Шифры и квесты

Мы сделали для Марка ещё одну копию послания. Я попросил его подумать в свободное время, как можно подступиться к этой шифровке. Ну а пока можно было показать моему новому товарищу, что делает взломщик шифра в самую первую очередь. Я сходил в свой штаб и принёс блокнот, в котором делаю записи. В блокноте я нарисовал таблицу, состоящую из двух столбцов. В первом, как обычно, перечислил все буквы алфавита, а во втором собирался указывать количество соответствующих букв в шифровке.

Меня удивило то, что в этой шифровке не использовались какие-либо мудрёные значки, а были только русские буквы и ничего более. Это могло значить, что шифровка могла быть простой мешаниной букв, и их надо было выстроить в правильный порядок, чтобы прочитать послание. А возможно, что одни буквы просто заменяли другие буквы, как в шифре замены, один вариант которого я уже взломал. Но это надо было проверить. У меня уже был способ проверки подобных гипотез, и для этого надо было построить гистограмму. А чтобы построить гистограмму, надо подсчитать количество различных букв в шифровке.

Мы принялись за дело. Я шёл по строкам шифровки и искал одинаковые буквы. Когда буква попадалась мне на глаза, я называл следующее по счёту число, а Марк рисовал в блокноте чёрточку. Так мы начали с пробела (похоже, что он тоже что-то обозначает, это не просто пробел между словами), потом подсчитали букву «А», потом «Б» и так далее до конца алфавита. Получилась вот такая таблица:

Уже составление этой таблицы меня озадачило. Даже без гистограммы видно, что здесь что-то не то с частотами букв. Нет явных лидеров, как и нет очень редких букв, за исключением букв «Ё» и «Ъ», которые вообще ни разу не встретились. Единственной редкой буквой, которая нам попалась, оказалась буква «В» – она встретилась всего 8 раз.

Всего в шифровке было 808 символов. Я усмехнулся, потому что тут папа отошёл от своего стремления к совершенству, а ведь мог бы сделать ровно 800. Я быстро сложил все частоты символов в таблице, и их сумма сошлась. К счастью, у Марка в его смартфоне был калькулятор, и деление уже не было помехой, так что мы быстро подсчитали проценты. Вот что вышло:

Гистограмму я рисовать уже умел, так что принялся за дело быстро и аккуратно. Марк со всем вниманием смотрел за мной, но ничего не говорил. Похоже, что он находился под впечатлением и до сих пор не верил, что это можно расшифровать. Впрочем, я тоже не особо надеялся быстро получить расшифровку, но в том, что послание можно взломать, я не сомневался.

Через десять минут работы у меня получилась новая гистограмма:

Да уж. Это точно не шифр замены. Этот график выглядит очень пологим, и мне кажется, что частоты встречаемости букв в языках не могут быть такими. Должны быть как буквы, которые очень часто встречаются, так и буквы, встречающиеся очень редко. Я, конечно, не знаток языков, но что-то мне подсказывает, что я прав.

Я продемонстрировал получившийся рисунок Марку:

– Смотри, это называется «гистограмма». На этом графике перечислены буквы, а столбиками показаны их частоты. Частоты мы получили при помощи деления количества найденных букв на общее количество букв в шифровке.

Марк согласно кивнул, а я продолжил:

– А вот такая же гистограмма, которую я недавно построил для русского языка. Я нарисовал её для того, чтобы расшифровать первую шифровку, которую я нашёл в дневнике. Ты видишь, насколько они непохожи.

Марк опять кивнул. Потом немного подумал и спросил:

– Как нам этот рисунок поможет в расшифровке послания?

– Думаю, что никак, – ответил я. – В первую очередь нам надо понять, какой это шифр. Вот потому я и спросил тебя, какая у тебя оценка по русскому языку.

– Оценка-то отличная, только я даже не могу понять, как это тут поможет.

– Я предполагаю, что эта шифровка на русском языке. Не думаю, что папа использовал тут иностранный язык. Тем более что для сокрытия информации используются русские буквы.

Я задумался. А ведь построенная гистограмма также показывает, что эта шифровка не является перестановкой букв. Ведь если бы это была перестановка, то гистограмма частот для букв русского языка совпадала с той, которую я построил ранее. Я продолжил:

– Значит, надо искать зацепки. А их может подсказать сам язык. Я так себе это понимаю.

Но у меня уже совершенно не варила голова. Подсчёт букв и неоднократное переписывание шифровки вытянули из меня все силы. Я предложил Марку оставить решение задачи на следующий день, а теперь немного отдохнуть. Он нехотя согласился.

До конца дня оставалось ещё немного времени, и мы решили поиграть на его смартфоне. Но игр у него особо не было, а возможность скачивать новые была заблокирована. Да и если бы не была, то это не помогло, поскольку в этих краях доступ в сеть был очень ограниченным. В общем, мы немного потыкали в экран и разошлись по домам.

Вечером у себя в штабе я продолжил размышлять над шифровкой, но в голову ничего не приходило. Тогда я написал папе телеграмму: