Самые знаменитые головоломки мира

Каждую цифру следовало использовать один и только один раз. Затем меня попросили сложить два числа. Наконец, мне сказали, чтобы я стер оба числа и одну цифру в ответе. Профессор посмотрел на ответ и быстро сказал, какую цифру я стер.

На доске в руках профессора вы видите мой ответ. Не могли бы вы назвать недостающую цифру и объяснить, каким образом профессор быстро определил ее.

215

Насколько быстро бежит лошадь?

Однажды на бегах с участием королевы ипподрома Лу Диллон мне в голову пришла довольно странная задача, которая оказалась слишком трудной для не очень-то поднаторевших в математике судей. Случилось так, что один из судей засек время, которое понадобилось Лу, чтобы пробежать только первые ³/₄ мили, тогда как второй – только ее последние ³/₄. Лошадь пробежала первые ³/₄ за 81 ³/₈ с, а последние ³/₄ – за 81 ¹/₄ с. Предположим, что лошадь пробежала первую половину мили за то же самое время, что и вторую. Многие ли из наших любителей головоломок сумеют определить, за сколько времени лошадь пробежала всю милю?

216

Поместите слона в центре флага

Сиамский король, который домогается руки принцессы Загадки, показывает королю Страны Головоломок одну задачу, связанную со своим национальным флагом. Задача состоит в том, чтобы разрезать флаг на минимальное число частей, которые можно было бы вновь сложить таким образом, дабы белый слон оказался в центре флага. Не поможете ли вы королю?

Принцесса Загадка, в свою очередь, хочет испытать сообразительность своего королевских кровей поклонника, показывая ему план ее любимого сада. В саду растут 8 яблонь и 8 грушевых деревьев, каждое дерево на плане изображено в виде соответствующего плода. Начав с любой из восьми груш, следует отметить наикратчайший путь, который проходил бы через все 16 плодов и кончался в «сердечке», на которое указывает принцесса. Числа на плодах расставлены просто для удобства «соискателей». Не сумеете ли вы обнаружить более короткий путь, чем тот, который проложил сиамский король.

217

Велика ли ферма?

Фермер Сайке жаловался, что он должен отдавать ежегодно 80 долларов и определенное число бушелей пшеницы в уплату за аренду своей фермы. Это, объяснял он, составляет ровно по 7 долларов с акра, когда пшеница продается по 75 центов за бушель. В нынешнем же году пшеница поднялась в цене до 1 доллара за бушель, так что он вынужден платить по 8 долларов с акра – слишком большую, по его мнению, сумму. Велика ли была ферма Сайкса?

218

Индюки против гусей

Миссис О'Флаерти купила несколько индюков по 24 цента за фунт и столько же по весу гусей по 18 центов за фунт. Миссис Смит сказала ей, что она могла бы приобрести 2 лишних фунта, если бы следовала правилу, изложенному в книге «Советы домашним хозяйкам», которое гласит: «На рождество потратьте деньги поровну на индюков и гусей».

На какую сумму сделала покупки миссис О'Флаерти?

219

За сколько был продан костюм?

– Джонни, мальчик мой, – сказал удачливый торговец своему сыну, – хороший бизнес определяется не тем, сколько мы платим за товар, а тем, сколько мы на нем зарабатываем. Я вот заработал 10 % на этом прекрасном костюме, который только что продал, хотя если бы я купил его на 10 % дешевле и продал, получив прибыль в 20 %, то он оказался бы продан на 25 центов дешевле. А теперь скажи, сколько я получил за этот костюм?

220

Сколько лет Джимми?

– Видите ли, – сказала миссис Мерфи, – Пэдди теперь в 1 1/3 раза старше, чем он был, когда начал петь, а маленькому Джимми, которому было 40 месяцев, когда Пэдди начал петь, теперь на два года больше, чем была половина моего возраста, когда Пэдди начал петь, так что когда маленькому Джимми будет столько же, сколько было Пэдди, когда он начал петь, то сумма наших трех возрастов составит ровно сотню лет.

Сколько лет маленькому Джимми?

221

Каким образом фермер может схватить индюка?

Вот одна неплохая игра, которая одновременно является и головоломкой. Поставьте шашку, изображающую индюка, на ячейку 7, а другую шашку, изображающую фермера, – на ячейку 58. Один игрок ходит за индюка, а другой – за фермера. Они ходят по очереди, передвигая свои шашки в любом направлении по прямой как угодно далеко. Но если шашка остановится на прямой, находящейся под контролем второго игрока, или если она пересечет такую прямую, то она может быть схвачена. Например, если индюк вначале ходит из ячейки 7 на ячейку 52, то фермер его немедленно схватит. А если фермер сначала пойдет с ячейки 58 на ячейку 4, то на ячейке 12 его может схватить индюк, ибо эта ячейка находится под контролем индюка. Цель игры – схватить вашего соперника. Вне зависимости от того, кто начинает игру, фермер всегда может схватить индюка. Какой стратегии он должен придерживаться, чтобы выиграть?

Во второй головоломке начинайте, как и прежде, с ячеек 7 (индюк) и 58 (фермер). Индюк не движется. Каким образом фермер может схватить его за 24 хода, побывав ровно по одному разу в каждой ячейке доски?

222

Мошенник-ювелир