриарха Всероссийского, и бесчисленного множества народа не только из Звенигорода и его окрестностей и всего округа Московского, но и из отдаленных городов и всей великой земли Русской. Мощи прп. Саввы обретены были нетленными после 245-летнего пребывания в сырой земле и поставлены в дубовой гробнице на правой стороне в соборе, у южных врат, ведущих в алтарь Богородице-Рождественской церкви обители.