Самые знаменитые головоломки мира

Принцесса Загадка ведет счет выигрышам дикаря. Если это число перевести в привычную для дикаря бунгалозскую систему, то оно окажется еще больше. У дикарей из Бунгалозии, как нам хорошо известно, на каждой руке только по три пальца, так что они привыкли к шестеричной системе счисления. Отсюда возникает одна любопытная задача из области элементарной арифметики: мы просим наших читателей перевести число 109 778 в бунгалозскую систему, дабы дикарь узнал, сколько золотых монет он выиграл.

229

Разрежьте доску так, чтобы получился квадрат

У плотника есть кусок доски, содержащий ровно 81 квадратный дюйм. Маленький квадратный кусочек вверху имеет сторону в 1 дюйм. Он примыкает к квадрату, содержащему 16 квадратных дюймов, который, в свою очередь, примыкает к большему квадрату в 64 квадратных дюйма, так что всего получается 81 квадратный дюйм. Плотник хочет сделать квадратную ставню 9x9 для своего окна. Каким образом он сможет распилить для этого доску на минимальное число частей?

230

Двадцать конфет

Томми, Уилли, Мэгги и Энн купили на 20 центов 20 конфет. Шоколадные конфеты стоят 4 цента штука, леденцы продаются по цене 4 штуки на цент, а шоколадные драже стоят 1 цент пара.

Сколько конфет каждого сорта купили дети?

231

Сколько рыбы выудил каждый мальчик?

Вот одна любопытная задачка из области рыбной ловли.

Пять мальчиков, которых мы назовем А, В, С, D и Е, однажды отправились ловить рыбу. А и В вместе поймали 14 рыб, В и С – 20, С и D – 18, D и Е – 12, тогда как А и Е поймали одно и то же число рыб каждый.

Затем пять мальчиков разделили свою добычу следующим образом. С объединил свой улов с В и D, а затем каждый из них взял ровно 1/3.Каждый из остальных четверых мальчиков сделал то же самое, то есть каждый объединил свой улов с двумя соседними партнерами, а затем этот объединенный улов делился на 3 части. D объединился с С и Е, Е – с D и А, А – с Еи Ви В объединился с А и С. Во всех случаях рыба делилась на 3 равные части, причем ни одну рыбу не пришлось разрезать на куски. В конце дележа у всех пяти мальчиков рыбы оказалось поровну.

Не могли бы вы подсчитать, сколько рыб поймал каждый мальчик?

232

Разрежьте шестиугольник

Наружный контур ящика, возле которого стоит Жак, образует неправильный шестиугольник. Можете ли вы разрезать этот шестиугольник на две части, из которых получился бы квадрат?

233

Сколько частей можно получить с помощью шести разрезов?

Тетушка Мэри, экономка в меблированных комнатах, попросила повара показать постояльцам, как следует разрезать пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа. Чему, по-вашему, равно это число?

234

В галантерейной лавке

– Дайте мне три мотка шелка и четыре – шерсти, – сказала маленькая Сузи, положив на прилавок 31 цент.

Когда продавец пошел за товаром, Сузи воскликнула:

– Я передумала! Я возьму четыре мотка шелка и три – шерсти.

– Но тогда у вас немного не хватает, – заметил продавец. – Вам следует добавить еще один цент.

– О нет, – возразила Сузи и, забрав мотки, выскользнула из лавки. – Это у вас немного «не хватает».

Сколько стоил моток шелка и сколько моток шерсти?

235

Что не так на этой картинке?

Рождественский индюк гоняет доброго старого Санта Клауса по полю, как это видно по следам на снегу. Вы можете заметить, что они начинаются в правом нижнем углу рисунка и описывают несколько лихих петель, прежде чем доходят до места, изображенного на рисунке. Мы просим наших читателей хорошенько разобраться в ситуации и сказать, не находят ли они на этом рисунке нечто весьма странное с математической точки зрения. Если да, то не могли бы вы дать достаточно приемлемое объяснение этой странности, имея в виду, что художник не совершил ошибки?

236

Как Вильгельм Телль выбил 100 очков?

На рисунке показан Вильгельм Телль, который стоит в 35 ярдах от столба и собирается показать свое умение, целясь в те яблоки, что держит Томми Загадочник. Не могли бы вы сказать, в какие яблоки он должен попасть, чтобы выбить 100 очков? В одно и то же яблоко можно попадать неоднократно. А второй вопрос состоит в том, чтобы определить высоту столба.

337

Тандем

Три человека хотят преодолеть 40 миль на велосипеде-тандеме, на котором одновременно помещаются два человека. Третий путешественник в это время идет пешком. Один человек, назовем его А, проходит 1 милю за 10 мин, второй, назовем его В, проходит 1 милю за 15 мин, а третий, С, – за 20 мин. Велосипед движется со скоростью 40 миль в час независимо от того, кто на нем сидит. За какое наикратчайшее время все трое могут закончить путешествие при условии, что они воспользуются наиболее рациональной комбинацией велосипедной езды и пешего хода?

238

Укажите размеры треугольника

На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них у всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.