Русский преферанс

ЛЕОНИД МИХАЙЛОВИЧ ЛИТВИН [103] Член-корреспондент ИА РФ, профессор, доктор технических наук, лауреат Государственной премии Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей

«Вероятность — известная часть достоверности».

«Большая часть людей приписывает распределение зла и добра какой-то таинственной власти в природе. Игрокам… и всякому не мешает знать, что сама судьба, фортуна или случайность имеет свои законы и порядок, подлежащие наблюдению и математическому исчислению; от незнания именно этих законов люди ежедневно впадают в ошибки, в которых они сами гораздо виноватее, чем упрекаемая ими судьба».

Из монографии «Правила игры в карты, основанные на математических вычислениях, для незнающих математики». М.: Университет, 1849

Оптимальная стратегия и тактика игры

Общая стратегия игры в преферанс очевидна: побольше сыграть в пулю и написать вистов, поменьше иметь на горе. Однако очевидна противоречивость этих требований и целей партнёров, являющихся в процессе игры противниками. Вы стремитесь сыграть в пулю как можно больше, завышаете контракт и садитесь на гору. Пытаетесь помешать играть противнику, перебиваете мизер или заторговываетесь — опять посадка. Пробуете вистовать на играх партнёров — и снова посадка, приходится писать на гору. Или, наоборот, вы играете очень осторожно, прекращаете конкурентную торговлю на сильной перспективной карте, и противник выигрывает контракт, который вы ему фактически подарили. Он записывает себе в пулю выигрыш, а вы в проигрыше. Как определить необходимую степень риска? Лозунг «кто не рискует, тот не пьёт шампанского», как и полный отказ от любого риска, не приведёт вас к победе. Должна быть выработана оптимальная стратегия игры, и позволяет это сделать теория вероятностей.

Игру в преферанс при хорошо тасованных картах можно рассматривать как цепь независимых случайных событий в отдельных сдачах. В этом случае стратегия победы сводится к поиску оптимальных решений в каждой игре. Оптимальную степень риска необходимо определять на всех этапах борьбы — при торговле, заказе игры, на висте, при розыгрыше игры или распасовки.

ВНИМАНИЕ!!! При любом шулерстве каждая сдача перестаёт быть случайным независимым событием и, следовательно, выводы теории вероятностей к ней неприложимы.

При игре в преферанс только розыгрыш контракта в светлую является для играющего задачей с полной информацией. Он видит расклад и из множества вариантов розыгрыша должен находить план, обеспечивающий оптимальное решение — максимальный выигрыш (минимальный проигрыш) при любых действиях вистующих. Может быть несколько оптимальных планов, эквивалентных по конечному результату: каждый обеспечивает один и тот же максимальный выигрыш.

На всех остальных этапах игры необходимо принимать оптимальные решения при неполной информации, когда неизвестен прикуп, расклад у партнёров или снос. Однако теория вероятностей позволяет в этих случаях оценить повторяемость случайных событий. На этой основе можно рассчитать оптимальную степень риска и тактику, гарантирующую максимальный выигрыш в достаточно длительной игре. При вероятностном подходе оптимизируется не выигрыш отдельного контракта, а математическое ожидание выигрыша при регулярной игре на основе вероятностей повторения раскладов как случайных событий.

Методика определения оптимальных решений при игре в преферанс

Рассмотрим простейший пример использования теории вероятностей для предсказания результатов в картах.

Перетасуйте и положите рядом две колоды карт рубашками вверх. Возьмите из одной верхнюю карту. Предположим, это оказалась восьмёрка. Какова вероятность того, что верхняя карта во второй колоде также восьмёрка?