Самые знаменитые головоломки мира

Древнегреческий миф о том, как Грации и Музы разделили между собой золотые яблоки и цветы, относят к разным векам и приписывают разным авторам. Считается, что математическую сторону вопроса осветили Евклид и Архимед, хотя известно, что Гомер поведал о дочерях Зевса с их цветами и яблоками на много веков раньше.

Лучше всего было бы привести оригинальный греческий текст, однако у меня нет его под рукой. Поэтому я ограничусь тем, что может быть названо весьма вольным переводом с древнегреческого.

По Олимпийским садам три Грации шли, собирая
Букеты цветов голубых, розовых, красных и белых.
Вдруг на дороге они девять увидели Муз.
Те Музы к себе прижимали горсти плодов золотых
С яблонь, что буйно растут в дивных садах Гесперид.
Каждая Муза дала Грациям несколько яблок
И получила взамен много прекрасных цветов.
Вот и скажите теперь, сколько же яблок чудесных,
Сколько цветов и каких стало у каждой из них,
Если (преданье гласит) по окончанью прогулки
Девы с собой унесли равные доли даров?

Дабы сделать задачу еще более ясной, скажем, что 3 Грации, у каждой из которых были розовые, белые, красные и голубые цветы, встретили 9 Муз с золотыми яблоками. Каждая Грация дала несколько цветков каждой Музе, а каждая Муза, в свою очередь, дала каждой Грации несколько яблок. Теперь у каждой девушки оказалось одинаковое число яблок и цветков каждого цвета. Более того, число яблок у каждой девушки равнялось числу цветков, которыми она обладала.

Каково наименьшее количество яблок и цветков каждого цвета, удовлетворяющее этим условиям?

210

«Тупая» головоломка

Каким образом могут расположиться эти трое мальчишек, чтобы цифры на их одеждах образовали число, которое делилось бы без остатка на 7?

211

Из одного квадратного одеяла – два!

Муж с женой, изображенные на рисунке, обсуждают вопрос о том, как разрезать это стеганое квадратное одеяло, чтобы из него получилось два меньших квадратных одеяла. Поскольку одеяло составлено из квадратных лоскутов, разрезать его можно только по вертикальным или горизонтальным их границам. Задача состоит в том, чтобы разрезать одеяло на минимальное число частей, из которых можно сшить два квадратных одеяла.

212

Состояние О'Шогнесси

В избытке радости от приятной перспективы стать на склоне лет счастливым отцом О'Шогнесси поклялся переписать ²/з состояния на имя «мальчика» и ¹/₃ на имя матери; в случае же если бы «мальчик» оказался девочкой, то ²/₃ состояния должны были перейти матери, а ¹/₃ – дочери. Когда подошло время, то выяснилось, что «мальчик» оказался парой близнецов обоего пола. О'Шогнесси теперь никак не может решить, как следует поступить, чтобы точнее всего выполнить данное ранее обещание.

А что бы могли посоветовать незадачливому О'Шогнесси наши читатели? Как ему следует по справедливости разделить свое состояние?

213

Сколько сыновей было у фермера?

Один фермер с Дальнего Запада, занимавшийся на своем ранчо разведением скота, почувствовал, что жизнь его клонится к закату. Он позвал всех своих сыновей и сказал им, что решил еще при жизни разделить между ними свои стада.

– Ну, Джон, – сказал он старшему, – ты можешь взять столько коров, сколько, на твой взгляд, сумеешь обиходить, а твоя жена Нэнси может забрать девятую часть оставшихся коров.

Второму сыну он сказал:

– Сэм, ты можешь взять столько же коров, сколько и Джон, да еще одну, раз уж Джон выбирает первым. Тебе же, милая Сэлли, я дам одну девятую того, что останется после твоего Джона.

Третьему сыну он сказал то же самое. Он мог взять на одну корову больше, чем второй сын, а его жене причиталась девятая часть остатка. Так же фермер поступил и с остальными сыновьями. Каждый из них брал на одну корову больше, чем его ближайший старший брат, а жена каждого сына брала девятую часть остатка.

После того как младший сын забрал своих коров, его жене не досталось ни одной коровы. Тогда фермер сказал:

– Поскольку лошади стоят вдвое дороже коров, мы поделим лошадей так, чтобы каждая семья получила скота на одинаковую сумму.

Задача состоит в том, чтобы выяснить, сколько коров было у фермера и сколько у него было сыновей?

214

Укажите недостающую цифру

Китайцы – большие мастаки во всем, что касается манипуляций с цифрами. Профессор, изображенный на рисунке, попросил меня выписать любые два числа при условии, что при записи я использую только девять цифр и нуль. Например, я мог записать: