Сервисный компас

В одном из источников, я обнаружил более конкретную формулировку известного высказывания Лао Цзы. Но почему три порождает не следующую за ней четверку, а цифру пять? Мое сознание отказывалось принимать такую интерпретацию развития, пока я не вскрыл из памяти, что эта последовательность в точности воспроизводит числовой ряд Фибоначчи. Исторические источники утверждают, что математик Леонардо Фибоначчи открыл этот ряд, наблюдая за особенностью размножения кроликов. Замечу, правда, что он успел попутешествовать по арабскому миру и стал человеком, культивировавшим в Европе прогрессивную на тот момент десятиричную арабскую систему исчисления. И вряд ли дело было в кроликах. И речь скорее шла не об открытии, а о популяризации важных для человечества древних знаний. Но пусть это останется на совести историков летописцев.

Чем же замечателен этот ряд чисел? А лишь тем, что каждый следующее число, начиная с третьего, получается сложением двух предыдущих.

Рис. Золотой Числовой Ряд Фибоначчи

Первое открытие, на которое натыкается пытливое мышление – почему это свойство начинает проявляться, начиная с третьего, а не сразу со второго члена ряда? Почему, для того чтобы развить красивую последовательность, надо сначала споткнуться на первом шаге? Второе открытие просто поражает своей красотой! Отношение двух рядом стоящих чисел приблизительно дает число «Фи» и тем точнее, чем дальше эти числа расположены в последовательности!

Рис. Золотое Число «Фи»

Мистика? Нет. Это самое настоящее проявление того самого Божественного начала! Как и само число «Фи», такая последовательность определяет не только Золотую пропорцию, но и шаги, которыми выполняется любое развитие, начиная с момента его старта. То, что второй член этого ряда не отличается от первого, говорит, что на первом шаге пока еще нет стартовавшего развития, а есть шаг по разделению полярностей. Один плюс один равно два. А вот, начиная со следующего шага, стартует развитие, и каждые два числа, два предыдущих состояния полярностей складываются и порождают новое число

Рис. Золотой Числовой Ряд: Разделение и последующее развитие полярностей.

Существует несколько эффектных геометрических интерпретаций Ряда Золотого сечения. Например – увеличивающийся квадрат, где площадь каждого нового квадрата равна следующему числу ряда Золотого сечения. Или “Улитка» – увеличивающаяся спираль, где каждый следующий радиус равен следующему числу ряда Золотого сечения.

Рис. Магический квадрат и спираль

Правда, в реальной природе улитка объемная и раскручивает свою раковину в пространстве. Это напрямую говорит о том, что, начиная с какого-то члена Золотого ряда в силу должно вступать третье измерение, а сама картинка приобретать трехмерный вид.

Рис. Живая улитка

Именно по такому правилу, такому сценарию, простые структуры в природе могут разворачиваться в сложные. Все очень гармонично, но что-то все-таки не сходится. Что-то вызывает внутренний протест. Числа 13 и 21 ряда Золотого сечения уж больно не похожи на числа, которыми оперировал Создатель при сотворении мира. Числа тринадцать пытаются избегать многие люди во многих странах… Число 21 четко раскладывается на тройку, семерку и туз, что соответствует азартной карточной игре в очко…

Мне вспоминается небольшая математическая задачка для первоклассников. Лесорубы собираются распилить бревно на 12 частей. Сколько надо сделать срезов?

Включая здравый смысл, мы понимаем, что срезов на 1 меньше, чем бревен. Но есть еще один ускользнувший при стартовых измерениях момент. В исходном состоянии, мысленно распиленные 12 бревен имели 13 точек-концов дров – 2 крайних, которые пилить не надо и 11 стыков. Иными словами, выполняя арифметические действия на прямой линии, важно обращать внимание, вы оперируете с количеством точек, нанесенных на прямую линию, или оперируете количеством слоев-отрезков, находящимися между этими точками. Количество слоев – всегда на 1 меньше, чем количество точек! Именно эта мысль все время ускользает. Думаю, что не только у меня. Думаю, что это свойство присуще всем. Я оперирую с точками или с промежутками между точек. Налицо принципиальное отличие божественной дюжины равной 12 и чертовой дюжины равной 13.

А теперь включаем интуицию. Догадка состоит в следующем. Числовой ряд Золотого сечения оперирует точками, а нас, похоже, больше интересуют слои, находящиеся между этими точками. Попробуем вычесть из каждого члена ряда по единице, получив… Ну назовем его – “Уменьшенный ряд Золотого сечения».

Рис. Уменьшенный Золотой Числовой ряд