Serious game: деловая игра – инструмент развития бизнеса

Стратегия, в свою очередь, является полным планом действий игрока на любой предвидимый случай. Она определяет его поведение в каждый момент игры и для каждого возможного сценария. Соответственно, стратегии игрока, которые полностью описывают все его действия, называются набором стратегий.

Рис. 6. Го – очень глубокая игра с очень простыми правилами

В узком смысле игры рассматриваются как строго определённые математические объекты, образуемые игроками, их набором стратегий и указанием выигрышей, или платежей, для каждой комбинации решений.

С математической точки зрения игры могут быть классифицированы следующим образом.

1. Кооперативные и некооперативные.

Кооперативные, или коалиционные, игры позволяют участникам объединяться в группы, брать на себя обязательства друг перед другом и координировать свои действия. В некооперативных играх каждый действует за себя (пример – «Дилемма заключённого»).

Игра с элементами кооперативных и некооперативных игр называется гибридной. Например, участники создают группы, но сам игровой процесс ведётся в некооперативном стиле, когда каждый, отстаивая интересы своей группы, вместе с тем стремится получить личную выгоду.

2. Симметричные и несимметричные.

Игра считается симметричной тогда, когда стратегии игроков равны, то есть имеют одинаковые платежи. Это означает, что игроки могут поменяться местами, и при этом их выигрыши за одни и те же ходы не изменятся. Многие игры для двух игроков – симметричные; такой, например, является игра «Ястребы и голуби».

В несимметричных играх участники играют по разным правилам, скажем, оперируют разным количеством фигур. К этой категории относится игра «Диктатор».

3. С нулевой суммой и с ненулевой суммой.

В играх с нулевой, или постоянной, суммой участники не могут увеличить или уменьшить имеющиеся ресурсы либо фонд игры. В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом ходе. Яркий пример – реверси, где захватываются фишки противника.

В играх с ненулевой суммой выигрыш одного игрока не обязательно означает поражение другого, и наоборот. Исход такой игры может быть меньше или больше нуля. Однако в неё можно ввести фиктивного участника, который присвоит излишек средств или восполнит их недостаток, тем самым приведя игру к нулевой сумме.

Великолепным примером игры с ненулевой суммой является ростовщичество, а ещё торговля, где каждый участник извлекает выгоду в большей или меньшей степени.

4. Параллельные и последовательные.

В параллельных играх участники ходят одновременно или по крайней мере не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все ходы не будут сделаны.

В последовательных, или динамических, играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих их ходу действиях других (например, шахматы и шашки).

5. С полной или неполной информацией.

В игре с полной информацией участники знают все ходы, сделанные до определённого момента, а также возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предугадать развитие игры (пример – те же шахматы и шашки).

Для игр с неполной информацией, напротив, характерна недостаточная осведомлённость участника о соперниках, их возможных решениях и выигрышах («Дилемма заключённого»). Полная информация недоступна в параллельных играх, в которых неизвестны текущие ходы противников.

Большинство изучаемых математиками игр – с неполной информацией.

6. Дискретные и непрерывные.

В дискретных играх есть конечное множество игроков, ходов, событий, денег, результатов и т. д. Однако эти составляющие могут быть расширены на множество вещественных чисел. Игры, включающие такие элементы, часто называются дифференциальными и связаны с той или иной вещественной шкалой (обычно временной), хотя происходящие в них события могут быть дискретными по природе. Примером являются различные игры преследования.

Непрерывную игру можно назвать математическим обобщением, которое просто расширяет понятие дискретной игры и позволяет участникам использовать бесконечное число общих наборов стратегий.

7. С конечным и с бесконечным числом шагов.

Игры в реальном мире или изучаемые в экономике, как правило, длятся конечное число ходов.