Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма

Представим себе на мгновение: человек с длинными волосами, ссутулившийся, склоняется при свете свечи над экземпляром «Арифметики» греческого математика Диофанта Александрийского (ок. 214 — ок. 298). Прочитав одну из его теорем, он немного размышляет, улыбается, смачивает перо и на полях книги пишет фразу на латыни. Делает паузу, снова берет перо и добавляет: «[...] cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi, hone margnis exiguitas non caperet». To есть: «[...] я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля здесь слишком узки, чтобы записать его».

Очевидно, вскоре этот человек пошел спать. На следующий день его ждали срочные дела в парламенте. Мы не знаем, сколько раз он вспоминал об этой маленькой записи. Возможно, он так и не вернулся к мысли о ней. Мог ли он подумать, что его немногочисленные слова породят одну из самых страстных одиссей в истории математики и что в течение веков они будут мучить самые блистательные умы в мире? Маловероятно. Пьер де Ферма — главное действующее лицо описанной нами сцены — увлекался играми и головоломками, но вряд ли той ночью он предвидел, что создал самую знаменитую математическую загадку всех времен.

Действительно, потомки узнали о ней, можно сказать, чудом. В виде личной заметки на полях книги она могла просто исчезнуть наряду с другими более или менее многочисленными тривиальными мелочами в жизни. Но эта пометка пережила своего автора, ее открыли и напечатали, и она превратилась в царицу задач, которые, казалось, невозможно решить. Мир продолжал вращаться. В эпоху Ферма Францией правил кардинал Ришелье, что описано Александром Дюма в бессмертных "Трех мушкетерах", в то время как король предавался развлечениям. Ришелье умер; Франция прошла через ряд восстаний, известных как Фронда; был Король-Солнце, а затем Просвещение, Революция, бурный XIX век и еще более драматичный XX век. И пока текла история, теорема, которую Ферма, по его словам, доказал, оставалась по-прежнему недоказанной, выдерживая все атаки, все попытки раскрыть ее тайну: это доказательство, которое не помещалось на полях, также не находило места и в умах самых великих математиков.

Ускорим наше повествование. Сейчас мы в 1993 году, в мире компьютеров. Распался СССР. Еще не существует социальных сетей, но есть их предок под названием юзнет, на который были подписаны только люди, связанные с академическим миром, — их абсурдно мало по сравнению с современными пользователями различных социальных сетей. Вдруг эта первоначальная сеть, обычно сонная, начала кипеть от возбуждения. Сообщения следовали друг за другом как молнии, сопровождаемые терминами, которые неспециалист не мог бы понять: модулярные функции, эллиптические кривые, группы Галуа, теория Ивасавы, гипотеза Таниямы-Симуры.

Постепенно в сети складывалась картина того, что произошло. Эндрю Уайлс, британский математик, специалист в области эллиптических кривых, прочитал в Институте Исаака Ньютона в Кембридже три лекции, в течение которых он постепенно, терпеливо, применив драматическое искусство, достойное Лоуренса Оливье, подводил слушателей к неизбежному результату.

В течение нескольких лет Уайлс работал секретно, как алхимик, не делясь ни с кем не то что результатами, но даже темой своего проекта. Он не хотел, чтобы кто-нибудь забрал его славу решения одной из самых сложных проблем в мире математики.

Хотя и ходили какие-то слухи в виде электронных писем, когда какой-нибудь коллега спрашивал его о содержании лекций, он ограничивался тем, что улыбался и отвечал: "Приходи на лекции и увидишь".

Такая таинственность подстегивала любопытство. Итак, аудитория из 200 человек, состоящая из опытных специалистов и некоторых докторантов, кипела с каждой проходящей минутой. Когда Уайлс объявил о лекциях, он хорошо постарался спрятать проект под внешне безобидным названием. Однако по мере того как он продвигался в изложении, ученые начинали понимать, о чем идет речь. Они писали электронные письма в паузах между лекциями, находясь в ожидании того, что, как они себе представляли, должно было произойти. В гробовом молчании аудитории докладчик заполнял доску за доской сложнейшей математикой. Наконец, Уайлс написал еще несколько строчек, дополняющих доказательство, сделал драматическую паузу и нацарапал то, что утверждается в Последней теореме Ферма. Улыбаясь, он повернулся к публике и сказал: "Думаю, что остановлюсь здесь".