Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Он следит за тем, что пишут в Twitter десятки игроков НБА, и анализирует каждое 140-символьное сообщение. Игрок, пишущий о том, что он собирается зайти в ночной клуб, может хуже проявить себя в игре в следующий день. Вулгарис обращает много внимания на то, что говорят тренеры на пресс-конференции, и на слова, которые они используют: например, если тренер говорит, что ждет от команды «умелой защиты» или хочет, чтобы она играла «в хороший классический баскетбол», это может означать, что тренер хочет замедлить темп игры.

Все, за чем наблюдает Вулгарис, может показаться тривиальным большинству людей. В каком-то смысле так оно и есть – большие и очевидные перевесы будут замечены другими азартными игроками, а следовательно, это отразится на ставках. Поэтому ему нужно копнуть немножко глубже.

Например, в конце сезона 2002 г. Вулгарис заметил, что счет, с которым оканчивались игры с участием команды Cleveland Cavaliers, постоянно не соответствовал прогнозам. Стоит сказать, что в баскетболе принимают два вида ставок: на разницу в очках и на общий счет, то есть на количество очков, заработанных обеими командами. Внимательно проследив за ходом пары игр, он быстро выявил причину: Рики Дэвис, довольно эгоистичный разыгрывающий защитник команды, должен был стать в конце года профессионалом, не связанным контрактом, и поэтому он делал все, что только мог, чтобы улучшить свою статистику и повысить свою цену на рынке. Он отчаянно помогал нападавшим Cavaliers создать как можно больше возможностей зарабатывать очки и результативные подачи. Было совсем не важно, хороший это баскетбол или нет, – Cavaliers практически не имели шансов выйти в плей-офф{552}. Часто или нет, но соперники Cavaliers, которые находились в столь же плачевном положении и хотели взять реванш, заключали с ними негласное соглашение. Обе команды переставали обращать внимание на защиту и принимались обмениваться результативными бросками в корзину, пытаясь улучшить статистику друг друга{553}. В последние три недели сезона в играх с участием Cavaliers средний результат внезапно вырос с 192 очков за игру до 207{554}. Конечно, никто не мог гарантировать, что ставка на то, что счет окажется выше среднего, была беспроигрышной – гарантировать вообще нельзя ничего, – однако подобная ставка могла оказаться достаточно прибыльной.

Закономерности такого рода иногда кажутся очевидными в ретроспективе. Разумеется, итог игр Cavaliers должен был быть выше, поскольку им не оставалось ничего другого, кроме как улучшать статистику нападений. Однако и этот факт часто ускользает от внимания азартных игроков, которые слишком ограниченно понимают статистику и не учитывают контекст. Даже если команда заработала больше очков, чем ожидалось, в течение одной-двух или трех-четырех игр, то это обычно ничего не значит. Сезон игр НБА очень продолжительный: каждая из 30 команд играет по 82 игры, и поэтому подобные случаи наблюдаются почти постоянно{555}. Но не стоит слишком сильно на это рассчитывать. Причина возникновения таких результатов не имеет ничего общего с вероятностью. Букмекеры тоже замечают возникновение таких закономерностей, и это отражается на размере ставок, которые они предлагают рынку. И порой эти ставки выглядят так, что игроку стоит сделать ставку на противоположный исход.

Поэтому Вулгарис не просто выявляет закономерности – сделать это в любой среде с большими массивами данных несложно; именно так и поступают посредственные азартные игроки. Самое главное – это понять, что представляет собой данная закономерность – шум или сигнал.

Но, хотя я и не могу поделиться с вами каким-либо основным и единственным доводом, на основании которого Вулгарис делает или не делает ставку, его решения направляются определенным типом мыслительного процесса, называемого рассуждениями Байеса.

Невероятное наследие Томаса Байеса

Томас Байес был английским священником, родившимся то ли в 1701, то ли в 1702 г. О жизни его известно довольно мало, хотя он подарил свое имя целому направлению в статистике и, возможно, самой знаменитой ее теореме. Неясно даже, как выглядел Байес на самом деле, его портрет, который часто приводят в энциклопедиях, может принадлежать другому лицу{556}.

Нам известно, что Байес, скорее всего, родился в зажиточной семье, проживавшей в юго-восточном английском графстве Хартфордшир. Он был вынужден отправиться в далекое путешествие и поступил в Эдинбургский университет, поскольку принадлежал к церкви нонконформистов, а не англиканской и ему был закрыт доступ в учебные заведения типа Оксфорда и Кембриджа{557}.