Сервисный компас

Примерно такая же участь была уготована историей понятию «Золотое сечение». Все о нем слышали, все знают о некой Золотой середине, которую надо искать и на которой, как правило, находится оптимальное решение. Но почему-то из пары слов «Золотая середина», многие слышат только слово «середина», в принципе не задумываясь, а почему собственно «Золотая». Многие помнят, что золотое сечение использовал в своих картинах Леонардо Давинчи… Мне лично, всю жизнь не давал покоя вопрос, а кто, что и у кого отсекает? Поскольку вопрос важный и ключевой, предлагаю остановиться на его понимании подробнее. Именно здесь вступают в силу два самых красивых и базовых числа, творящих гармонию нашего мира – числа «Пи» и «Фи», числа 3.142… и 1.618… Оба эти числа связаны с именами математиков «первооткрывателей» – греком Пифагором и итальянцем Фибоначчи, хотя конечно же эти числа были известны человечеству намного раньше.

Сначала о числе «Пи». Напомню, и еще раз поставлю под сомнение школьную программу по геометрии, трактующую прямую линию и отрезок как первичные понятия по отношению к окружности. Программа также концентрируется на готовых, построенных из отрезков многоугольниках, не отвечая на вопрос, откуда берутся точки, формирующие вершины этих многоугольников (рис). Школьная геометрия говорит, что есть две первичные точки, между которыми формируется реальная прямая линия. Или одну из этих реальных точек можно объявить центром окружности, а при помощи второй очертить саму окружность. Все очень логично, но так ли это в реальной природе?

Рис. Две окружности, формирующие отрезок

или отрезок, не знающий о своем происхождении?

Ведь если посмотреть на окружающий мир, в нем нет ни одной прямой линии и тем более квадратов и кубов. Все вокруг состоит из соединения дуг окружностей или частей сфер разного радиуса. Все, что выполнено в виде прямых линий, идеальных поверхностей и точек излома, либо является абстракцией восприятия нашего сознания, либо создано искусственно руками человека.

Так что же мы тогда делаем на самом деле, решая задачу о квадратуре круга, сравнивая между собой квадрат и окружность? мы берем естественный квадрат и вписываем в него окружность или берем окружность и мысленно размещаем квадраты внутри и вовне?

Рис. Окружность, вписанная в квадрат

или квадраты, размещенные вне и внутри окружности?

Похоже, что первична и естественна окружность единичного радиуса и двойного диаметра. Вокруг нее мы можем построить квадрат, в пропорциях которого и проявляется число Пи = 3,1415926…, или можем вписать квадрат, в пропорциях которого проявляется «Квадратный корень» и теорема Пифагора. Так что мы обнаруживаем не диаметр, творящий окружность, а окружность, проявляющая в себе диаметр, прямую линию и правильные многоугольники.

Все эти рассуждения в полной мере относятся не только к окружностям и квадратам, но и пространственным сферам и кубам. Именно пересечение окружностей в двумерном пространстве и сфер в трехмерном пространстве определяет все многообразие форм в природе, а уже соединяя мысленно или физически точки этих пересечений мы получаем фигуры, состоящие из вершин, углов, ребер и граней. В реальной природе нет прямых линий, а есть игра окружностей и гармония сфер.

Единственное, к чему можно условно применить понятие прямых – это противоположные направления: верх и низ, право и лево, север и юг… Но для этого за них надо зацепиться, как за точку опоры, которую так искал Архимед, объявить эту точку началом отсчета и построить ортогональные Декартовы оси координат. Но об этом позже, а пока, обратимся к Золотому сечению и второму волшебному числу «Фи» = 1.618..

Рискну немного переформулировать изречение великого древнего мыслителя, оперируя не натуральными, а иррациональными числами:

«Фи» порождает «Два». Два порождает все многообразие вещей.

Для проверки, мы вернемся к первой вибрации, разделяющей белое и черное. Здесь важно понимать, что белое и черное не отделяются друг от друга полностью, иначе они бы стали полностью независимы друг от друга. Чтобы быть во взаимной зависимости, они всегда находятся в смешанном состоянии, в какой-то строго определенной пропорции.

Рис. «Фи» порождает два

Иными словами, находясь в материальной нижней единичной половинке, я могу проявить только строго определенную часть нематериальной верхней половинки. Оставшаяся же верхняя часть всегда будет непроявленной внизу. И наоборот. Так что же это за пропорция? Зададимся двумя немного схожими вопросами:

Какое количество? Сколько? Какой объем? «серой массы» должно быть на старте, чтобы, разделяя ее на «белое» и «черное» получить в точности единицу «проявленного белого» плюс единицу «проявленного черного»?