Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма

До определенного момента уже занимавшийся научной деятельностью Декарт не знал о существовании Ферма. В 1637 году, когда едва начиналась переписка Ферма с Парижем, он заканчивал свой знаменитый труд "Рассуждение о методе", куда в качестве приложений были включены три работы. В них Декарт пытался проиллюстрировать мощь своей философии. Одной из них была "Диоптрика", другой — "Геометрия", в которой ученый впервые излагал свое понимание теории уравнений и аналитической геометрии. Он был уверен, что никто не сделал ничего подобного. Декарт полагал, что заново создал философию, сформулировав правила корректного мышления и проиллюстрировав, как их применять в математике и физике.

К тому времени он уже вступил в полемику с некоторыми математиками. Судьба распорядилась так, что этими математиками были Роберваль и учитель Ферма, Богран, — друзья Ферма, на которых он рассчитывал в период своей известности в кружках Парижа. Декарт сурово раскритиковал "Геостатику" Бограна. В свою очередь, Богран обвинил Декарта в том, что тот совершил плагиат теории уравнений Виета, его учителя. Кроме того, похоже, что Богран воспользовался своей должностью королевского секретаря (которая давала впечатляющую власть), чтобы получить экземпляр "Диоптрики" Декарта. Сочинение оказалось в руках Ферма до публикации, в связи с чем на Мерсенна обрушился гаев Декарта.

Обеспокоенный Мерсенн попросил Ферма не комментировать трактат публично, а направлять всю переписку через него. Ферма, не знавший всего, что произошло, воспринял это как просьбу прокомментировать труд Декарта. В своем письме он говорил, что "Диоптрика" кажется ему попыткой исследователя вслепую изучать что-то в темноте и результаты его — плод круговой аргументации: автор доказывает свои тезисы с помощью аргументов, истинность которых основывается на его же тезисах. Мерсенн, поколебавшись, переслал это письмо Декарту. Примерно в то же самое время Декарт получил экземпляр первого трактата Ферма, посвященного восстановлению работы Аполлония. Поскольку это была ранняя работа, Декарт отнесся к ней с презрением.

Ученый решил, что Ферма не понял его "Диоптрику", поэтому через Мерсенна порекомендовал ему хорошо ее прочитать, добавив, что если он также проштудирует его "Геометрию", то сможет стать успешным учеником. Очевидно, что Декарт недооценивал своего оппонента. Через некоторое время он получил экземпляры Methodus и Isagoge, присланные Ферма, гордость которого, возможно, была уязвлена, и он хотел доказать свою значимость. В этот момент Декарт явно понял свою ошибку: Ферма был математиком высшего уровня. Действительно, он тоже открыл аналитическую геометрию, которой так гордился сам Декарт!

Вместо того чтобы признать талант своего соперника, Декарт решил, что Ферма — участник заговора (в котором также замешаны ненавидимые им Роберваль и Богран), направленного на то, чтобы разрушить работу всей его жизни, его сокровище, "Рассуждение о методе". Действительно, в письме Мерсенну в январе 1638 года Декарт жаловался на то, что его интеллектуальное детище пытаются задушить еще в колыбели. И хотя ученый и не говорил этого открыто, возможно, он также думал, что из-за бестактности Бограна и Мерсенна Ферма совершил плагиат его аналитической геометрии. Далее мы приводим фрагменты ответов Декарта Мерсенну.

Май 1637 года 

"[...] Вы посылали мне предложение математика, советника из Тулузы, очень красивое, и оно мне очень понравилось. Поскольку оно во многом может с легкостью быть решено тем, что я написал в своей "Геометрии", (...) я надеюсь, что этот советник, если он открытый и честный человек, окажется одним из тех, кто извлек наибольшую выгоду из моей работы [...]".

18 января 1638 года