Т. Ф. Каратыгина активно сотрудничает с ведущими библиотеками и вузами культуры России, Белоруссии, Азербайджана, Украины и других стран СНГ, а также Балтии и дальнего зарубежья. С 1977 года по 1979 год была членом Международной организации библиотечных ассоциаций и учреждений (ИФЛА), участницей ежегодных сессий этой организации (1970–1991) в Ливерпуле, Вашингтоне, Брюсселе, Лозанне, Копенгагене, Лейпциге и др., а также форумов Международной академии информатизации в Москве, Киеве, Минске, Вильнюсе.
Фактом признания авторитета Т. Ф. Каратыгиной международной общественностью является ее избрание по итогам 2000 года Американским биографическим институтом (Северная Каролина, США) «Женщиной года», «на основе ее выдающихся достижений и благодаря примеру, который она установила для своих коллег и всего общества».
Под руководством Т. Ф. Каратыгиной сформирована разветвленная система теоретико-методологических и историко-библиотечных учебных курсов в рамках цикла библиотековедческих дисциплин, активно востребованных как в российских профессиональных вузах, так и в учебных заведениях ближнего и дальнего зарубежья. В ее преподавательской деятельности особое место занимает история библиотечного дела. Характерная особенность преподавания этой дисциплины состоит в том, что Татьяна Федоровна показывает в прошлом ростки нового, помогает студентам смотреть вперед, пробуждает у них интерес к библиотечной науке и практике и даже к тем областям знания (искусство, философия, литературоведение), неизвестные факты которых преподносятся ею очень интересно. В процессе преподавания учебных дисциплин она активно использует компьютерные технологии, проводит презентации, что, несомненно, способствует эффективности проводимых занятий. Помимо МГУКИ, лекции Татьяны Федоровны были востребованы в Вильнюсском университете, Ташкентском и Казанском институтах культуры. Отдельные свои наработки она охотно озвучивала на различных конференциях, международных форумах.
Т. Ф. Каратыгина выступает как продюсер и автор студенческих фильмов и видеофильмов. В 2008 году она была консультантом и затем презентатором фильма «Адреса Генриетты Дерман» (фильм посвящен первому директору МГУКИ) на международной Крымской конференции, где фильм был удостоен первого приза. В 2010 году Татьяна Федоровна была одним из авторов сценария фильма «Память», приуроченного к 55-й годовщине Великой Победы, посвященного студентам и преподавателям МГУКИ – участникам военных действий. В съемках фильма принимали активное участие и студенты.
Т. Ф. Каратыгина является талантливым преподавателем и воспитателем студенческой молодежи. Ее ученики работают во многих странах мира и реально определяют библиотечную политику. Под руководством Татьяны Федоровны 10 аспирантов из Армении, Монголии, России, Украины защитили диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.
Много сил и творческой энергии отдает Т. Ф. Каратыгина руководству научно-исследовательской работой студентов. При первых же встречах со студентами она выявляет их интересы, возможности, предлагает темы для будущей дипломной работы или магистерской диссертации. Можно привести немало подтверждений сотворчества, содружества Татьяны Федоровны и студентов при исследовании ими той или иной темы. Об этом замечательно рассказала В. Г. Пачкова в статье «Как наше слово отзовется…» (2). Здесь же хочется отметить продюсерскую миссию Т. Ф. Каратыгиной, направленную на публикацию в профессиональных журналах исследовательских статей студентов (о библиотечной философии в журнале «Научные и технические библиотеки», о первом ректоре МГУКИ в журнале «Библиотека», о деятельности Денисьева в «Новой библиотеке» и т.д.), а также совместные посещения и поиск материалов в архивах и библиотеках, посредничество в получении консультаций у видных деятелей библиотечного дела, ветеранов библиотечного труда. Приведу очень интересный пример (вероятно, ему нет подобных) оригинальной поддержки научным руководителем студентки – заочницы, сотрудницы Центральной библиотеки города Протвино Московской области О. З. Крутиковой – выпускницы 2011 года. Совместно они осуществили поездку в Белоруссию, где посетили Национальную библиотеку имени Ф. Скарины, Президентскую библиотеку в Минске, Центральную городскую библиотеке города Жодино, с которой студентка познакомилась предварительно по литературным источникам и имевшей место переписке. В результате было выполнено высоко оцененное участниками научной студенческой конференции и авторитетным жюри исследование «Центральные библиотеки городов Жодино (Минская область, Республика Беларусь) и Протвино (Московская область, Российская Федерация): грани сотрудничества». За исследование студентке вручена денежная премия и почетный диплом.